[MUSIQUE] [MUSIQUE] [MUSIQUE] [MUSIQUE] Bienvenue à cette leçon de base sur les modèles numériques d'altitude qui nous permettent de modéliser la topographie. Le relief représente par définition la forme et les inégalités de la surface terrestre. Il est issu des mouvements géologiques et climatologiques survenus au cours de l'histoire de la terre. Selon ses propriétés, les règnes animal et végétal trouvent des conditions favorables à leur évolution. Il conditionne également l'appropriation de l'espace géographique par les êtres humains. La mesure primaire du relief est l'altitude sur mer, et un fichier numérique qui contient les mesures d'altitude aux noeuds d'une grille régulière, constitue ce que l'on appelle un modèle numérique d'altitude. Dans cette leçon, nous allons étudier quelques modes d'acquisition de l'altitude ainsi que les différentes techniques de représentation des modèles numériques d'altitude. Les buts de cette leçon sont de vous expliquer le fonctionnement des différentes techniques d'acquisition de l'altitude, de représentation du relief. À la fin de cette leçon, vous devriez être en mesure d'expliquer le fonctionnement des différentes techniques d'acquisition de l'altitude, ceci de manière à évaluer leur précision et leur fiabilité, mais aussi de maîtriser les diverses techniques de représentation de la topographie. [MUSIQUE] [MUSIQUE] Le relief façonne le paysage et crée des conditions plus ou moins favorables pour les activités humaines, pour l'exploitation de ressources contenues dans le sol et aussi pour déterminer l'habitat d'espèces végétales ou animales. La connaissance de ces propriétés est donc indispensable pour beaucoup de disciplines, et constitue un élément important en analyse spatiale. La mesure primaire du relief est l'altitude. La définition de l'altitude est la distance verticale qui sépare un point du relief de la surface du géoïde terrestre. Le géoïde est quant à lui défini comme la surface équipotentielle en gravité ajustée sur un niveau moyen de la surface de la mer. L'altitude est une variable continue puisqu'il est possible de déterminer sa valeur en tout point de l'espace géographique. Cependant, comme la prise en compte exhaustive de cette information n'est pas réalisable, on crée un modèle dans le cadre duquel les altitudes sont acquises de façon discontinue, selon un mode d'échantillonage régulier ou irrégulier. C'est ce que l'on appelle un modèle numérique d'altitude ou modèle numérique de terrain. Les propriétés d'un modèle numérique d'altitude sont déterminées par son mode d'acquisition, et par sa précision, comme nous allons le voir dans la partie suivante. [MUSIQUE] [MUSIQUE] Il existe différents modes d'acquisition de l'altitude, et nous avons choisi de présenter ici les plus courants, soit le nivellement, la photogrammétrie et l'altimétrie par laser à balayage. Des compléments d'informations à leur propos pourront être trouvés dans le MOOC Éléments de géomatique dont l'adresse internet est affichée ici. Le nivellement géométrique consiste à mesurer une différence d'altitude par rapport à un point d'altitude connu que l'on appelle repère de nivellement. Ce type de nivellement est également appelé nivellement par visée horizontale ou nivellement direct. L'opération consiste à mesurer la différence de hauteurs ou dénivelée, entre le point dont l'altitude est connue et le point dont l'altitude n'est pas connue, ce qui permet par simple soustraction de déterminer l'altitude des points. Pour ce faire, on utilise un niveau, qui est un appareil permettant de matérialiser une ligne de visée horizontale. Ce niveau est placé sur un trépied à mi-distance de deux mires qui sont tenues verticalement aux deux points. On pourra alors successivement lire dans la lunette du niveau, une valeur pour chacun des points. La dénivelée, qui est la différence entre les deux valeurs lues, ajoutée à l'altitude du point connu donne l'altitude du second point. Pour minimiser les erreurs, la longueur d'une nivelée ne dépasse pas 80 mètres. Dès que l'on a disposé d'images aériennes, à partir de la fin du XIXe siècle, on a commencé à mettre en oeuvre des techniques photogrammétriques pour réaliser des cartes topographiques, et effectuer des mesures d'altimétrie. D'un point de vue géométrique, la photogrammétrie procède de façon similaire au système visuel humain, qui est capable de percevoir les objets sous deux angles différents. Comme une seule image est formée dans notre cerveau, les différences de relations entre les objets se traduisent en la perception de la profondeur. À la place de nos deux rétines, la photogrammétrie utilise deux images planes d'un même lieu, mais prises sous deux angles différents. Les deux images forment un couple stéréoscopique à partir duquel, grâce à des repères identifiables au sol, on calcule le positionnement de tout objet au sol dans les trois dimensions X, Y et Z. Le principe est d'exploiter la parallaxe, soit le déplacement apparent sur les images d'un objet qui est vu sous deux angles différents. O1 et O2 sont deux objets dans l'espace réel. Ces deux objets sont perçus sur la même ligne de visée. Comme on connaît la position relative des images 1 et 2, on peut en déduire des relations angulaires. Ici, F1 et F2 sont les foyers photographiques des images 1 et 2. Les points O1', O2' et O1'', O2'', dans l'espace des images, sont dits homologues des objets O1 et O2. Cette identification d'une paire de points homologues est appelée appariement stéréoscopique. Maintenant, connaissant les relations angulaires des triangles dont le sommet est f2, et la distance d' sur l'image 2, on en déduit la distance d. Pour assurer la restitution photogrammétrique, on doit disposer de points de repère au sol qui soient facilement identifiables sur les images. Ce repérage est nécessaire car la géométrie de la restitution des trois dimensions exige de connaître parfaitement la position relative des images lors de la prise de vue. Le troisième mode d'acquisition de l'altitude présenté ici est l'altimétrie par laser à balayage. Il s'agit d'un système électronique, appelé LiDAR, qui mesure le temps d'aller-retour et l'intensité d'un faisceau laser qui est émis depuis une plateforme aéroportée. L'altitude sur sol de l'avion ou de l'hélicoptère et sa position sont mesurées avec une très haute précision, par un système de GPS différentiel. La connaissance de la position précise de la plateforme et la mesure des temps d'allers-retour des impulsions laser permettent de calculer la position des éléments de surface qui ont réfléchi le signal. Plusieurs échos du signal émis peuvent être mesurés selon la nature de la couverture du sol. En effet, si une première réflexion est produite par les parties hautes d'un arbre, une partie du signal pourra atteindre des couches plus basses, voire le sol avant d'être à son tour réfléchie. Le laser d'un télémètre émet de plusieurs dizaines à plusieurs centaines de milliers d'impulsions chaque seconde. Il est donc possible d'enregistrer plusieurs échos par rayon. La longueur d'onde du faisceau est généralement comprise entre 0,8 et 1 micromètre, c'est-à-dire dans le proche infrarouge. L'intensité du signal de retour est porteuse d'informations sur les propriétés des surfaces, principalement le couvert végétal, car celui-ci réfléchit bien ces longueurs d'ondes. L'enveloppe supérieure des réflexions, ici représentée en vert, prend le nom de Modèle Numérique de Surface, ou MNS, alors que l'enveloppe inférieure, représentée en jaune, correspond en grande majorité aux échos qui proviennent du sol, et conserve le nom de Modèle Numérique de Terrain. [MUSIQUE] [MUSIQUE] Un levé d'altitude par semis de points régulier ou irrégulier et acquis par l'une des méthodes que nous venons de présenter, permet de créer un modèle numérique d'altitude. Nous allons maintenant présenter différents types de modèles, en commençant par une technique de représentation du relief utilisée sur les premières cartes. Nous verrons ensuite la technique de l'ombrage et le modèle des courbes de niveaux, puis les semis irréguliers de points, avant de terminer avec le modèle en grille régulière. La cartographie a, dès ses débuts, accordé de l'importance à la représentation du relief. Il s'agit en effet d'une information indispensable pour situer les objets dans leur contexte géographique. On se contentait alors, sur les anciennes cartes, de représenter le relief par des hachures, comme ici sur la carte Dufour qui représente une région du Valais central en Suisse en 1855. On utilise maintenant l'ombrage et les courbes de niveaux pour suggérer le relief. Sur les cartes topographiques, l'ombrage est une représentation qualitative qui suggère un éclairage du relief et une ombre projetée vers le sud-est. Les courbes de niveau quant à elles sont des objets linéaires dont l'attribut quantitatif est l'altitude. Ce type de modèle est peu satisfaisant car sur sa base, tout calcul de variable dérivée comme la pente ou l'orientation est fastidieux. Un semis de points irréguliers apparaît lorsque l'altitude est mesurée ponctuellement de manière aléatoire ou en suivant des lignes de structure du relief. L'altitude en chaque point est une valeur mesurée et sa précision dépend de la procédure et des appareils utilisés. Ce modèle de description de l'altitude s'apparente à celui de la modélisation par facettes triangulaires ou triangulated irregular network fréquemment utilisé en ingénierie pour représenter des objets dans leur volume. Son avantage principal est de permettre de représenter précisément des points particuliers du relief. Sa précision dépend de la densité de points mesurée. Dans le modèle en gris, les points d'altitude sont disposés selon une structure régulière. La résolution ou précision du modèle est alors le côté de la maille. Les coordonnées de chaque point localisent soit les nœuds de la grille, soit le plus fréquemment le centre de la maille. Il est rare qu'un tel modèle soit formé de points mesurés. Généralement, il est produit par interpolation d'un semis de points irréguliers de sorte que la précision dépend du mode d'acquisition et de la procédure d'interpolation. Mais la précision de ce type de modèle va également dépendre de la densité de points mesurée par cellule. Typiquement, dans le cas de données d'altitude acquises par altimétrie laser à balayage, le nombre de points par cellule peut considérablement varier en fonction de la résolution spatiale des cellules qui constituent la grille régulière. De manière relativement standard de nos jours, on génère des modèles numériques d'altitude avec une résolution spatiale d'un mètre ou moins encore, et ceci sur la base d'une densité de points au sol qui varie entre 5 et 30 mètres par mètre carré selon les modèles de télémètres laser. Ceci a pour effet d'ouvrir de nombreuses perspectives dans l'étude du microrelief. Nous avons vu que la technologie LiDAR permettait de générer deux types distincts de modèles, soit le modèle numérique de terrain qui donne l'altitude du sol nu et le modèle numérique de surface qui indique l'altitude de la première surface capable de réfléchir le rayon laser. Comme la couverture végétale par exemple. Ces deux modèles font partie de la catégorie des modèles numériques d'altitude. Mais leurs qualité respective permet de générer un troisième type de modèle qui est le modèle numérique de hauteur et qui est obtenu en soustrayant l'altitude du modèle de surface à l'altitude du modèle de terrain. [MUSIQUE] Voilà. Nous sommes arrivés au terme de cette première leçon consacrée aux modèles numériques d'altitude. Un point fondamental est le rôle très important du relief en tant que facteur déterminant des phénomènes qui se déroulent à la surface de la terre. Par conséquent, toutes les variables qui permettent de modéliser la topographie jouent un rôle très important en analyse spatiale. En partant de la définition de l'altitude qui est la distance verticale qui sépare un point du relief de la surface du géoïde terrestre, nous avons pris connaissance de trois méthodes qui permettent de la mesurer, soit le nivellement géométrique, la photogrammétrie et l'altimétrie par laser à balayage. Cette dernière consacre l'avènement des nouvelles technologies d'acquisition qui permettent de produire des modèles numériques d'altitude d'une très grande précision et qui rendent possible l'étude du microrelief dont peuvent maintenant profiter les biologistes, les géologues, les archéologues ou encore les urbanistes. [MUSIQUE] [MUSIQUE]
