Об этом курсе: Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
Автор: Политехническая школа
Преподаватели: Prof. François Golse, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
Преподаватели: Prof. Yvan Martel, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
| Язык | French |
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| Оценки пользователей |
Программа курса
НЕДЕЛЯ 1
Cours 1
5 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 EDP d'ordre 1 et méthode des caractéristiques
- Видео: Partie 2 L'équation de Hopf
- Видео: Partie 3 Fonctions test
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 1
- Видео: Corrigé exercice 2
НЕДЕЛЯ 2
Cours 2
6 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Définition des distributions
- Видео: Partie 2 Définition des distributions
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 4
- Видео: Corrigé exercice 5
- Видео: Corrigé exercice 6
- Видео: Corrigé exercice 7
НЕДЕЛЯ 3
Cours 3
6 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Autres opérations sur les distributions
- Видео: Partie 2 Formule des sauts en dimension 1
- Видео: Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces
- Leyendo: Enoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 8
- Видео: Corrigé exercice 9
- Видео: Corrigé exercice 10
Оцениваемый: QCM 1
НЕДЕЛЯ 4
Cours 4
6 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Formule des sauts en dimension >1 et applications
- Видео: Partie 2 Distributions à support compact
- Видео: Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 11
- Видео: Corrigé exercice 12
- Видео: Corrigé exercice 13
НЕДЕЛЯ 5
Cours 5
6 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Régularisation des distributions
- Видео: Partie 2 Convolution des distributions
- Видео: Partie 3 Distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 14
- Видео: Corrigé exercice 15
- Видео: Corrigé exercice 16
НЕДЕЛЯ 6
Cours 6
4 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Transformation de Fourier sur la classe de Schwartz
- Видео: Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé exercice 17
- Видео: Corrigé exercice 18
Оцениваемый: QCM 2
НЕДЕЛЯ 7
Cours 7
4 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Introduction à l'étude des EDP
- Видео: Partie 2 Exemples de solutions élémentaires
- Видео: Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé Exercice 19
НЕДЕЛЯ 8
Cours 8
3 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Fonctions harmoniques
- Видео: Partie 2 Equation de Poisson
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé Exercice 20
НЕДЕЛЯ 9
Cours 9
4 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: Partie 1 Problème de Cauchy au sens des distributions
- Видео: Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
- Видео: Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
- Leyendo: Énoncé des exercices
- Видео: Corrigé Exercice 21
Оцениваемый: QCM 3
Часто задаваемые вопросы
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Trabajo del curso
Cada curso es como un libro de texto interactivo, con videos pregrabados, cuestionarios y proyectos.
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Политехническая школа
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
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Рейтинги и отзывы
Very good course, you learn a lot about differential equations and math in general. And especially how to handle discontinuities in differential equation. Which very good in circuit theory and signal processing, quantum physics, and science in general. Also very good course about functions and how to operations at the functions and operators level as compared to numeric and regular function analysis. So great course, I feel I have more analytical tools to solve real world problems and learned something important about theorie and the world.
Le cours de l'initiation à la théorie des distributions m'a permis de me remettre le "pied à l'étrier" par des notions fondamentales de l'analyse fonctionnelle. Bravo aux professeurs qui ont réalisés ce cours et des travaux dirigés avec d'excellente correction. Un grand merci.
Sylvain
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GE
Ce cours est très intéressant. il est détaillé