Окей. Значит мы поговорили о том, как же нам оценивать требуемую доходность для проекта, то есть теперь мы знаем, как находить ставку дисконтирования. Давайте теперь перейдём к критериям принятия инвестиционных решений, к тому, какие критерии используются на практике, какие из них теоретические верные, какие не очень вот и почему используются те, которые теоретически не очень верные – сейчас мы всё это дело обсудим. Значит мы в принципе уже знаем на самом деле, что нам нужно считать NPV – чистую приведённую стоимость, что это правильный метод для определения стоимости проекта. Однако кроме этого критерия на практике этого критерия на практике используются и другие критерии, другие методы. Вопрос: почему и насколько они оправданы? Ну вот это некое саммари, свод как бы наиболее популярных что ли методов оценки инвестпроектов. Их можно поделить условно на две категории. Значит первая – это методы, которые используют дисконтирование, вторая – это методы, которые не используют дисконтирование. Значит дисконтирование, или discounting, Discounted Cash Flow, или методы DCF, можно так сказать, да, – это как раз методы чистой приведённой стоимости (NPV), методы или критерии внутренней нормы доходности (Internal Rent of Return), индекс прибыльности, или, или можно ещё назвать показатель рентабельности (Profitability Index). Вот, а другие методы, в которых нет дисконтирования, – это срок окупаемости вот, но на самом деле там есть модификация с дисконтированием, вот и еще есть такая вещь как бухгалтерская норма доходности, совсем какая-то примитивная на самом деле, примитивное правило, вот, но оно тоже есть. Давайте поговорим, пожалуй, мы поговорим о всех методах, кроме самого последнего, бухгалтерской нормы доходности. Значит вот, прежде всего хотел бы сделать несколько замечаний важных. Во-первых, когда мы оцениваем инвестиции, какой бы мы метод ни использовали, мы, нам нужно использовать именно денежные потоки, а не бухгалтерскую прибыль. Ну кстати в частности поэтому я не хочу говорить о последнем методом, методе, поскольку он использует бухгалтерскую прибыль. Значит нас интересуют именно живые деньги, да, деньги, которые идут, кот, которые компания генерирует, которые идут инвесторам. Вот значит почему нам плохо использовать бухгалтерскую прибыль? Ну потому что, во-первых, она не вся идёт инвесторам, часть из неё идёт на инвестиции в основной капитал вот значит. Во-вторых, есть такой «метод начислений», который принят, скажем, в международных стандартах финансовой отчётности, когда, этот «метод начислений» – он к чему приводит? К тому, что прибыль или там убыток от конкретных сделок не всегда совпадают с денежными потоками от этих сделок. То есть, например, если вы продаёте какой-то товар в кредит, да, то есть вы продали товар, потратили уже издержки на его изготовление, отгрузили, отправили вот, но вам за него не заплатили, а заплатят через полгода допустим, то это уже запишется как прибыль. Вот, но на самом деле никаких денежных потоков вы ни от неё не получили. Вот это простой пример. Вот кроме того, есть ещё, в прибыли есть ещё неденежные расходы. Например, классический пример – это амортизация, да, это просто некая штука, да, которая вычитается, чтобы получить чистую прибыль в конечном итоге, но она не, не связана, то есть, в каком-то смысле это виртуальная такая вещь, она не связана с конкретным оттоком денег из компании. Вот значит поэтому даже если мы не делаем инвестиций в основной капитал, получили чистую прибыль, да, инвестиции не сделали, – всё равно она не будет совпадать с денежными потоками, и может довольно сильно отличаться. Вот, а нас все-таки интересуют денежные потоки, то есть те деньги, которые получают инвесторы в конечном счёте. Вот значит у нас нет как бы времени в этом курсе говорить о том, как из бухгалтерской прибыли можно вывести денежные потоки. Кому интересно, может почит, почитать книжки по бухучёту или, например, можно почитать учебник Berk и DeMarzo тот же самый, третье издание, вторая и восьмая глава. Вот там про это написано. Вот значит второе замечание. Мы будем атстраги, абстрагироваться от того, как мы финансируем проект (собственные средства, долг, выпуск новых акций), можно просто считать, что мы финансируем проект через собственные средства, если хотите, да. Значит опять же, как я уже говорил, на совершенном рынке неважно как финансировать проект, а то, насколько структура капитала, ну то есть фактически структура, способ финансирования влияют, могут влиять на оценку проекта, – это как раз тема Ирины Васильевны. Вот пока что мы как бы об это, от этого абстрагируемся, да. Вот считаем, что есть денежные потоки, считаем, что есть ставка дисконтирования. И кроме того есть ещё такое техническое замечание. Вместо E от CF, да, вместо ож, ож, матожидания денежных потоков, мы будем просто писать CF. Это для простоты, но мы будем подразумевать, что это всё равно ожидаемые денежные потоки. Итак, давайте разберём все эти критерии. Первый критерий NPV, который вы в принципе уже знаете. Вот значит Ну если лезть в частности, да, окей, мы знаем, что проекты надо оценивать по там критерию NPV, да. Но дальше возникает вопрос о приня, вопрос о принятии решений. Значит один вариант такой, да, что у вас есть проект, да, то есть нет ограничений на ресурсы, есть какой-то проект вот, вот нет ни, нет никаких, нет никаких взаимоисключающих проектов, и тогда вы делаете его, если NPV больше нуля, и не делаете, если NPV больше нуля. Вот значит, что значит – не делать проект или отказываться от проекта? Это значит, что мы фактически инвестируем в рынок или не привлекаем деньги допустим, если у нас нет денег, и просто не делаем проект. А если есть деньги, то это просто как бы альтернативная инвестиция, инвестиция в рынок. Вот тот факт, что NPV больше нуля и говорит нам о том, что вместо того, чтобы инвестировать рынок, нам нужно инвестировать в проект, а если меньше нуля, то наоборот. Если есть два взаимоисключающих проекта, да, и на, и мы не можем сделать их оба, да, и нам надо просто выбрать один из них, да, тогда мы их как-то должны сравнить. Пусть у них NPV больше нуля, тогда мы выберем тот, у которого NPV больше. Всё очень просто. При на, в более общем случае, когда у нас есть ресурсные ограничения какие-то и есть некий набор проектов, то мы выбираем комбинацию, которая максимизирует суммарную NPV с учётом этих ограничений. Чуть позже мы как раз вот про, про эту вещь поговорим, про выбор с учётом ограничений. Хорошо, давайте перейдём теперь к критерию внутренней нормы доходности. Значит внутренняя норма доходности – это у нас что? Я уже давал на самом деле такое определение на предыдущих лекциях. Значит это ставка дисконтирования, обращающая NPV в ноль. Да, то есть у нас есть денежные потоки, есть начальные инвестиции. При какой ставке NPV будет равня, равняться нулю – это и есть внутренняя норма доходности. Вот значит как звучит правило принятия решений, согласно этому критерию? Ну опять же, если у нас нет никаких ограничений на ресурсы, нет взаимоисключающих проектов, да, мы рассматриваем каждый проект в отдельности и принимаем его, если внутренняя норма доходности больше требуемой доходности проекта, и не принимаем проект, если меньше. А если есть два взаимоисключающих проекта, у которых внутренняя норма больше, чем требума, требуемая доходность, да, то выбираем тот, у которого просто больше IRR. Вот значит. Значит кажется, если вы внимательно на это посмотрите, кажется, что, что то, что я сейчас сказал, на самом деле эквивалентно просто применению критерия NPV, и частично вы будете правы. Давайте... Ну частично, но не полностью, да. Давайте значит рассмотрим, в чём тут, в чём тут тонкость. Значит вопрос: эквивалентны ли эти два критерия? Давайте сначала рассмотрим один проект, то есть не сравнение двух проектов, а просто один проект: принимать – не принимать. Значит мы знаем, что мы принимаем проект, если BPV больше нуля, и не принимаем, если NPV меньше нуля. выше нуля. Ну вот эти два случая здесь нарисованы. Значит что это за график? Это график функции NPV от ставки дисконтирования. Значит как правило это будет убывающая функция для большинства нормальных проектов, да. Как правило она будет пересекать ось x в одной точке, и эта точка и есть наша внутренняя норма доходности, да, то есть по определению значит эта ставка, которая обращает NPV в ноль. Теперь если наша требуемая доходность там лежит слева, да, от IRR, да, то тогда автоматически это означает, что NPV больше нуля, а если справа, то NPV меньше нуля. Поэтому глядя на этот график, да, кажется, что критерии эквивалентны. Но оказывается, что эквивалентность – она сохраняется только в том случае, когда действительно график у нас выглядит таким образом. Потому что на самом деле график может выглядеть и так. Когда так будет? Когда некоторые денежные потоки в будущем отрицательны. Вот функция NPV от ставки дисконтирования – она монотонно убывающая, если денежные потоки, все денежные потоки в будущем являются положительными, да. Тогда довольно понято, что это убывающая функция. Но если некоторые потоки отрицательные, это в общем может быть немонотонная функция. Если это так, то может быть несколько точек пересечения функции NPV с осью x. А это значит, что будет несколько решений для внутренней нормы доходности. И тогда у нас большая проблема, потому что непонятно как бы, а какую норму доходности брать, да. То есть предположим, что у на требуемая доходность r маленькая – она вот находится как нарисовано на картинке, да. То есть при ней, при этой ставке дисконтирования, NPV меньше нуля. То есть в принципе если бы мы применяли критерий NPV для такого проекта, то мы бы его отвергли. Вот но если вы, например, будете сравнивать теперь с IRR два, да, то есть со ставкой, с внутр, с внутренней нормой доходности, со вторым корнем этого уравнения, да, то вы скажете: окей, у нас внутренняя норма больше, чем IRR, чем ставка, чем требуемая доходность, значит вроде бы мы должны принять такой проект согласно правилу. И ошибётесь, потому что это неправильное решение, потому что NPV на самом деле меньше нуля. Вот значит. Кроме того могут быть ещё такие странные случаи, вот. Но это уже такие довольно экзотические проекты, да, но можно придумать, да. Допустим у вас может быть проект, у которого инвестиции в момент ноль – это на самом деле не отток денег, а какой-то приток. То есть допустим вам что-то платят в самом, в самом начале. Вместо этого в будущем вы отказываетесь от каких-то прибылей. Вот, вот, но в принципе это довольно экзотические случаи, но так чисто теоретически могут быть и такие графики. Первый график – там просто IRR не существует, то есть вы просто не можете применить правило IRR никак. А во втором случае оно у вас есть, но график не убывающий, а возрастающий, да. И тогда эта ставка совершенно бессмысленна, да. То есть на этом графике наоборот: тот факт, что IRR больше, чем r маленькая, означает, что NPV отрицательная как раз, а не положительная. Вот, но вы можете опять же обратится к учебнику Berk и DeMarzo. В седьмой главе посмотреть конкретные примеры проектов, которые соответствуют таким графикам. Вот, но общий вывод такой, что правило NPV и правило внутренней нормы доходности – они эквивалентны только тогда, когда функция NPV убывающая и пересекает ось x только один раз. То есть это случай так называемого нормального проекта можно сказать, у которого инв, начальные инвестиции положительные, то есть отток денег в первый момент, а все будущие денежные потоки положительные тоже, да, вот и достаточно большие, да, ну, например, в сумме они должны покрывать изначальные инвестиции. Тогда у вас гарантированно прямая, ой, вернее, это кривая NPV – она пересечёт ось x, вот, и она всё время убывающая, да. То есть она пересечёт всего один раз. Тогда все окей. Если проект не совсем нормальный. то возможны проблемы: множественные IRR, несуществование внутренней нормы доходности или «бессмысленная» внутренняя норма доходности- это последний график. Вот значит окей.
