Об этом курсе: 离散数学是计算机科学的基础理论，离散结构的基础知识和逻辑思维的形式化是信息技术类学生的基本功，离散数学的基本概念是理科专业学生进行信息类课程学习的重要基础。 本课程介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法，介绍数理逻辑、集合论、图论、抽象代数和形式语言与自动机等各部分的基本概念，介绍离散数学基本概念和空间信息技术之间的联系与结合，培养学生理解和掌握离散数学基本概念，采用形式化方法分析问题，并能自觉运用逻辑分析、结构层次分析和同构类比等思想方法解决问题的能力。
Для кого этот курс: 本课程面向非计算机软件专业本科生及相关IT行业从业人士，介绍计算机科学和信息技术理论基础的概念和思想方法。先修过《高等数学》《计算概论》《数据结构与算法》等理科基础课程最好，但这些先修课并不是必须的，有基本数理概念也可以选修本课程。
Автор: Peking University
Преподаватели: 陈斌, 副教授
北京大学
| Уровень | Beginner |
| Выполнение | 3-4 hours/week |
| Язык | Chinese (Simplified), Субтитры: English |
| Как пройти курс | Чтобы пройти курс, выполните все оцениваемые задания. |
| Оценки пользователей |
Программа курса
НЕДЕЛЯ 1
数理逻辑：基本概念
12 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 02-正式内容之前：形式化及其极限
- Видео: 03-正式内容之前：悖论、版画、卡农
- Видео: 04-数理逻辑介绍
- Видео: 05-什么是命题
- Видео: 06-排中律
- Видео: 07-命题符号化
- Видео: 08-逻辑联结词（上）
- Видео: 09-逻辑联结词（下）
- Видео: 10-命题公式
- Видео: 11-真值函数
- Видео: 12-命题形式化
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#1
НЕДЕЛЯ 2
数理逻辑：命题逻辑及形式系统
13 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 14-逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- Видео: 15-代入原理和替换原理
- Видео: 16-证明逻辑等价式和逻辑蕴涵式
- Видео: 17-范式及基本术语
- Видео: 18-求范式的一般步骤
- Видео: 19-主范式
- Видео: 20-联结词集完备性
- Видео: 21-形式系统和证明、演绎
- Видео: 22-命题演算形式系统PC
- Видео: 23-PC中的定理证明
- Видео: 24-三个元定理
- Видео: 25-定理判定问题
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#2
НЕДЕЛЯ 3
数理逻辑：谓词逻辑及形式系统
7 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 27-数理逻辑-谓词公式
- Видео: 28-数理逻辑-谓词公式永真式
- Видео: 29-数理逻辑-谓词演算形式系统FC
- Видео: 30-数理逻辑-全称引入规则及存在消除规则
- Видео: 31-数理逻辑-自然推理系统
- Видео: 32-数理逻辑-ND中的定理证明
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#3
НЕДЕЛЯ 4
集合论：集合代数
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 34-集合基本概念
- Видео: 35-子集合
- Видео: 36-集合基本运算
- Видео: 37-集合族及运算
- Видео: 38-归纳定义
- Видео: 39-自然数的定义
- Видео: 40-归纳原理
- Видео: 41-数学归纳法
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#4
НЕДЕЛЯ 5
集合论：集合代数
7 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 43-笛卡尔积
- Видео: 44-关系定义
- Видео: 45-关系运算
- Видео: 46-关系合成运算
- Видео: 47-关系基本特性
- Видео: 48-关系特性定理
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#5
НЕДЕЛЯ 6
集合论：特殊关系及函数
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 50-等价关系与划分
- Видео: 51-划分之间的关系
- Видео: 52-划分运算
- Видео: 53-序关系
- Видео: 54-序关系中的特殊元素
- Видео: 55-函数
- Видео: 56-函数合成
- Видео: 57-特殊函数类
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#6
НЕДЕЛЯ 7
图论：图的基本概念
7 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 59-图的基本概念
- Видео: 60-度和正则图
- Видео: 61-子图与同构图
- Видео: 62-路径与连通性
- Видео: 63-连通性
- Видео: 64-欧拉图与哈密顿图
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#7
НЕДЕЛЯ 8
图论：特殊图
6 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 66-二分图
- Видео: 67-二分图的匹配
- Видео: 68-平面图
- Видео: 69-树
- Видео: 70-树的应用
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#8
НЕДЕЛЯ 9
抽象代数
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 72-代数结构
- Видео: 73-幺元
- Видео: 74-零元
- Видео: 75-逆元
- Видео: 76-可约元素
- Видео: 77-同构与同态
- Видео: 78-同余关系
- Видео: 79-群环域
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#9
НЕДЕЛЯ 10
形式语言与自动机：基本概念
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 81-形式语言
- Видео: 82-短语结构语法
- Видео: 83-语言及语法表示
- Видео: 84-形式语法分类
- Видео: 85-语法分析
- Видео: 86-BNF范式
- Видео: 87-语法图
- Видео: 88-正则语法
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#10
НЕДЕЛЯ 11
形式语言与自动机：有限状态机
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 90-状态图
- Видео: 91-泵引理
- Видео: 92-机器同余
- Видео: 93-商机器
- Видео: 94-商机器的性质
- Видео: 95-机器化简
- Видео: 96-带输出的机器
- Видео: 97-程序实现状态机
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#11
НЕДЕЛЯ 12
形式语言与自动机：图灵机与计算理论
9 видео, 1 материал для самостоятельного изучения
- Видео: 99-图灵机例子
- Видео: 100-图灵机变种
- Видео: 101-识别与判定
- Видео: 102-哥德尔编码
- Видео: 103-通用图灵机
- Видео: 104-停机问题
- Видео: 105-哥德尔不完备定理
- Видео: 106-不可判定问题
- Reading: 课件
Оцениваемый: 测验#12
НЕДЕЛЯ 13
期末考试
Оцениваемый: 期末考试
Часто задаваемые вопросы
Как это работает
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
Help from Your Peers
Connect with thousands of other learners and debate ideas, discuss course material, and get help mastering concepts.
Certificates
Earn official recognition for your work, and share your success with friends, colleagues, and employers.
Авторы
Peking University
Peking University is determined to make its education openly accessible to students in China and around the world. With over 3000 faculty members, Peking University offers excellence in teaching and learning.
Founded in 1898, Peking University (PKU) was the first national comprehensive university in China. For the past 115 years, with its hundreds of thousands of outstanding alumni, Peking University has made prominent contributions in the humanities and sciences to further China's prosperity and progress.
Рейтинги и отзывы
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2018 Все права защищены.
