［音樂］ ［音樂］
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好，最後呢，老師在這要提一下，講到隨機變數呢，
我們必須要問一個問題，如果你有一個隨機變數的函數的話 那請問一下，隨機變數的函數它到底是什麼
是什麼東西呢，比方說，像剛才那個例子 阿宅如果去店裡面，看到店員微笑，如果店員笑的話，他就點200塊的套餐
如果今天去店裡面，店員對他不笑，他就生悶氣，他就
點一個15塊錢的這個飲料，那請問一下，阿宅
這個消費金額，我如果用W，大寫的這個W來表示阿宅的消費金額
請問這個大W，它是不是還是一個隨機變數呢，好，記住哦，我們上次講，隨機變數的本- 質是什麼
它是一個outcome的函數，所以這邊其實在問你 說W是不是一個隨機函數，其實它在問你一個問題是這個W
是不是一個outcome的函數呢，我們來看一下，好我們前面有提過
店員的表情呢，是可以由隨機變數X來表示它的，對不對，好，所以如果是微笑的話，我用X- 等於0來表示
不笑的話，用X等於1表示，對不對，這是我們前面講過的，對不對，好，在這個地方
那今天，你今天點，這個阿宅點餐的這個金額，它其實由什麼，它是由店員的表情所決定的
也就是說店員的表情是由，就是，X就可以表示店員的表情啊，對不對，所以
W，我們看W，其實它是一個X的函數哦，因為
它就是，X就是代表店員的表情，那W是由店員的表情決定，所以W是X的函數
所以呢，你可以把它寫什麼，根絕前面講說，如果它是微笑的話，那我們就寫成W等於200
那因為，這個呢，所以這個寫成，W呢是一個X的函數，可是X本身又是一個outcom- e的函數
所以我們可以把它寫成是一個合成的函數，就是W(X(微笑)) 是等於200，同樣的道理，
W(X(不笑)) 是等於15，好，這裡你會發現說，W的值是什麼
好，W雖然由店員的表情所決定 但是，店員的表情又是由outcome所決定
所以換句話說，換句話，從這個W值還是由outcome所決定的
好，只是透過這個表情，這個X做一個中間的，實際上W
它的這個值還是由outcome所決定的，所以你今天跟W講
妳說，今天店員微笑了，W是就可以決定出200這個值出來
好，所以呢，當你如果一個，另外一個東西 W，它是隨機變數的函數，任何一個隨機變數的函數
它呢，的本質，也是會受outcome所決定，也是你給它一個outcome 吐一個outcome給它，給它一個outcome，它喂進去以後，它就會吐一個數值出-
來，所以 它們也都是一個隨機的變數，所以這邊老師要強調的
以後你看到一個random variable，有一個X，然後妳說X，某一個東西是
X的函數，好，記住，任何一個random variable
X的函數 它本身也是一個隨機變數，就像這邊的W一樣，W是X的函數，但是W
呢，也是一個隨機變數，好，這一節呢，老師跟大家回顧一下，我們這節講了什麼
我們講了說為什麼要介紹隨機變數的概念，主要是因為寫字太麻煩，寫字太累了
寫證明還要寫一段字，這怎麼搞的下去啊，對不對，好，所以這就是為什麼要有隨機變數，可- 以讓它所有東西都數字化，
簡明扼要，好，那隨機變數的本質是什麼？好，我們說一般人常常都被隨機變數這個名字，變數
所誤導，其實它不是一個變數，其實它本質是一個函數，它是一個outcome的函數，妳- 喂給它outcome
它幫你轉換成一個數字，好，這個很重要的一個觀念，要記住。
好，另外一個，隨機變數的類型有哪些 好，我們說，其實根據隨機變數的那個值，是有限個還是
無窮多個，如果是無窮多個，要區分是可數的無窮多個還是不可數的無窮多個
我會區分成離散的隨機變數，還有這個連續的隨機變數，ok，好，
然後，另外一個說什麼叫可數，什麼叫不可數，那前面老師有用說書的方式證明給你看過了
那就是，這個是不可數的東西其實是
真的是非常非常多，其實比可以數的，即使是無窮多還是要更多，這是數學上一個很重要的觀念
跟大家分享一下，好
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葉丙成教授 (Professor)
