Хорошо, посмотрим, какие ещё есть критерии или правила принятия инвестиционных решений. Значит, одно популярное правило – это критерий срока, или периода окупаемости, так называемый payback period rule. Что это такое? Мы задаём себе простой вопрос: вот мы инвестировали, там, 100 рублей, да, – через сколько лет или через сколько месяцев они нам вернутся, то есть мы вернём свои вложенные деньги? И вот этот срок, там, в месяцах, в годах, там, не знаю, в кварталах – это и есть период окупаемости. И дальше вы устанавливаете некоторый порог, то есть вы говорите, что я, там, буду принимать только те проекты, да, у которых период окупаемости два года, вот. Ну и просто потом считаете – успеваете вы за два года отбить вложенные деньги или не успеваете. Ели не успеваете – не принимаете проект, если успеваете, значит это хороший проект. Есть модификация с дисконтированием. То есть понятно, как бы один из недостатков этого метода сразу можно увидеть, да, что тут никак нес, не учитывается стоимость денег у учётом времени, да. То есть нет никакого дисконтирования, да, никак не учитывается то, что будущие потоки для нас менее ценны, чем настоящие. Вот модификация с дисконтированием позволяет частично учесть это. Здесь мы учитываем, что будущие потоки для нас менее ценны. Давайте поговорим о недостатках и достоинствах этого критерия. Понятно, неважно, вы ис, какой вы метод используете, – с дисконтированием или без дисконтирования, – никак не учитываются денежные потоки после конца срока. То есть вот у вас есть двухлетний срок, да, и вот у вас проект не отбивает деньги за два года. Но на самом деле может быть в начале третьего года он приносит какой-то огромный денежный поток, который заведомо, там, делает ваш проект суперским, вот. Тем не менее вы отвергаете такой проект, да. Второй как бы недостаток – это то, что ну вот это значение, 2 года, да, – оно, его непонятно откуда брать. То есть у вас могут быть какие-то соображения, да, но каких-то теоретических там подоплёк или предпосылок для вот именно этой цифры в два года допустим или в три года, да, в общем нет, да. С другой стороны, есть и преимущества у этого метода. Значит одно преимущество то, что он он очень простой, особенно, если не дисконтировать. Вот на самом деле многие как бы менеджеры – они в общем достаточно простые люди, вот, и не все там особенно знакомы с эти, с дисконтированием, да, не все до конца понимают это дело, вот, поэтому в этом смысле – да, это получается такой простой критерий: ну там сколько требуется времени, чтобы получить наши деньги назад, все просто и понятно, вот. Более оправданное преимущество – это то, что это мера ликвидности проекта. Вот значит на совершенном рынке конечно это неактуальный аргумент, да. Почему мера ликвидности важна? Ну, например, потому, что у вас есть долги и вам надо там по ним расплачиваться через какое-то время. И вам нужно иметь какую-то ликвидность, да. Или у вас могут появиться какие-то важные инвестпроекты там через пару лет, вы ещё не знаете, вы делаете какие-то там, НИОКР какой-то, да, и если он удастся там через два года, – у вас будет какой-то суперпроект, на который вам срочно потребуются деньги. Тогда тоже ликвидность важна. Вот на совершенном рынке это не играет роли, потому что вы всегда можете пойти на рынок и там поднять деньги на ваш ну новый проект или чтобы расплатиться с кредиторами. Вот, но на несовершенном рынке, а особенно в кризис, который вот недавно у нас был, да, это может оказаться очень важным, да, очень важным – иметь достаточное количество денег достаточно быстро. И там неда, недаром многие компании в кризис как раз сокращали долгосрочные проекты, у которых может быть на совершенном рынке был бы больше NPV, да, чем у более краткосрочных, и переходили на краткосрочные, которые быстрее принесут деньги вот и по, позволят фирмам избавиться от краткосрочных проблем с ликвидностью. Теперь давайте перейдем к некому такому общему случаю выбора набора проектов при наличии ограничения на ресурсы. Значит вот предположим, что у вас есть там много разных проектов потенциальных и есть ресурсы. Ресурсы – это не только денежные ресурсы, но и площади, люди, время и так далее. Значит самый такой правильный абстрактный подход – это решить вот такую задачу. Ну она не совсем строго тут записана. но, я думаю, смысл понятен. Значит у вас есть M большое – это множество всех возможных комбинаций проектов, да. Вот допустим есть три проекта, да. Вы можете сделать проекты один плюс два, там один плюс три, три плюс два, только один, только два, только три или один плюс два плюс три, вот. Вот это все множество возможных комбинаций. Значит среди этого множества вы выбираете m маленькое, одну комбинацию, которая максимизирует ваше NPV при наличии ограничений на ресурсы, которые я здесь обозначил просто вот таким неравенством: I меньше, чем I с верхней чертой. Вот значит в общем случае мы решаем какую-то такую задачу, но это может быть слишком сложно. Поэтому придумали такую вещь как индекс прибыльности, вот Profitability Index. Значит как он работает? Итак, пусть у вас есть некий набор независимых проектов A, B, C, D и так далее. Значит для каждого проекта можно посчитать этот индекс, который равняется приведённой стоимости денежных потоков от проекта, делённой на использованный ресурс, где под использованным ресурсом понимаются не обязательно деньги, а люди, площади и так далее. Есть некая вариация этого индекса, где вы не приведённую стоимость делите, а чистую приведённую стоимость делите на использованный ресурс. Мы берём, считаем для каждого проекта этот индекс, ранжируем по величине индекса и потом отбираем, начиная с максимального, спускаясь вниз, пока не выберем ресурсное ограничение, пока у нас не кончится ре, общий ресурс. Пример. Предположим, у нас есть там 40 инженеров – это человеческий ресурс, и есть четыре независимых проекта A, B, C и D. Значит вот я их уже тут отранжировал на самом деле, да. Значит у каждого проекта есть какой-то требуемый ресурс. У проекта A – 12 инженеров, да, у проекта B – 15 и так далее. И у каждого проекта есть какое-то NPV. Вот и проекты не взаимоисключающие, да, мы сраз, мы можем делать там хоть все сразу, да, тут проблемы нет. И индекс прибыльности мы можем посчитать для каждого проекта. Если мы его посчитаем, получается такое ранжирование: A лучше всего, потом B, потом C, потом D. Вот спускаемся вниз, пока мы не выберем 40 инженеров. Но 40 инженеров – мы точно не как бы не упремся в это ограничение, да, но подойдём достаточно близко к нему. После проектов A, B и C у нас получится 37 инженеров. Вот и при этом такая комбинация будет как бы оптимальной с точки зрения этого критерия. Это правило, да, правило Profitability Index, индекс прибыльности – оно максимизирует общее NPV. Но проблема в том, что оно делает это примерно, не совсем точно, да, именно потому, что ограничение на ресурсы никогда у вас не будет выполняться точно. Вот, то есть мы получили у нас тут 37 инженеров, да, а всего их 40, три лишних инженера. Вот и из-за этого есть риск выбрать неоптимальную комбинацию. Смотрите как это получается. Давайте вот все-таки вернёмся на этот слайд. Значит смотрите: вот здесь у нас был проект D, да, еще который требовал 12 инженеров, и в принципе мы могли бы его сделать вместо проекта C. С точки зрения ре, ресурса, это возможно, у нас было бы тогда 39 инженеров. Но его NPV 72, да, и его, и с точки зрения максимизации NPV, это было бы неоптимально, да, потому что у C – 80. Ну и с точки зрения индекса прибыльности он оказался в самом низу, оказался неоптимальным, мы его выкинули. Представим теперь, что он немножко изменился, и теперь его NPV 84, а не 72. Его индекс прибыльности по-прежнему самый худший, он равен семи теперь. И по правилу индекса прибыльности мы всё равно его должны выкинуть. Но на самом деле если вы его сделаете вместо C, то теперь NPV общее вашей комбинации проектов будет больше, потому что 84 больше, чем 80. И при этом вы выполняете ограничение на ресурсы. Вот то есть таким образом здесь вот в данном таком случае модифицированном вы сделали бы ошибку. Значит как правило эти ошибки будут не очень большие, вот. Но тем не менее надо понимать, что максимизация NPV будет примерная с помощью такого метода. Второе замечание – это то, что при применении этого метода вы используете только как бы один ресурс, да. То есть чтобы посчитать индекс прибыльности, вы делите на количество ресурса. да. А как быть, если у вас проекты требуют много ресурсов? То есть есть и люди, и площади, и деньги, и так далее, вот. Тогда вам как бы тяжело, то есть вы как-то можете конечно попробовать модифицировать, чтобы учитывать комбинацию ресурсов, но это уже становится сложно, и потом. какую комбинацию надо выбирать не очень понятно. Значит поэтому по факту он применяется, когда у вас один ресурс, как правило, и это его ограничение, да, то есть вы всё-таки не можете решить общую задачу максимизации NPV, где у вас ограничение стоит на, на некий набор ресурсов, а не только на один ресурс. Ну давайте теперь подведём итог нашей темы, ну, вернее, половины нашей темы, а именно посвящённой критериям принятия инвестрешений. Итог такой. Теоретически NPV лучше всего. Что же на практике? Есть такая статья Graham and Harvey в Journal of Financial Economics 2001-го года. Эти два автора – они провели опрос почти четырёхсот американских гендиректоров на предмет того, какие методы они используют в оценке инвестпроектов. Вот и в левой колонке у вас метод, или критерий, в правой колонке у вас – процент гендиректоров, которые постоянно используют данный метод. Да, надо сказать, что в этом опросе директора могли пометить несколько методов, вот это не, не обязательно, что они какой-то один выбирают, да, а может быть так, что какой-то гендиректор постоянно использует, например, NPV плюс там индекс прибыльности там или NPV плюс срок окупаемости. Вот значит, но что мы тем не менее, да, тем не менее мы видим, что у нас NPV – далеко как бы не такой доминирующий метод, как диктует нам теория вроде бы, да. В частности, очень многие применяют внутреннюю норму доходности. На самом деле очень многие приним, применяют и тот и другой для некоторой проверки, и в том числе, как я уже говорил, для по, для понимания того, насколько чувствительно NPV к ошибкам в оценке требуемой доходности. Вот ну, как видите, такие вещи, как срок окупаемости, применяются довольно часто, и это как раз может быть связано с какими-то несовершенствами рынка, с тем, что ликвидность важна для людей. Вот индекс прибыльности – не очень часто. Есть ещё бухгалтерская норма доходности, где вы просто некую, некую бухгалтерскую прибыль там делите на инвестиции. Вот, но, как я уже сказал, мне кажется это совершенно какой-то примитивный метод, он никак не учитывает дисконтирование, не ориентируется на денежные потоки, вот поэтому для меня даже несколько странно, что он вообще примен, вообще применяется. Но может разве только из-за того, что он очень, очень простой, его очень просто применить. Таким образом, вот мы можем видеть, какие методы применяются на практике: теоретически NPV лучше всего. Ну и давайте на этом закончим нашу тему оценки инвестпроектов. Всего доброго. До свидания.
