[ЗВУК] Что
такое экономический капитал для операционного риска?
Показатель экономического капитала для операционного риска определяет
величину капитала банка, необходимую для покрытия возможных потерь,
связанных с реализацией операционного риска.
Это максимально возможные, но маловероятные потери,
которые могут произойти за один год.
В целях оценки экономического капитала по операционному риску,
используется подход, основанный на продвинутом моделировании,
так называемый Advanced measurement approach или AMA.
Сам подход рекомендован и разработан Базельским комитетом по банковскому
надзору.
Основными шагами расчета капитала согласно данному подходу являются: сбор
данных об инцидентах операционного риска; подготовка данных для
расчета; расчет на основе подхода распределения потерь —
Loss Distribution Approach или LDA; симуляция распределения ежегодных
потерь; и агрегирование капитала под операционный риск.
Давайте рассмотри каждый шаг более подробно.
Во-первых, какие данные необходимо использовать для расчета?
Для расчета капитала используются как внутренние, так и внешние данные.
Внутренние данные (Internal Loss Data) — это инциденты, реализованные в Банке.
Они ежедневно регистрируются во внутренней базе данных о потерях,
которые произошли в Банке.
Статистическая информация о внутренних инцидентах операционного риска,
используемая в расчетах, должна иметь глубину более 5 лет,
что является одним из основных требований для применения продвинутого подхода.
Теперь обратимся к внешним данным — External Loss Data.
Поскольку внутренние данные не всегда отражают потенциально возможные
крупные потери, необходимым элементом модели оценки экономического
капитала являются именно внешние данные о потери в других кредитных организациях.
Источником информации о внешних потерях может служить база данных
SAS OpRisk Global Data, поставляемая Сбербанку компанией SAS Institute,
или другие внешние источники, которые также можно использовать.
Эта база содержит публичную информацию об инцидентах операционного риска,
реализованных в компаниях по всему миру.
Информация собирается из различных медиа-источников, при этом в базу данных
SAS попадают только инциденты с совокупным ущербом более 100 тыс.
долларов США.
В модели экономического капитала учитываются инциденты в компаниях,
объем бизнеса которых, а также правовая и бизнес-среда
соответствуют масштабам и сфере работы Сбербанка.
Таким образом, компонент внешних данных позволяет учитывать возможность
реализации в Банке крупных событий, приводящих к значительному ущербу.
И конечно, внутренние и внешние данные должны быть определенным
способом обработаны перед расчетом экономического капитала.
Например, внутренняя база содержит инциденты с различными последствиями
для Банка.
В расчет капитала должны быть включены только инциденты,
повлекшие реальные потери.
Также должны быть исключены инциденты, связанные с кредитным и рыночным риском,
а также инциденты с быстрым полным возмещением.
Обычно период возмещения, за исключением даты начала,
составляет от двух до пяти дней.
С другой стороны, инциденты из внешней базы данных должны быть также
отфильтрованы по следующим критериям.
Все инциденты, не относящиеся к финансовому сектору и не относящиеся
к финансовым потерям, должны быть исключены из расчета.
Инциденты, произошедшие до 1991 года, считаются нерелевантными,
так как не соответствуют современному банковскому бизнесу Российской Федерации.
Поданные судебные иски также не являются фактическими операционными потерями,
поэтому данные события тоже должны быть удалены.
Кроме того, внешние данные должны быть очищены от инцидентов,
реализовавшихся в странах, где трудовое законодательство значительно отличается
от Российской Федерации или правовая среда не схожа с Российской Федерацией.
Разница главным образом будет затрагивать потери по таким видам риска, как «Кадровая
политика и безопасность труда» и «Клиенты, продукты и деловая практика».
Также должны быть исключены инциденты,
реализованные в сферах деятельности, где Банк не работает.
Они не являются релевантными для профиля риска Сбербанка.
В основном таковыми являются хедж-фонды и обслуживание карт,
если это связано с нарушением антимонопольных законов.
События, повлекшие особо крупные потери, например свыше 1 млн долларов,
необходимо анализировать с помощью экспертного мнения на предмет возможности
реализации в Сбербанке и включения в модель капитала.
Так как экономический капитал сильно зависит от внешних данных, то добавление
особо крупных инцидентов может значительно повлиять на итоговый результат.
Все инциденты должны быть разделены на единицы измерения
(группы), ведь некоторые виды рисков происходят часто с небольшими потерями,
а другие — с меньшей частотой и крупным ущербом.
В качестве единицы измерения в модели капитала принята классификация видов
рисковых событий Базельского комитета,
включающая семь видов рисков: внутреннее мошенничество;
внешнее мошенничество; кадровая политика и безопасность труда; клиенты,
продукты и деловая практика; ущерб материальным активам; перебои деятельности
и системные сбои; и, наконец, исполнение оказания услуг и управление процессами.
Частота и сумма потерь различается для каждого вида рискового события,
поэтому в дальнейшем подбор распределений и симуляция потерь позводится
для каждого вида рисков в отдельности.
После подготовки данных можно непосредственно перейти к расчету
капитала.
Как же посчитать максимально возможные ежегодные потери?
Сначала необходимо сгенерировать количество возможных инцидентов,
которые могут произойти за один год.
Это возможно сделать на основе распределения частоты потерь внутренних
данных.
Далее для каждого инцидента модель должна сгенерировать сумму потерь.
Для этого используется распределение потерь уже и внешних, и внутренних данных.
Полученные потери суммируются.
Таким образом получается ущерб за один год.
Этапы 1, 2, 3 нужно повторить большое количество раз.
Обычно проводится более 100 тыс.
итераций.
Результаты на каждой итерации будут отличаться, и для расчета итогового
значения максимально возможных потерь, строится распределение этих результатов.
Величина потерь, соответствующая некоторому значению перцентиля полученного
распределения (например, 99,9 %),
будет означать, что суммарные ежегодные потери Банка не
превысят эту величину с вероятностью 99,9 %.
Расчет капитала на основе подхода
распределения потерь (LDA) осуществляется в программе SAS OpRiskVAR.
Для расчета капитала в программном обеспечении
SAS OpRiskVAR необходимо подготовить хранилище,
содержащее внутренние и внешние данные в определенном формате.
Хранилище представляет собой набор файлов в формате SAS.
Данное хранилище должно содержать, во-первых,
таблицы с информацией об инцидентах из внутренней и внешней базы данных, а также
несколько технических таблиц, например таблица с информацией об уровне инфляции,
список видов рисковых событий, определенных консорциумом SAS, и прочие.
После загрузки данного хранилища в SAS OpRiskVAR
и конфигурации всех системных настроек можно приступить к расчету.
Каждый расчет представляет из себя проект,
в котором хранятся все результаты моделирования.
Для его создания необходимо на вкладке Project Items, выбрать папку Projects
и нажать значок new, после чего указать название проекта.
После создания проекта на вкладке Properties есть возможность применить
инфляцию к внутренним или внешним данным.
Так как суммы потерь во внешних данных указаны с учетом инфляции,
применим коэффициенты инфляции только для внутренних данных.
Таблицы с коэффициентами создаются в хранилище данных на этапе подготовки к
расчету, как мы помним.
Далее необходимо подобрать распределение частоты
и величины потерь для внешних и внутренних данных.
Для этого перейдем на вкладку Fitting, в выпадающем списке сначала выберем
внутренние данные (Internal) и зададим настройки подбора распределений.
Для этого нажимаем Fitting Options, Во вкладке Distributions мы
должны указать типы вариантов распределения величины и частоты потерь.
Для распределения величины потерь выбираем следующие,
широко используемые многими банками теоретические распределения.
Это эмпирическое, логнормальное распределение,
распределение Вейбулла, гамма и Парето.
Критерием выбора лучшего распределения величины потерь указываем
тест Андерсона — Дарлинга.
Выбор данного критерия обусловлен лучшей оценкой качества аппроксимаций
хвоста распределений, который отражает редкие, но крупные потери для Банка.
Остальные тесты могут быть также учтены в дополнение к
критерию Андерсона — Дарлинга.
Подбор и распределение величины потерь основывается как на внутренних,
так и на внешних данных.
Для моделирования частоты потерь традиционно используется следующие
распределения: Пуассона и отрицательное биномиальное распределение.
К слову, отрицательное биномиальное распределение используется реже, так как
для аппроксимации его двух параметров необходимо много исторических данных.
Поэтому для моделирования частоты потерь часто
выбирают именно распределение Пуассона.
Основное предположение состоит в том, что годовая частота
потерь корректно отражается во внутренних исторических данных.
Поэтому распределение частоты потерь строится только на внутренних данных.
Для подбора распределения внутренних и внешних данных для каждого вида
рискового события используется усеченный слева метод максимального правдоподобия.
Метод максимального правдоподобия является наиболее часто используемым
методом подбора распределения величины потерь во многих банках.
Усеченный слева метод максимального правдоподобия не
учитывает потери ниже определенного порога в наборе данных для моделирования.
Поэтому на вкладке Thresholds необходимо установить пороги для внешних
и внутренних данных.
Как правило, информацию о мелких потерях не регистрируют во внутренней базе.
Порог сбора каждый банк определяет для себя сам.
Мы для данного расчета установим порог, равный 5000 рублей.
Для внешних данных, подгруженных из SAS OpRisk Global Data,
порог равен, как мы уже говорили ранее, 100000 долларов США.
Данную величину мы переведем в рубли,
используя средний обменный курс доллара к рублю с 1999 года.
После этого нажимаем кнопку Fit cells и ждем,
пока подбор распределения для внутренних данных будет закончен,
после чего выбираем внешние данные и запускаем подбор распределения для них.
Время подбора распределений главным образом зависит от
двух параметров: количества данных и вычислительной мощности сервера.
Для каждого из семи видов рисковых событий внутренних и
внешних данных система подобрала несколько вариантов распределения величины потерь.
Далее для каждого вида рискового события выберем лучшее на наш
взгляд распределение, основываясь на статистических тестах.
Для примера рассмотрим следующий вид рискового
события: перебои в деятельности системы.
Дважды нажмем на ячейки, соответствующие данному рисковому событию.
В данной таблице мы видим пять вариантов распределения,
отранжированных по каждому критерию.
На основании критерия Андерсона-Дарлинга выберем одно, наилучшее распределение.
В данном случае это логнормальное распределение.
Убедиться в том, что оно лучше всего подходит к этим данным,
также можно на графиках.
Для этого выберем пункт Selected Fitting Matrix Cells и
нажмем кнопку Show Overlay Graphics.
Соответствие теоретических распределений реальным данным можно увидеть,
выделив все типы распределений.
Каждое распределение показано своим цветом.
Визуальная оценка позволила убедиться,
что логнормальное распределение лучше всего соответствует реальным данным,
так как точки данного распределения ближе всего к реальным данным.
Используя возможности системы, мы также можем посмотреть параметры
распределения Пуассона для распределения частоты потерь.
Итак, теперь мы должны скомбинировать распределения частоты и величины потерь.
Для этого открываем вкладку VaR и устанавливаем настройки расчета.
Происходит это на вкладке General VaR Options.
Тип данных для расчета — Data for VaR — необходимо выбрать, как Combine Sources.
Это означает, что при расчете капитала будут использованы как внутренние,
так и внешние данные.
Выбираем Mixmax в качестве метода комбинирования.
Данный метод позволяет использовать различные типы распределений и их
комбинации на различных участках данных.
Мы не будем ограничивать максимальное значение при генерации Монте-Карло
максимальным значением внутренних данных.
Количество симуляций указываем в поле Iterations.
Пусть это будет 500000.
Последним шагом необходимо задать требуемые уровни доверительной
вероятности, например, 99,9%, 99,8% или же 50%.
Фактически это значение перцентилей, в которых нам интересна величина капитала.
После установки всех параметров начинаем расчет, нажав кнопку Calculate Results.
Итоговое значение экономического капитала, соответствующее уровню доверительной
вероятности 99,8%, представляет из себя сумму капитала по всем единицам
измерений — видам рисковых событий — без учета зависимости между ними.
Это так называемый недиверсифицированный экономический капитал.
Эффект диверсификации, который может быть получен
за счет использования корреляционной матрицы зависимостей между видами
рисковых событий и копулы — зависимостей их распределений, мы не учитываем,
но он может быть использован в данном программном обеспечении.
Так как диверсификация приводит к снижению агрегированной величины капитала,
реализованной в банке,
наш подход оценки экономического капитала является более консервативным.
После окончания расчета данное значение является капиталом для
операционного риска.
Чтобы точнее понять смысл данного значения, можно посмотреть график
итогового распределения ежегодных потерь по всем видам рисков.
Значение экономического капитала является редким крупным значением ущерба,
находящимся в хвосте распределения.
А например, значение, соответствующее 50%-му перцентилю,
соответствует наиболее вероятному значению потерь за год.
[МУЗЫКА] [МУЗЫКА]
