До этого мы говорили про ситуации, связанные с несовершенной конкуренцией.
И немножко, когда мы говорили про эти ситуации,
мы использовали аппарат большой науки, которая называется теорией игр.
Теория игр применяется в самых разных, в самых разных ситуациях,
вот, например, всё больше в последнее время всё более сложных теорий
игр стало возникать при анализе городского движения, при анализе разных
ситуаций, связанных с потоком информации по сетям – со всякими такими вещами.
Но я буду говорить про экономические приложения.
Тем не менее в этом месте я прерываю анализ
рынка и больше говорю про метод, то есть, мы
теперь как бы от метода, анализа стратегического взаимодействия идём
к тем ситуациям, в которых эти методы можно применять.
Ну вот, чтобы проиллюстрировать некоторые концепции, я начну с примера.
И этот пример очень простой, этот пример взят из реальной жизни и когда-то был
адаптирован соответствующим образом для анализа в теории игр.
Значит, пример такой.
Это ситуации 88-го года, в Америке борьба
за фирму, которая называлась Federated Departnent Stores.
Эта фирма – крупный, как у нас говорят, ритейлер, то
есть, сеть торгово-развлекательных комплексов.
И там была достаточно сложная ситуация, но мы её немного
упростим, и я буду её рассказывать в этом упрощённом варианте.
Значит, цена акций на эту компанию до поглощения была примерно $60
за акцию, ожидаемая цена после поглощения – тоже была $60 за акцию.
Фирма Macy's – это крупная, другая крупная фирма, другая
крупная сеть – предложила заплатить по $70 за акцию, но в своём объявлении, они
разместили это объявление в газетах, они объявили, что они готовы заплатить по $70
за каждую акцию при условии, что они получат 50% акций.
Это очень естественное, это очень естественное условие, потому что
естественно, если 50% акций не получено, то тогда в результате того, что они купят,
они не получат контроля и, соответственно, не смогут увеличить стоимость фирмы для
себя и, соответственно, не смогут получить обратно деньги, получить какую-то прибыль.
Конечно, довольно естественно, что, если кто-то ожидает, что,
когда фирма будет управляться новой командой, то цена
будет $60 долларов за акцию, а тут есть
возможность продать за $70 за акцию, нужно идти продавать.
В этот момент биржевой игрок Роберт Кампо
предложил по $74 за акцию по следующей схеме.
Он тоже разместил своё объявление в соответствующих изданиях, может быть даже
какую-то рекламную кампанию провёл, и предложение
было такое, что, если будет куплено
менее 50% акций, то каждый продавец получит $74 за акцию, если
будет куплено x% акций и x больше 50, то каждый продавец получает цену,
которая вычисляется по приведённой здесь формуле.
Ну, то есть, это какое-то средневзвешенное между $74 и $60, но
во всяком случае при любой продаже то, сколько человек – держатель
акций – получит, было больше, было больше, чем $60.
Значит, посмотрим, с какой ситуацией сталкивается
каждый индивидуальный держатель акций.
Вот он думает продать.
У нас здесь по строчкам, как в
примере с «Билайном» и «МТС», написаны стратегии продавца.
То есть, мы думаем, что делать:
продать Macy's, продать Кампо, никому не продавать.
Но результат того, что мы сделаем для нас, он зависит не только от
того, что мы сделаем, но и от того, что сделают все остальные держатели акций.
Поэтому у нас ещё по столбцам написаны стратегии остальных.
А в клетках написано то, сколько получаем мы.
Мы так про то, что получат остальные, не заботимся.
Значит, если мы никому не продаём, то наша акция для нас, мы
ожидаем, что она для нас как стоила $60, так и будет стоить $60.
Если мы продаём Macy's и остальные продают Macy's, то все получают по $70.
Отлично.
Это вот эта клетка.
Если мы продаем Macy's, остальные продают Кампо, то мы
получаем, то мы получаем $60, потому что Macy's не
нужна одна акция – у нас $60 как было,
так и остаётся, это всё равно, что никому не продавать.
Значит, если мы продаём Кампо, все остальные – Macy's, то получают $74.
Если мы продаем Кампо, все остальные продают Кампо, то мы получаем $67.
Откуда берётся $67?
Вот высчитываем по той формуле, которую Кампо
предложил: что будет, если все продают Кампо.
Наконец, если мы продаём Кампо, а остальные не продают
никому, то мы получаем $74 по той же самой формуле.
Что видно из этой таблички?
Из этой таблички видно, что, что бы ни делали все остальные, нам
в любом случае выгодно всё продать, нам нашу акцию выгодно продать Кампо.
Что бы ни делали все остальные, то, что написано в
этой строчке, больше, чем то, что написано в других строчках.
То есть, для нас это в любом случае, что бы ни делали все остальные,
лучше, чем что-либо другое, чем любая другая стратегия.
Отлично.
Все продают Кампо, потому что это рассуждение действует для всех, и,
оказывается, что итоговая цена, которую Кампо платит, она будет равна $67.
В этом есть, в этом есть некоторый элемент удивления.
Ведь Macy's предлагала больше, она предлагала всем по $70.
Получилось, что все сделали так, как им строго лучше, и –получили по $67.
Кампо, благодаря этой схеме, если просто так
всё сделать, то он покупает у всех за $67, продаёт в Macy's
за $70, получает $3 на акцию чистой прибыли вообще
из ничего, просто за то, что он придумал эту формулу.
Ну, там реальные подробности этой истории можно, не знаю, прочитать в Википедии.
Там есть статья про Кампо, он потом сидел в тюрьме.
Не за это дело, но за другое.
Но вот здесь вот мораль, что, если ты увидел какую-то возможность,
которая появилась из-за того, что Macy's сделала не очень удачное предложение,
можно создать такую игру, что её результатом станут стимулы для всех
участников сделать то, что они вообще-то бы, возможно, не хотели бы сделать.
Ну, вот игру «Билайна» и «МТС» мы уже разбирали.
И мы уже говорили о том, что здесь, если думать в
терминах равновесия, то, естественно, думать про вот такую же ситуацию, когда
«МТС» выбирает рекламную кампанию, «Билайн»
выбирает рекламную кампанию, и, соответственно, каждый
из них получает меньше, если бы они выбрали стратегию не рекламировать.
Мы объяснили, почему это – равновесие.
И здесь логика, подводящая к этому равновесию, она была
такой же, как и в примере с Робертом Кампо.
Это была логика, что нам при любом ходе нашего
конкурента, нашего оппонента, при любом ходе нам выгоднее что-то делать.
Вот в данном случае нам выгоднее рекламировать.
Но ситуация может быть и другой.
Следующий стандартный пример игры, самой простой игры выглядит так.
У нас есть Маша и Вася, два произвольно заданных распространённых
имени, и они решают, куда им пойти: на футбол или в театр.
Вот у нас у каждого есть возможность пойти на футбол или в театр, а
здесь записано то, что они получают, если они пойдут на футбол или в театр.
То есть, если Вася идёт на футбол, Маша
идёт на футбол, то тогда каждый получает по 80.
Если Вася идёт в театр, Маша идёт в театр, то каждый получает по 50.
Мы даже не говорим, про чего – 50:
как будто счастье, измеренное в условных, условных рублях.
Что сразу бросается в глаза, когда смотришь на эту табличку?
Когда смотришь на эту табличку, сразу видно,
что Васе и Маше хочется быть вместе, что
разницы между тем, чтобы пойти на футбол или в театр вместе она не так велика, хотя
они в принципе больше любят ходить на футбол, чем в театр, по сравнению с тем,
что было бы, если бы один из них пошёл на футбол, а другой пошёл в театр.
Тогда один из них совсем получает мало, а другой вообще ничего не получает.
Вот в этой игре, если мы так будем рассуждать, есть два равновесия.
Два каких равновесия?
У нас есть одна ситуация, когда оба идут на футбол.
Сразу видно, что это ситуация, когда обоим лучше всего – и суммарно им лучше всего.
Мы уже видели, когда мы обсуждали игру «Билайн» и «МТС», что тот факт, что
обоим лучше всего в какой-то ситуации, не означает, что это будет равновесием.
Но здесь, конечно, обоим идти на футбол – это равновесие в том смысле,
что, если Вася знает, что Маша пошла на футбол, ему не хочется идти в театр:
тогда он от театра получает 0, от футбола 80 – конечно, футбол лучше.
И точно так же Маша.
Если она знает, что Вася пошёл на футбол, то она сравнивает вот эти 80
с тем, что будет, если она пойдёт одна в театр – в этом
случае она получает 0 – и, соответственно, для неё лучше пойти на футбол.
Если мы посмотрим на вот эту ситуацию, когда оба идут в театр, то видно, что она
не сильно отличается от ситуации, когда оба идут на футбол, потому что, если Вася
знает, что Маша идёт в театр, тогда он сравнивает: либо я пойду на футбол один,
тогда там хоть есть какое-то удовольствие, но небольшое,
а в театр с Машей – гораздо лучше.
То же самое для Маши.
Если она знает, что Вася пошёл в театр, то она
сравнивает, что будет, если она пойдёт в театр с Васей или
она пойдёт на футбол, от футбола она, кстати, получает удовольствие,
но, тем не менее, удовольствие от театра с Васей гораздо больше.
То есть, вот эта ситуация, когда оба пошли в театр, тоже является равновесием.
Это мы видим, что это совсем другой тип игры, это не то
же самое, не та же самая игра, которая была между «Билайном» и «МТС».
Это игра, к которой есть не одно равновесие, а два.
И более того, здесь нельзя сказать ни про какую стратегию никакого из игроков, что
она лучше для одного, чем другая стратегия независимо от того, что делает оппонент.
Здесь у нас, помните, «Билайну» было выгодно
рекламировать независимо от того, что делает «МТС».
Вот здесь вот Васе важно куда идёт Маша.
Если Маша идёт на футбол, ему лучше идти на футбол.
Если Маша идёт в театр, ему лучше идти в театр.
И для Маши точно так же.
То есть, ситуация может быть довольно сильно другой.
В микроэкономике такие ситуации чаще возникают, когда
мы говорим о каких-то стратегиях компаний, производящих
комплементарные товары, скажем, одна компания производит машины,
а другая компания производит покрышки к колёсам.
То есть, когда есть ситуации, когда для того, чтобы был успех, нужно, чтобы
стратегии совпадали, а не как в случае «Билайн» и «МТС» были противоположными.
В принципе, вот эта игра, в которой не важно,
где встречаться, но важно встретиться, она интересна
как практическое, как практическое занятие.
Ну, например, раньше, когда не было мобильных
телефонов и люди не находились постоянно на
связи друг с другом, это было совсем не так давно ещё, скажем, 20 лет назад
это была распространённая ситуация, это было не
так уж редко, что люди, например, договорились
встретиться, но если ты договорился встретиться не
совсем точно, например, договорился встретиться на метро Китай-город
в Москве, но не договорился, у какого выхода, то
встреча превращалась в очень мучительную, очень мучительную задачу координации.
Если мы на эту задачу координации посмотрим структурно,
то это получится как раз вот такая игра.
Нобелевский лауреат Томас Шеллинг проводил такой
эксперимент, такой эксперимент со своими студентами.
Он раздавал студентам карту и говорил, что, представьте, что вы – парашютист,
которого сбросили на местность, но забыли обозначить место встречи.
Вам нужно встретиться с другим таким же десантником, но
у вас на карте не написано, где вы должны встретиться.
Куда вы придёте?
Вот нужно выбрать какую-то конкретную точку.
Вы договорились встретиться, а место встречи забыли.
Ну, вот интересно, что этот эксперимент
вы можете произвести сами со своими знакомыми.
Я его не раз проводил со своими школьниками, раздавая им эту карту,
и эту карту в частности: это
карта одного подмосковного района около города Бронницы.
У Шеллинга получалось следующее, что десантники, парашютисты
собираются у какой-то точки, которая чем-то выделяется – у фокальной точки.
Например, на этой карте, которая приведена здесь, есть один мост.
У Шеллинга в его экспериментах – они были
такие не научные, а скорее, развлекательные – у
него получалось так, что, если, например, на карте
было три моста и гора, то собирались у горы.
Если на карте было три горы и один мост, то тогда у моста.
Вот на этой карте я бы ожидал, я бы ожидал, что люди будут приходить к мосту,
хотя, конечно, здесь есть и центр города, и
есть большие перекрёстки – вот здесь и вот здесь.
Поэтому даже интересно, можно распечатать такую карту,
раздать и посмотреть, куда люди будут приходить.
Но это о встрече.
Посмотрим теперь ещё на одну игру.
