[ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠ] ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ° Ρ Π½Π°Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ y ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0 ΠΈ 1. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΠΊΠΎΠΌ y ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² x, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² w*, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 1/2, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 1; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1/2, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ 0. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ
ΡΡΠ°ΡΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ
ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ
, Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ y = 1 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ x, Π·Π° Ο(x). ΠΠΎΡ ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ο(x) ΠΌΡ ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ
Π°Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Ο(x), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ y β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, y ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ x. ΠΡΠΎ Π²Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² 2000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 0,2. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 500 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 10000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ g, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1 Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ g ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊ g, ΠΊ g Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ g Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ w0, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π° w1, Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ w1 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ w1, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΡ
Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° x ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2000 ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 500 β ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ g ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ο(x), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ y = 1, ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ y = 0, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ x. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ log-loss, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡ-ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»Π°Ρ, ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π³Π΅ΡΡΠΈΠ°Π½. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1300 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1400, ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° w1 ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ l1, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ l2 ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ p0, ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ y = 1, Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° β y = 0. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ = 1/2. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ p0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ y = 1, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ x. Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ°, Π΄Π»Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ y = 1 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ x ΠΈ y = 0 ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ x. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π²Π°Ρ ΠΆΠ΄Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.