Controle Usando a Resposta em Frequência
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Controle Usando a Resposta em Frequência
Instituto Tecnológico de Aeronáutica
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4.2
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Neste curso você aprenderá a obter a resposta em frequência de um sistema Linear e Invariante no Tempo (LIT) e a usá-la para projetar controladores que atinjam requisitos de reposta transitória e em regime estacionário. Você aprenderá a obter o diagrama de Bode a partir de dados de amplitude e fase de entradas e saídas senoidais. Também será capaz de esboçar o diagrama de Bode de um sistema dada a sua função de transferência. Outrossim, será capaz de representar a resposta em frequência na carta de Nichols-Black.
A fim de se determinar a estabilidade do sistema, você aprenderá a aplicar o critério de Nyquist, que faz uso da resposta em frequência em malha aberta e permite determinar se um sistema será estável em malha fechada.
Ao fim do curso, você será capaz de projetar controladores com dinâmica, isto é, com polos e zeros, portanto mais complexos do que um simples ganho de realimentação. Essa flexibilidade permitirá que você projete controladores para satisfazer simultaneamente requisitos de sobressinal e tempo de resposta que seriam impossíveis de atender com um simples ganho. Também poderá com isso alterar as características da resposta em regime estacionário, aumentando as constantes de erro sem alterar (muito) a resposta transitória.
Por fim, você aprenderá a projetar controladores do tipo PD, PI e PID, que estão entre os mais disseminados em aplicações de engenharia de controle.
Программа курса: что вы изучите
1
Раздел
Resposta em Frequência e Diagrama de Bode
Neste módulo você verá que a resposta de sistemas lineares e invariantes no tempo a uma uma entrada senoidal é também uma saída senoidal, com mesma frequência, decorrido certo tempo. Esse fato será usado para motivar a obtenção da resposta em frequência de um sistema, isto é, relacionar a amplitude e fase da senoide de saída com características do sistema linear e com a frequência das senoides. Em seguida, essa resposta será usada para projeto de sistemas de controle com um ganho proporcional de modo a atender requisitos de sobressinal.
11 видео (всего 63 мин.), 1 тест
11 видео
Introdução.3мин
A resposta em frequência de sistemas LIT.13мин
Possibilidades de visualização da resposta em frequência, Diagrama de Bode.4мин
Relação entre o diagrama de Bode e a Função de Transferência.4мин
Diagrama de Bode de sistemas de 1ª ordem.7мин
Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem com polos reais não-nulos.4мин
Diagrama de Bode de sistemas de 2ª ordem do tipo 1.5мин
Definição da margem de fase. Efeito do ajuste do ganho no diagrama de Bode.5мин
Relação da margem de fase em malha aberta com o sobressinal da resposta em malha fechada.3мин
Projetando o ganho de controle proporcional com a margem de fase para satisfazer requisito de sobressinal.4мин
1 практическое упражнение
Prova do módulo 14мин
2
Раздел
Carta de Nichols-Black. Especificação de desempenho no domínio da frequência.
Você aprenderá a representar a resposta em frequência graficamente de outra maneira: a carta de Nichols-Black. Você será capaz de relacionar a amplitude do pico de ressonância da resposta em frequência de malha com o fator de amortecimento do sistema em malha fechada. Também será capaz de relacionar a frequência de cruzamento de 0 dB em malha aberta com a frequência natural em malha fechada. Assim, poderá projetar controladores proporcionais para atingir sobressinal desejado ou tempo de resposta requerido, apenas a partir da resposta em frequência de malha aberta do sistema.
8 видео (всего 35 мин.), 1 тест
8 видео
Bode de malha aberta x Bode de malha fechada: cálculo ponto a ponto?5мин
A carta de Nichols-Black3мин
O cruzamento de 0dB e a PM na Carta de Nichols-Black: efeito do ajuste de ganho.3мин
Bode e Nichols-Black de 2ª ordem, visualizando a relação entre Margem de Fase em MA e o pico de ressonância em MF e entre ωc em MA e ωn em MF.4мин
Nichols-Black/Bode de 2ª e 3ª ordem. Estender relações entre ωc e ωn e entre ξ e PM de sistema de 2ª ordem do Tipo 1 para qualquer sistema.6мин
Projeto de sistema de 3a ordem com requisitos de sobressinal e ganho proporcional. Estimar ωn a partir de ωc.3мин
Projeto de sistema com requisitos de ωn e ganho proporcional. Estimar sobressinal a partir de PM.4мин
1 практическое упражнение
Prova do módulo 24мин
3
Раздел
Diagrama de Nyquist. Atraso.
Você aprenderá a representar a resposta em frequência na forma polar e a usar essa representação para avaliar a estabilidade do sistema em malha fechada. Para isso, usará o chamado critério de Nyquist, que permite que você determine quantos polos de malha fechada o sistema terá no semiplano direito. Você também aprenderá a computar o efeito do retardo de tempo na resposta em frequência do sistema e a estimar os efeitos que isso terá na resposta temporal.
9 видео (всего 43 мин.), 1 тест
9 видео
O princípio do argumento.4мин
O contorno de Nyquist e o critério de Nyquist.4мин
Análise de Nyquist usando o diagrama obtido a partir do diagrama de Bode.4мин
Esboço do diagrama de Nyquist a partir da Função de Transferência.9мин
A margem de ganho no Diagrama de Nyquist.4мин
O atraso de transporte, modelagem do atraso usando a função de transferência.4мин
Efeito do atraso no diagrama de Bode e no desempenho em malha fechada.5мин
A margem de fase e o efeito do atraso no diagrama de Nyquist.3мин
1 практическое упражнение
Prova do módulo 3.4мин
4
Раздел
Projeto de controladores no domínio da frequência.
Neste módulo você aprenderá a projetar controladores mais complexos, envolvendo zero e polo, de maneira a poder manipular tanto a margem de fase quanto a frequência de cruzamento de 0 dB, sendo capaz de atender requisitos de sobressinal e de tempo de resposta. Também será capaz de alterar o ganho em baixas frequências, mudando as constantes de erro do sistema, sendo capaz de atender requisitos em regime estacionário, sem comprometer a resposta transitória do sistema.
9 видео (всего 41 мин.), 1 тест
9 видео
Efeito de acrescentar um polo no diagrama de Bode.4мин
Efeito de acrescentar um zero e depois um polo no diagrama de Bode.4мин
Fórmulas do avanço de fase.4мин
Ajustando ωc e PM com um compensador de avanço de fase.4мин
Exemplo de projeto de avanço de fase.4мин
Ajustando a constante de erro sem alterar (muito) ωc e a PM.5мин
Projeto de avanço e atraso, compensando o efeito do atraso.5мин
Visualizando o efeito do avanço e do atraso na carta de Nichols-Black.2мин
1 практическое упражнение
Prova do módulo 4.4мин
Преподавателя
Rubens Junqueira Magalhães Afonso
Professor AdjuntoDepartamento de Sistemas e Controle
Jackson Paul Matsuura
Professor AssociadoDepartamento de Sistemas e Controle
О Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Criado em 1950, o ITA é o instituto de ensino superior do Comando da Aeronáutica (COMAER), localizado no Departamento de Ciência e Tecnologia Aeroespacial (DCTA). Mantém cursos de graduação em engenharia (Aeronáutica, Civil-Aeronáutica, Eletrônica, Mecânica-Aeronáutica, Engenharia de Computação, Aeroespacial), especialização, extensão e pós-graduação stricto sensu (Mestrado, Mestrado Profissionalizante e Doutorado).
Часто задаваемые вопросы
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