[ЗВУК] [ЗВУК] Теперь давайте формульно посмотрим, что же мы с вами насчитали, какими правилами мы руководствовались. Доходность портфеля, Return, буква R у нас обозначает доходность портфеля. Снизу маленькое обозначение «портфель» — это сумма произведений веса актива и доходности данного актива. Вот здесь на формуле у нас n активов, соответственно, n слагаемых в нашей формуле. Если бы у нас был портфель из пяти активов, значит, соответственно, мы бы имели дело с пятью слагаемыми. Первое слагаемое был бы вес первого актива, умноженный на доходность первого актива. Я подчёркиваю, это у нас доходность за период владения. Очень часто в таких тестах, в задачах речь идёт о годовом владении, то есть если мы имеем здесь доходность за год по каждому активу, соответственно, мы получаем с вами доходность портфеля за год. Но мы можем аналогично посчитать и доходность за день, за месяц, за десятилетний период — то есть тот период, который показали активы по своей доходности. Второй вариант для нас — это расчёт ожидаемой доходности. Вот когда мы численный пример рассматривали, я напомню, у нас там фигурировала вероятность получения того или иного результата. Стандартный вопрос, который звучит: а как мы можем, глядя на некий набор активов, спрогнозировать, с какой вероятностью он покажет тот или иной результат? Ну обычно эта вероятность рассчитывается по ранее наблюдаемым событиям, то есть если мы, скажем, имели дело с акциями, то мы могли сказать, сколько раз, к примеру, за последний десятилетний период или за последний пятилетний период эти акции выросли, на сколько процентов они выросли, на сколько процентов упали. То есть какова была вероятность роста, падения. Ну, по сути, мы можем построить вот такое вероятностное распределение для данной акции. Конечно, вы мне скажете, что прошлые наблюдения, прошлые события — не гарантия того, что так же дело будет происходить и в будущем. Да, безусловно, Но тем не менее многие модели, которые опираются на прошлые результаты, используют такие статистически наблюдаемые оценки, они работают, они тем не менее показывают неплохие оценки. И поэтому их используют. Ну, если нас не устраивают вот эти прошлые наблюдаемые оценки, мы можем ввести коррективы, мы можем оговорить, что тот или иной актив или тот или иной портфель под действием вновь возникших факторов каких‐то (внешней среды или, скажем, мотивации управляющего этого портфеля) могут измениться и, соответственно, мы можем в свой расчёт заложить вот эти уже изменённые значения. Итак, у нас есть сегодняшняя, скажем, оценка активов, у нас есть прогнозная, ожидаемая оценка активов через некий временной период, например год. Мы можем рассчитать доходность инвестирования, ну и дальше для нас встаёт вопрос, как рассчитать риск. Вот на численном примере мы с вами показали, что традиционное восприятие риска, на самом деле, в финансовой теории, в портфельной теории, именно такую трактовку риска в 52‐м году ввёл Гарри Марковиц, и она стала такой общепризнанной: риск как неустойчивость, риск как волатильность, изменчивость доходности нашего актива по отношению к среднему значению. Ну и вот на численном примере мы с вами считали, собственно, я напомню, дисперсию по доходности актива, стандартное отклонение как корень из вариации, из дисперсии нашего актива. И вот, собственно, эта трактовка риска и будет нами использоваться дальше. На самом деле вот сейчас в связи, скажем, кризисом, очень популярно стало такое напоминание, что в китайском иероглифе риск — это не только угроза, это не только потери, но это и возможности. Вот на самом деле трактовка Марковица о том, что риск — это отклонение от среднего и вверх (то есть даёт возможности), и вниз (как потери), можно сказать, идеально укладывается вот в то частое напоминание нам о том, что риск — это не однозначно плохо. Как бы на риске можно наиграть. И те инвесторы профессионалы, которые работают на рынке ценных бумаг, вам прекрасно скажут, что они и не очень бы хотели, чтобы волатильность снижалась, чтобы риск снижался, потому что именно на таких высоко волатильных рынках, собственно, и делаются крупные состояния и появляется возможность хорошо заработать. Поэтому напомню: риск для нас — это волатильность, мерой риска для нас будет выступать дисперсия и стандартное отклонение. И вопрос, который нас интересует дальше: а почему портфель, почему диверсификация капитала, активов в этом портфеле позволяет снизить риск портфеля? Вот очень важный тезис, который мы дальше будем с вами подтверждать количественно, что, подбирая определённым образом активы в портфель, мы можем добиться того, что риск портфеля будет меньше, чем просто сумма, взвешенная сумма рисков активов, входящих в этот портфель, как это было, скажем, с расчётом доходности. Вот доходность — это просто взвешенная сумма доходности активов, входящих в портфель. А вот с риском это не так. И вот как же надо подбирать активы, чтобы добиться снижения риска по портфелю, вот это, собственно, такое, можно сказать, чудо диверсификации. Это некий секрет, на котором зарабатываются деньги на финансовом рынке. Чтобы понять вот это чудо, надо ввести ещё одно очень важное понимание, ещё один показатель (правда, это такой математический, статистический показатель) — корреляция. Корреляция, ну нас интересует доходность, мы обсуждаем результаты инвестирования, поэтому доходность активов и доходность, соответственно, портфеля. Вот риск портфеля зависит не от двух факторов, веса и доходности, входящих в портфель активов. В нашем случае, не доходности, а риска, входящих в портфель активов. А ещё и от третьего фактора — корреляции этих активов, ну если уж совсем точно говорить, корреляции рядов доходности этих активов. И чем больше активы отрицательно коррелируют, то есть асимметричны в своём движении, тем больше можно снизить риск. То есть наша идея такова, что если вы в портфель включаете два актива, которые по динамике доходности ведут себя абсолютно синхронно... А что значит «абсолютно синхронно»? Ну значит, один актив, скажем, к первому мая возрастает на 10 %, и второй актив к первому мая возрастает ровно на 10 %. Дальше, допустим, к первому июня первый актив падает на 8 %, но и второй актив тоже падает в точности на 8 %. То есть они абсолютно одинаково реагируют на внешние события, и на временной шкале мы можем убедиться вот в этой их синхронности. К сожалению, объединяя такие активы в портфель, нам не удастся добиться снижения риска этого портфеля. То есть риск портфеля, собственно, и будет (я имею в виду дисперсию портфеля) и будет взвешенная сумма рисков, то бишь дисперсий вот этих двух активов. А вот снижение риска будет, если мы найдём активы, которые не абсолютно коррелируют между собой, то есть у которых коэффициент корреляции не равен единице, плюс один. [ЗВУК] [ЗВУК]
