ΠΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ- ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΈΡΠΌΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
- ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»Π΅Π½. ΠΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ, ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½Π΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΠΌΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ M&M ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡ ΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΈ-ΠΠΈΠ»Π»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°: Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», r ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌ e, Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π₯Π°ΠΌΠ°Π΄ΠΎΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ° Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ
Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. Π ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π±Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±Ρ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠ΅, Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΠΈΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ unlevered, beta unlevered, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°. Π Π² ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ
Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ beta unlevered, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ beta levered, Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ beta bottom-up, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ beta levered- ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ beta true Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
ΠΌΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΎΠΉ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅ΠΌ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΈ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ³ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ
ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ°Ρ
, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π·Ρ Bloomberg, Π±Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,72. ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ, ΡΠ²ΠΎΡ, Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³/ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ 15%. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 22%. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,64, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ 0,72, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 0,64- ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ beta unlevered Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ beta levered Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΠΌΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π». ΠΠΎ Ρ Π±Ρ Ρ
ΠΎΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ
Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ°Ρ
, ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ
ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ°Π³, ΡΠΎ Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-true, Π±Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠ° ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ°Ρ
Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π½Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ
, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, Π° Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΡΠ²Π°ΡΠ° ΠΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π°ΡΠ°Π½Π°, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ
. ΠΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ². ΠΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅Ρ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π΅ΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π΅Ρ Π±ΡΠ» Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π±Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π΅ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ°-true, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠ° bottom-up, Π±Π΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ-Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ² Π±Π΅ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΄ΡΡΠ³ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π£ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Ρ Π½Π΅Ρ Π² ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠ², ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ΅Ρ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
Π±Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯Π°ΠΌΠ°Π΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΡΡΡΠΊΠΈΡ
Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ.