Об этом курсе
4.8
Оценки: 27
Рецензии: 7
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Начальный уровень

Начальный уровень

Часов на завершение

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 4 weeks of study, 3-4 hours/week...
Доступные языки

Английский

Субтитры: Английский...
100% онлайн

100% онлайн

Начните сейчас и учитесь по собственному графику.
Гибкие сроки

Гибкие сроки

Назначьте сроки сдачи в соответствии со своим графиком.
Начальный уровень

Начальный уровень

Часов на завершение

Прибл. 13 часа на выполнение

Предполагаемая нагрузка: 4 weeks of study, 3-4 hours/week...
Доступные языки

Английский

Субтитры: Английский...

Программа курса: что вы изучите

Неделя
1
Часов на завершение
7 ч. на завершение

MATRICES

In this week's lectures, we learn about matrices. Matrices are rectangular arrays of numbers or other mathematical objects and are fundamental to engineering mathematics. We will define matrices and how to add and multiply them, discuss some special matrices such as the identity and zero matrix, learn about transposes and inverses, and define orthogonal and permutation matrices. ...
Reading
11 видео (всего 84 мин.), 24 материалов для самостоятельного изучения, 5 тестов
Video11 видео
Introduction1мин
Definition of a Matrix7мин
Addition and Multiplication of Matrices10мин
Special Matrices9мин
Transpose Matrix9мин
Inner and Outer Products9мин
Inverse Matrix12мин
Orthogonal Matrices4мин
Orthogonal Matrices Example8мин
Permutation Matrices6мин
Reading24 материала для самостоятельного изучения
Welcome and Course Information5мин
Get to Know Your Classmates10мин
Practice: Construct Some Matrices10мин
Practice: Matrix Addition and Multiplication10мин
Practice: AB=AC Does Not Imply B=C10мин
Practice: Matrix Multiplication Does Not Commute10мин
Practice: AB=0 When A and B Are Not zero10мин
Practice: Product of Diagonal Matrices10мин
Practice: Product of Triangular Matrices10мин
Practice: Transpose of a Matrix Product10мин
Practice: Any Square Matrix Can Be Written as the Sum of a Symmetric and Skew-Symmetric Matrix10мин
Practice: Construction of a Square Symmetric Matrix10мин
Practice: Example of a Symmetric Matrix10мин
Practice: Sum of the Squares of the Elements of a Matrix10мин
Practice: Inverses of Two-by-Two Matrices10мин
Practice: Inverse of a Matrix Product10мин
Practice: Inverse of the Transpose Matrix10мин
Practice: Uniqueness of the Inverse10мин
Practice: Product of Orthogonal Matrices10мин
Practice: The Identity Matrix is Orthogonal10мин
Practice: Inverse of the Rotation Matrix10мин
Practice: Three-dimensional Rotation10мин
Practice: Three-by-Three Permutation Matrices10мин
Practice: Inverses of Three-by-Three Permutation Matrices10мин
Quiz5 практического упражнения
Diagnostic Quiz10мин
Matrix Definitions10мин
Transposes and Inverses10мин
Orthogonal Matrices10мин
Week One30мин
Неделя
2
Часов на завершение
3 ч. на завершение

SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS

In this week's lectures, we learn about solving a system of linear equations. A system of linear equations can be written in matrix form, and we can solve using Gaussian elimination. We will learn how to bring a matrix to reduced row echelon form, and how this can be used to compute a matrix inverse. We will also learn how to find the LU decomposition of a matrix, and how to use this decomposition to efficiently solve a system of linear equations....
Reading
7 видео (всего 71 мин.), 6 материалов для самостоятельного изучения, 3 тестов
Video7 видео
Gaussian Elimination14мин
Reduced Row Echelon Form8мин
Computing Inverses13мин
Elementary Matrices11мин
LU Decomposition10мин
Solving (LU)x = b11мин
Reading6 материала для самостоятельного изучения
Practice: Gaussian Elimination10мин
Practice: Reduced Row Echelon Form10мин
Practice: Computing Inverses10мин
Practice: Elementary Matrices10мин
Practice: LU Decomposition10мин
Practice: Solving (LU)x = b10мин
Quiz3 практического упражнения
Gaussian Elimination10мин
LU Decomposition10мин
Week Two30мин
Неделя
3
Часов на завершение
6 ч. на завершение

VECTOR SPACES

In this week's lectures, we learn about vector spaces. A vector space consists of a set of vectors and a set of scalars that is closed under vector addition and scalar multiplication and that satisfies the usual rules of arithmetic. We will learn some of the vocabulary and phrases of linear algebra, such as linear independence, span, basis and dimension. We will learn about the four fundamental subspaces of a matrix, the Gram-Schmidt process, orthogonal projection, and the matrix formulation of the least-squares problem of drawing a straight line to fit noisy data....
Reading
13 видео (всего 140 мин.), 14 материалов для самостоятельного изучения, 5 тестов
Video13 видео
Vector Spaces7мин
Linear Independence9мин
Span, Basis and Dimension10мин
Gram-Schmidt Process13мин
Gram-Schmidt Process Example9мин
Null Space12мин
Application of the Null Space14мин
Column Space9мин
Row Space, Left Null Space and Rank14мин
Orthogonal Projections11мин
The Least-Squares Problem10мин
Solution of the Least-Squares Problem15мин
Reading14 материала для самостоятельного изучения
Practice: Zero Vector10мин
Practice: Examples of Vector Spaces10мин
Practice: Linear Independence10мин
Practice: Orthonormal basis10мин
Practice: Gram-Schmidt Process10мин
Practice: Gram-Schmidt on Three-by-One Matrices10мин
Practice: Gram-Schmidt on Four-by-One Matrices10мин
Practice: Null Space10мин
Practice: Underdetermined System of Linear Equations10мин
Practice: Column Space10мин
Practice: Fundamental Matrix Subspaces10мин
Practice: Orthogonal Projections10мин
Practice: Setting Up the Least-Squares Problem10мин
Practice: Line of Best Fit10мин
Quiz5 практического упражнения
Vector Space Definitions10мин
Gram-Schmidt Process10мин
Fundamental Subspaces10мин
Orthogonal Projections10мин
Week Three30мин
Неделя
4
Часов на завершение
6 ч. на завершение

EIGENVALUES AND EIGENVECTORS

In this week's lectures, we will learn about determinants and the eigenvalue problem. We will learn how to compute determinants using a Laplace expansion, the Leibniz formula, or by row or column elimination. We will formulate the eigenvalue problem and learn how to find the eigenvalues and eigenvectors of a matrix. We will learn how to diagonalize a matrix using its eigenvalues and eigenvectors, and how this leads to an easy calculation of a matrix raised to a power. ...
Reading
13 видео (всего 120 мин.), 20 материалов для самостоятельного изучения, 4 тестов
Video13 видео
Two-by-Two and Three-by-Three Determinants8мин
Laplace Expansion13мин
Leibniz Formula11мин
Properties of a Determinant15мин
The Eigenvalue Problem12мин
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (1)10мин
Finding Eigenvalues and Eigenvectors (2)7мин
Matrix Diagonalization9мин
Matrix Diagonalization Example15мин
Powers of a Matrix5мин
Powers of a Matrix Example6мин
Concluding Remarks3мин
Reading20 материала для самостоятельного изучения
Practice: Determinant of the Identity Matrix10мин
Practice: Row Interchange10мин
Practice: Determinant of a Matrix Product10мин
Practice: Compute Determinant Using the Laplace Expansion10мин
Practice: Compute Determinant Using the Leibniz Formula10мин
Practice: Determinant of a Matrix With Two Equal Rows10мин
Practice: Determinant is a Linear Function of Any Row10мин
Practice: Determinant Can Be Computed Using Row Reduction10мин
Practice: Compute Determinant Using Gaussian Elimination10мин
Practice: Characteristic Equation for a Three-by-Three Matrix10мин
Practice: Eigenvalues and Eigenvectors of a Two-by-Two Matrix10мин
Practice: Eigenvalues and Eigenvectors of a Three-by-Three Matrix10мин
Practice: Complex Eigenvalues10мин
Practice: Linearly Independent Eigenvectors10мин
Practice: Invertibility of the Eigenvector Matrix10мин
Practice: Diagonalize a Three-by-Three Matrix10мин
Practice: Matrix Exponential10мин
Practice: Powers of a Matrix10мин
Please Rate this Course10мин
Acknowledgements1мин
Quiz4 практического упражнения
Determinants10мин
The Eigenvalue Problem10мин
Matrix Diagonalization10мин
Week Four30мин
4.8

Лучшие рецензии

автор: RHNov 7th 2018

Very well-prepared and presented course on matrix/linear algebra operations, with emphasis on engineering considerations. Lecture notes with examples in PDF form are especially helpful.

Преподаватель

Avatar

Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

О The Hong Kong University of Science and Technology

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

Часто задаваемые вопросы

  • Зарегистрировавшись на сертификацию, вы получите доступ ко всем видео, тестам и заданиям по программированию (если они предусмотрены). Задания по взаимной оценке сокурсниками можно сдавать и проверять только после начала сессии. Если вы проходите курс без оплаты, некоторые задания могут быть недоступны.

  • Оплатив сертификацию, вы получите доступ ко всем материалам курса, включая оцениваемые задания. После успешного прохождения курса на странице ваших достижений появится электронный сертификат. Оттуда его можно распечатать или прикрепить к профилю LinkedIn. Просто ознакомиться с содержанием курса можно бесплатно.

Остались вопросы? Посетите Центр поддержки учащихся.