Так вот, классическое определение вероятности, оно говорит так... Давайте абстрагируемся от того примера, который мы только что рассмотрели. Бог с ней, с игральной костью. Пусть в рамках какого-то эксперимента есть исходы, которые можно обозначить ω1,..., ω с индексом n, их конечное количество, и они обладают ровно вот этими тремя перечисленными свойствами. Я даже не буду заново переписывать. Зачем это нужно? Хотя бы один из этих исходов уже не 1, 2, 3, 4, 5, 6, как в данном примере, а просто ω1,..., ωn в рамках какого-то другого, может быть, эксперимента, хотя бы один из этих исходов случится. То есть, эти исходы образуют полную группу событий. Они попарно несовместны, то есть, никакие два одновременно не происходят. И из некоторых естественных соображений они равновероятны. Вот тогда просто по определению говорят, что вероятность, которую принято обозначать буквой P (большое) в честь, если хотите, английского слова Probability или соответствующего французского аналога. Может быть, даже скорее французского аналога, потому что все-таки на заре теории вероятности скорее французы занимались основаниями этой науки. Так вот, вероятность произвольного элементарного исхода полагается равной 1/n. Ну это очень естественно. Если, действительно, хотя бы один из этих исходов произойдет, причем на самом деле ровно один, и эти исходы равновозможны, то в самом банальном смысле этого слова естественно сказать, что вероятность каждого из этих исходов – это 1/n. Но помимо примера с игральной костью примеров можно придумать великое множество. Можно рассмотреть, например, те же самые игральные карты. Вот у нас есть колода из 36 карт. И мы говорим, что эта колода очень тщательно перетасована. Что значит тщательно перетасована? Это значит, что мы можем считать исходами растасовки последовательности карт внутри колоды, в какой последовательности они там расположились. И эти исходы равновероятны. Эти исходы образуют полную группу событий. И эти исходы попарно несовместны. Ну, понятно, что если у нас 36 карт в колоде, то всего таких исходов, – то есть, взаимных расположений карт друг за дружкой внутри колоды после растасовки, – их 36! (факториал), всего способов переставить карты внутри множества от 1 до 36. У нас получается, что если в задаче про кубик вероятность каждого элементарного исхода, классическая вероятность – это просто 1/6, вероятность выпадения той или иной грани, то в задаче про растасовку карты уже будет вероятность ωi-го = 1/36! Потому что, повторяю, элементарный исход – это именно порядок расположения друг за другом карт внутри колоды после того, как ее перетасовали. Опять, мы считаем, что эти все растасовки равновероятные, образуют полную группу событий и попарно несоместны. Ну, значит, вероятность ωi-го – это, конечно, 1/36 факториал! Вот очень простая на самом деле вещь. Очень-очень простая на самом деле вещь. Вот. Но это еще не все. На самом деле, вот эти вот исходы, обладающие перечисленными тремя свойствами, они называются элементарными исходами. Элементарные исходы – это кирпичики, в действительности из которых строится вся наша вероятностная вселенная. Могут происходить более сложные события, более сложные, нежели вот эти элементарные исходы. Например, в качестве события... Например, в качестве события, если говорить вот о той задаче про игральную кость, можно рассмотреть событие, состоящее в том, что игральная кость выпала четной стороной кверху. Вот как посчитать вероятность такого события? Ну, совершенно понятно, игральная кость выпала четной стороной кверху, это очевидно означает, что она либо выпала стороной 2, либо стороной 4, либо стороной 6. То есть, внимание, как говорят, элементарных исходов, которые благоприятствуют реализации вот этого события A, их всего 3 штуки: это элементарный исход, если хотите, ω2, ω4 и ω6. И все эти элементарные исходы равновероятны. Тогда, конечно, вероятность события полагают равной количеству элементарных исходов, которые благоприятствуют событию A, поделить на количество всех элементарных исходов, которые есть в нашем распоряжении. То есть, вот в этом примере, который про четную сторону кверху, это будет просто 3/6 или, что то же самое, 1/2. Ну, я думаю, что на самом деле это все совершенно очевидно слушателям. Я просто жую какие-то тривиальности. В общем, хочется перейти к чему-то, конечно, более... более интересному и продвинутому, и об этом... об этом мы непременно тоже поговорим.