Итак, теперь, когда мы познакомились с понятиями приведенной стоимости, будущей стоимости и стоимости денег с учетом фактора времени, мы, наконец, сможем начать сравнивать денежные потоки или сравнивать проекты. Какой один вариант напрашивается? Давайте сведем все денежные потоки к какому-то одному моменту в будущем. В этом есть смысл, да? То есть, вот у нас есть проект «А» и есть проект «В». Они оба когда-то кончаются. Найдем какую-нибудь точку в будущем, когда мы точно знаем, что они закончились... и посчитаем, сколько денег эти проекты заработают, то есть какая будет будущая стоимость денег, которые эти проекты заработ... заработают, с учетом того, что денежные потоки от проектов мы будем инвестировать... под нашу процентную ставку в 10 % до момента, когда мы... будем производить наше сравнение. Ну, давайте будем конкретными. Здесь вот у нас есть наши два проекта. И возьмем момент времени 3. Значит, в момент времени 3 оба проекта уже закончились. Проект «А» свой последний денежный поток приносит... в момент времени 3, это 300 рублей. Кроме того, в момент 2... он приносит 150 рублей. Мы их вложим по безрисковой... под безрисковую ставку, получим 150, умноженные на «1 плюс "эр" в момент 3». В момент 1 проект «А» приносит 100 рублей, их мы тоже можем вложить, теперь уже на два года, до третьего года, и получим, соответственно, по формуле сложного процента: 100, умноженные на «1+ "эр" в квадрате». Теперь в момент 3, да, мы... знаем, что проект «А» принесет нам вот такое количество денег, то есть сумму вот этих трех величин. И то же самое мы можем сделать с проектом «В». Значит, в момент 3 проект «В» ничего у нас не приносит, ноль,... в моменты 2 и моменты 1 он что-то приносит, мы эти деньги также вкладываем под безрисковую ставку процента и также что-то получаем в момент 3, и также можем сложить эти числа. Но теперь мы просто можем сравнить, да? У нас всё приведено к одному моменту времени, значит, это легитимное сравнение... Мы просто сложим... три числа для проекта «А», три денежных пот... три будущих стоимости денежных потоков, да? И... два числа для проекта «В» и их сравним. Значит, что у нас получается? Значит, что будущая стоимость проекта «А» в момент времени 3 – 100 на «1+ "эр" в квадрате» плюс 150 на «(1+r)» плюс 300 – это некое число, 586 рублей. То же самое, посчитав для проекта «В», мы получаем 594 рубля. И теперь оказывается, что на основании будущей стоимости в один и тот же момент времени проект «В» лучше, чем проект «А». Заметьте, что теперь мы получили... вывод из сравнения проектов, который... противоречит выводу, который мы получили раньше, в самом начале, когда мы просто складывали числа без учета процентной ставки, без учета понятия... временной стоимости денег. Почему это получилось? Ну, просто потому, что у нас теперь есть ставка дисконтирования... и будущая стоимость потоков, денежных потоков зависит от этой ставки. Заметим, что важно здесь – это то, что более ранние денежные потоки делают больший вклад... в будущую стоимость. Почему? Просто потому что они умножаются на большее число. Возьмем 100 рублей в проекте «А», которые мы получали в момент времени 1, да? Будущая стоимость – это 100 на «(1+ "эр") квадрат», то есть, мы умножили на 100 плюс «(1+ "эр") в квадрате», на довольно большое число. 150 рублей, которые мы получали в момент времени 2, мы умножили просто на «1+ "эр"», поэтому, как бы, вклад... второго денежного потока, ну, если забыть про абсолютную разницу в них, да? Он меньше... Вот, это, как бы, общее свойство, понятие будущей стоимости денежных потоков, да? Более ранние потоки, они входят в... по факту входят с, с большим весом. Именно этот факт, он и приводит к тому, что у нас проект «В» является теперь лучше, чем проект «А». Почему? Потому что проект «В» приносит 400 рублей в самом начале, в момент 1, да? А проект «А» приносит большую сумму денег довольно не скоро, всего-навсего в момент 3. Ну, и из-за того, что у нас вес на более ранние потоки больше, проект «В» оказывается лучше, чем проект «А». Значит, можно сравнивать потоки, или проект, или инвестиции на основе будущей стоимости, но в реальности так не делают. А в реальности делают сравнения на основе приведенной стоимости. Что это такое? Давайте поделим будущую стоимость потоков на «(1 + "эр") в кубе». Давайте возьмем сначала будущую стоимость проекта «А». Значит, у нас первым слагаемым вместо умножения на «(1+ "эр") в квадрате» появляется деление на «1+ "эр"». Во втором слагаемом... у нас 150 теперь не умножается на «1+ "эр"», а делится на «(1+ "эр") в квадрате». Ну и в третьем слагаемом 300 просто делится на «(1+ "эр") в кубе». И то же самое аналогично можно сделать для... проекта «В». Значит, если мы теперь это сделаем, мы получим следующие две формулы, для проекта «А» и для проекта «В», да, в которых фактически наши будущие денежные потоки сведены к текущему моменту. То есть, мы для каждого денежного потока, проекта «А» и проекта В, посчитали его приведенную стоимость и потом сложили эти приведенные стоимости. То есть получилось, что приведенная стоимость всего проекта «А» – это у нас сумма приведенных стоимостей каждого денежного потока, который этот проект приносит или, еще говорят, дисконтированная сумма денежных потоков, где ставка дисконтирования... дисконтирования – это просто наша безрисковая ставка. Ну, не удивительно, что, сравнение на основе приведенной стоимости дает тот же результат, что сравнение на основе будущей стоимости, потому что мы просто поделили наши числа на константу. Вот как вы видите, по-прежнему проект «В» у нас остается лучше, чем проект «А». Значит, что у нас получается? Таким образом, теперь каждому проекту мы можем присвоить число. И это ведь именно то, что мы хотели в самом начале, да? если мы каждому проекту можем присвоить число, а именно приведенную стоимость, то мы просто теперь можем сравнивать эти числа и сравнивать, в принципе, любые проекты, да, любые денежные потоки. Ну, вот на этом слайде я просто привожу общую формулу... для приведенной стоимости совокупности денежных потоков или приведенную стоимость нашего проекта, любого проекта. То есть, у вас... у вас есть денежные потоки, которые длятся с момента времени 1 там до какого-то момента в будущем, который я обозвал «T», да? Ну и получается, что приведенная стоимость этого проекта – это просто дисконтированная сумма всех денежных потоков этого проекта.
