[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА] Окей, мы
поговорили об оценке безрисковой ставки, мы поговорили об оценке премии за риск.
Теперь давайте перейдем к оценке коэффициента бета.
Итак, напоминаю, нам нужна оценка коэффициента бета нашего проекта.
Значит, как тут поступать?
Ну есть несколько возможностей, несколько вариантов, вернее.
Первый вариант: наша компания уже торгуется
на рынке и хочет сделать какой-то проект.
Вот. Она торгуется на рынке, а проект,
который компания собирается делать, он похож на наш остальной бизнес,
то есть находится в русле нашего остального бизнеса.
То есть если у нас там телекоммуникационная компания, допустим,
и мы там запускаем какую-то новую сеть где-то там в
каком-то регионе или расширяем что-то там, да,
то как бы этот наш новый проект он очень похож на наш остальной бизнес.
Ну и тогда, если компания у нас торгуется, то в принципе можно посчитать
бету нашей компании, вот, и применить ее для нашего проекта.
Потому что они не отличаются.
Если же у нас компания не торгуется на рынке, то есть мы не можем оценить
ее бету или же, например, мы затеяли проект, который никак не связан
с нашим предыдущим бизнесом, то есть мы занимались там телекоммуникациями,
а решили там инвестировать в нефтегаз, естественно, как бы бета и характеристики
этого нашего проекта вообще они будут отличаться от нашего бизнеса.
Вот.
Значит, тогда что надо делать?
Тогда надо попытаться найти компании, на рынке торгуемые компании,
да, которые будут похожи на наш проект, то есть из той же отрасли,
допустим, что и наш проект как минимум, и взять их бету.
Окей?
Ну то есть, грубо говоря, вот вы решили делать
там бизнес, то есть у вас была какая-то телекоммуникационная компания,
и вы решили делать какой-то нефтегазовый проект, ну там посмотрите на там ЛУКОЙЛ,
допустим, да, или там, не знаю, на BP, оцените их бету, и дальше
вы можете сказать, что это — ну примерно, конечно, — будет бета вашего проекта.
Значит, тут есть два вопроса.
Первый вопрос: что такое «бета компании» или «бета активов компании»?
Почему это важно?
Потому что на самом деле у компании могут быть акции и облигации.
И, вообще говоря, вот в таком анализе, да,
когда мы сравниваем наш проект с другими компаниями, мы должны оценить бету их
активов, вот, а это не то же самое, что бета акций.
Есть бета акций, есть бета облигаций, а есть бета активов компании.
Возникает вопрос: как тут быть?
И об этом мы подробней поговорим.
Второй вопрос: как оценивать бету торгуемых компаний, да?
То есть вот мы нашли торгуемую компанию.
Даже пусть у нее нет этой проблемы, что у нее есть облигации.
Долга нету у нее, допустим.
Только акции.
Окей, можно взять просто бету акций.
Вот, но как ее оценить?
Давайте начнем с простого случая,
со случая, когда у сравнимой компании нет долга.
Значит, тогда риск ее акций полностью отражает риск ее активов,
и поэтому мы просто можем взять бету ее акций как оценку беты нашего проекта,
который похож на активы этой компании, на эту компанию.
Вот.
И окей, как ее посчитать?
Мы можем посчитать из данных, исторических данных по доходностям.
Тут есть два способа, которые на самом деле эквивалентны.
Значит, первый способ: ну мы знаем, что такое бета.
Мы знаем определение беты, да?
Это ковариация доходности ценной бумаги с рынком, деленная на дисперсию рынка.
Вот. Нам надо что сделать тогда?
Оценить ковариацию с рынком.
Это можно сделать по историческим данным,
посчитать выборочную ковариацию, посчитать дисперсию, тоже оценить дисперсию,
так называемую выборочную дисперсию по предыдущим данным, по историческим данным.
Вот просто потом поделить одно на другое и посчитать бету.
Вот, второй способ — это оценить зависимость CAPM,
вот эту вот линию CAPM, на основе исторических доходностей.
Как это делать?
Что я имею в виду тут, да?
Ну смотрите: мы можем нарисовать такой график на основе исторических доходностей,
а вернее сказать, я здесь рисую сразу премии по отношению к безрисковой ставке.
Значит, по оси X у нас премии, или избыточная
доходность рынка над безрисковой ставке, по оси Y — избыточная
доходность акций компании по отношению к безрисковой ставке.
И вот если мы посмотрим в историю, мы можем нарисовать много-много таких точек.
Да? То есть это некие случайные величины,
и точки — это просто реализации этих случайных величин.
И можно попробовать провести линию, которая наилучшим образом аппроксимирует
это облако точек — то, что по-английски называется Best Fit.
И на самом деле как бы в статистических терминах это называется прогнать линейную
регрессию и оценить угол наклона этой кривой,
ну прямой, вернее, с помощью метода наименьших квадратов.
Вот у нас такая линейная регрессия здесь, где ε — это ошибки.
Это стандартная запись линейной регрессии.
α — это свободный член.
β — это коэффициент, как раз наш коэффициент бета.
α в принципе, ну по теории, должна быть равна нулю.
Естественно, когда вы будете оценивать, она не получится ровно ноль,
но она, может быть, ну скорее всего, будет где-то не очень далеко от нуля.
Нас интересует β.
Оказывается, что как бы теоретически оценка коэффициента
бета в такой регрессии — это и есть ковариация между доходностью
бумаги и доходностью рынка, деленная на дисперсию рынка.
Вот.
Поэтому как бы считать в лоб сразу такое отношение ковариации
к дисперсии, да, или там пытаться оценивать эту регрессию, допустим,
в Exel или еще в какой-нибудь программе, да, на самом деле — одно и то же.
Это вам даст одинаковый результат.
Вот.
Ну и на самом деле, если уж вам лень вообще что-то считать,
то на самом деле есть куча ресурсов в Интернете, где уже много чего посчитано.
Например, можно зайти на Google Finance.
Это в основном как бы релевантно для иностранных компаний.
Можно зайти на Investfunds.ru, и там будут данные по бетам российских компаний.
То есть там уже будут посчитанные кем-то коэффициенты бета.
Надо просто быть аккуратным.
Надо, естественно, попытаться найти точную методологию, как люди это считали.
Вот. Но в принципе как бы есть ресурсы, да,
где уже эти беты посчитаны.
Это бета акций.
Там всегда даются бета акций именно компаний.
То есть даже если у компании есть облигации, то все равно та бета,
которая дается на этих ресурсах, это бета акций именно.
Окей.
Хорошо, посчитали бету таким способом,
и теперь нам нужно сделать последний шаг — посчитать
требуемую доходность для нашего проекта, который я здесь обозначил за rp.
Опять же, мы по-прежнему остаемся в нашем базовом случае,
когда у нашей сравнимой компании нет долга.
Мы посчитали вот ее бету.
Мы сказали, что ее бета — это бета нашего проекта.
Теперь применяем просто CAPM, находим требуемую доходность нашего проекта,
по которой мы будем дисконтировать денежные потоки нашего проекта и получим
рыночную стоимость нашего проекта — Present Value (приведенную стоимость),
и потом можем получить чистую приведенную стоимость.
Ну вот простой пример.
Вы хотите открыть кофейню.
Вопрос: по какой ставке вы должны дисконтировать прогнозируемые денежные
потоки?
Допустим, вы как-то смогли их спрогнозировать.
Вот. По какой ставке дисконтировать?
Ну вы смотрите на рыночные данные и видите,
что есть компания Coffee Time, которая как раз там занимается там...
У нее есть сеть кофеен, допустим, она торгуется на рынке.
Пусть у нее нет долга.
И пусть у нее бета акции — например, с Google Finance вы берете — 0,9.
Вы оценили безрисковую ставку 4 %, вы оценили рыночную премию 5 %,
а теперь просто применяете эту формулу и получаете,
что требуемая доходность вашего проекта — 8,5 %.
Какой в этом глубокий смысл?
То есть 8,5% — это ставка, по которой мы будем
дисконтировать наши прогнозируемые денежные потоки.
Вот.
Вместо инвестиций в проект можно купить
акции Coffee Time и получить ожидаемую доходность 8,5% с тем же риском.
Вот, как бы, в этом и есть смысл того,
что это называется издержки на капитал, да?
Или там, то, что мы называли там opportunity cost of capital —
альтернативные издержки капитала.
Вот, значит, если мы можем заработать в нашем проекте доходность
ожидаемую больше 8,5%, то NPV нашего проекта,
где денежные потоки дисконтируются по ставке 8,5, будут больше 0.
В эквивалентном утверждении мы уже с вами как-то говорили раньше об этом, да?
А если доходность...
Если NPV < 0, то это означает, что доходность ожидаемого проекта меньше,
чем 8,5, да?
И тогда, в этом случае, вместо того, чтобы открывать эту вашу кофейню,
вы просто можете пойти на рынок и купить акции Coffee Time,
и получить эти 8,5.
Хотел сделать одно замечание по поводу
использования сравнимых компаний для оценки бета-проекта.
А именно такое замечание, что, конечно, брать какую-то одну компанию
для сравнения может быть ненадежно по той причине,
что просто, как-бы, ну все эти вещи — случайные величины, да?
Нет никакой гарантии, что вы правильно посчитаете, что вы не ошибетесь, то есть.
Будет оценка довольно ненадежная вашей беты.
Поэтому лучше взять несколько похожих компаний из одной индустрии,
или можно взять целую индустрию.
На самом деле,
некоторые ресурсы в интернете дают бету для целиком для индустрии, да?
Вот. Да, и взять какую-то среднюю бету
или медиану, этим самым вы избавляетесь от ошибки.
Ну вернее, уменьшаете ошибку в оценке бета, да?
Ну, конечно, тут нужно соблюдать некий компромисс между
размером выборки похожих компаний и их похожестью на ваш проект, да?
Потому что, конечно, вы можете взять там целую какую-то большую индустрию, но,
допустим, в ней компании все-таки отличаются,
у них немножко разная ориентация.
И в таком случае может быть лучше взять подвыборку компаний, у которых
бизнес имеет ориентацию более похожею на ваш проект, а не в целом отрасль.
То есть некий компромисс между размером выборки и,
как бы, средней похожестью выборки на ваш проект.
Но это уже, как бы, на ваше усмотрение.
Хорошо.
Значит, еще одно замечание, которое я хотел сделать.
Мы говорили о том, что мы сейчас, вот, оцениваем, оценили безрисковую доходность,
оценили премию за риск, оценили бету, переменили CPM, получили доходность,
ожидаемую доходность, требуемую доходность для нашего проекта.
Вот. А почему мы так вообще все сложно делали,
почему мы просто не нашли похожую компанию,
посмотрели на исторические данные ее доходности, вот.
И просто бы сказали, что там среднее за какой-то промежуток времени, да?
Доходность этой компании, это доходность для нашего проекта.
Требуемая доходность.
То есть тогда нам не нужно ни считать, ни думать ни о том,
чему равняется безрисковая ставка, чему равняется премия за риск.
Ответ такой.
В принципе, это имеет смысл, это просто менее аккуратно, потому что, оказывается,
что доходность отдельных ценных бумаг, отдельных компаний, они очень волатильны.
И поэтому оценка будет все-таки довольно неточной.
А вот оценка таким непрямым способом, значит, посчитать бету, посчитать,
оценить доходность, рыночную доходность, да?
Вот. Потом применить CPM, она более точная,
поэтому этот метод предпочтительней.
[ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА]
[ЗАСТАВКА]
Ивашковская Ирина Васильевнад.э.н., ординарный профессор, руководитель
Sergey StepanovAssociate Professor
