Курс состоит из нескольких жизненных сюжетов, каждый из которых разбирается "по косточкам" и, как выясняется, содержит внутри себя нетривиальное математическое ядро. Это ядро далее также бьётся на "элементарные частицы" - так, что у слушателей возникает понимание всех глубинных механизмов рассматриваемой ситуации.
Сюжеты сгруппированы по смыслу: каждая группа сюжетов вращается вокруг одной и той же основополагающей математической идеи. Таких идей всего пять: инвариант, шаг через бесконечность, непрерывность физических процессов, самоподобие природы и нашего её восприятия, и, наконец, алгебраическая природа различных чисел.
Курс предназначен для всех, кто хочет лучше представлять себе тот мир, в котором мы живём. Не имея никаких предварительных знаний, слушатели будут введены в курс дела: какая техника используется в математике ("абсолютное доказательство" как главное отличие математического знания от любого иного) и как строить рассуждения.
Вскоре выйдет вторая часть, "Математика для энтузиастов", которую нужно будет уже изучать "с листочком бумаги и ручкой в руках". В ней встретится более нетривиальный материал, в том числе "приводные ремни" современной математики - "группы" и "поля". Кроме того, будут вскрыты весьма нетривиальные подоплёки многих школьных задач.
Курс состоит из 6 недель и 6 контрольных работ по окончании каждой недели. Для успешного прохождения курса необходимо успешно преодолеть все 6 испытаний.
Из урока
Формула Эйлера
На второй неделе вы познакомитесь с некоторыми понятиями из топологии и узнаете доказательство красивой и важной теоремы Эйлера.
Доктор физико-математических наук Кафедра дискретной математики МФТИ
Бычков Борис Сергеевич
Кандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ Кафедра дискретной математики
[МУЗЫКА]
Леонард Эллер, великий российский ученый,
но не совсем прям российский конечно,
родился он в Швейцарии,
работал еще и в Пруссии,
но в нашей стране он прожил
полжизни и любил ее больше остальных.
Упоминание этого факт не сохранилось,
но это и не важно.
Леонард Эллер родился в 1707 году
в семье базельского пастора Пауля Эллера.
Вначале образование получал
на дому под руководством отца.
Изначально планировалось,
что Леонард пойдет по стопам папы
и выберет духовную карьеру,
но он рано проявил математические способности
и как-то не сложилось.
Ну и как говорится, слава богу,
Пауль Эллер, кстати, учился не у кого-нибудь,
а у самого Якоба Бернулли.
Одаренного Леонарда же отправили
в базельскую гимназию,
там он начал посещать лекции
местного университета,
а так как игра в пятнашки со сверстниками
его не привлекала
в 13 лет он становится студентом факультета искусств.
В 17 он получает ученую степень,
а уже в 19 намеревается попасть
в профессорскую кафедру,
но его кандидатуру забраковали
несмотря на положительные отзывы.
Соискатель был слишком молод,
Соискатель был слишком
что разумеется непозволительно,
спустя несколько лет
Эллер переезжает в Россию,
где ему дают должность помощника профессора,
там полным ходом
идет заимствование европейских ценностей
и создание Академии наук
было одним из проявлений
В Санкт-Петербурге ему
оказывают всяческую поддержку,
выдают казенную квартиру,
не скупятся на жалование,
а братья Бернулли,
а братья Бернулли, Даниил и Николай,
племянники Якоба,
помогают освоится.
Позже в доме, в котором ему доведется жить,
ныне на улице Лейтенанта Шмидта,
ныне на улице Лейтенанта Шмидта,
будет математическая школа,
названная в его честь,
но пока наш герой пребывает в неведении.
В 1731 году
он возглавляет кафедру теоретической физики,
а два года спустя, став академиком,
кафедру высшей математики.
Эллер занимается вопросами кораблестроения,
картографии, выполняет технические заказы,
читает публичные лекции,
короче говоря успевает всюду, даже жениться.
Его сыновья, Иоганн и Христофор остаются
в России и служат во благо Родине,
да и вообще, потомкам Эллера,
Россия приглянулась
и они живут тут и по сей день.
Сферой его деятельности профессорская
работа не ограничивалась,
лишь составление гороскопов брать
на себя Эллер не решился,
возложив эти обязанности
на более компетентных лиц.
В остальном же он выполняет
колоссальный объем работы.
По свидетельствам математика Николая Фуссо,
как-то Академии получили
выполнить срочное
и очень громоздкое математической вычисление,
причем группа академиков
попросила на это 3 месяца,
а Эллер взялся выполнить работу за 3 дня
и справился самостоятельно.
Такой вот он был ученый муж,
что успевал еще и других учить.
"Механика и наука о движении",
изложенная аналитически,
изданная в 1736 году
принесло ему общеевропейскую известность,
где Эллер с успехом
применил методы математического анализа
к общему решению проблем движению
в пустоте и сопротивляющейся среде.
Это не считая многочисленных учебников
по математике для школьников и студентов академии.
В середине века у Академии наступили
не лучшие времена.
На престол своими годовалыми ножками
зашел Иван 6,
а при регенстве Анны Леопольдовны
петербуржская Академия уважением не пользовалась.
Эллер уезжает в Пруссию,
приняв приглашение короля Фридриха.
В берлинской академии хватало своих проблем,
поэтому почему бы собственно и нет.
Эллер уехал, но обещал вернуться.
Вдали от города мостов и поребриков
решил не унывать и вновь развил активную деятельность:
руководил обсерваторией, занимался выпуском календарей,
чеканки монет, ну и разумеется математикой.
20 лет спустя ученого потянуло в Россию.
Быть может его манил солнечный Петербург,
а может и не обошлось
без настойчивых просьб Екатерины 2.
Царевна только вступила
на престол и во всю развивала просвещенный абсолютизм,
ратовала за прогресс и поддерживала ученых.
В 1766 году,
60-летний Эллер переезжает обратно,
на этот раз навсегда.
Без всякого сомнения,
Леонард Эллер был величайшим математиков 18 века,
связав воедино анализ,
алгебру и геометрию и тригонометрию
и теорию чисел в единую систему,
задав тон математическому языку
и всей науке на долгие годы.
Также он фактически стал
прародителем таких наук как вариоционное исчисление,
теория комплексных функций,
дифференциальная геометрия поверхностей
и теория специальных функций и теория графов.
В то время было не принято
делить людей на гуманитариев и технарей,
да и узконаправленных специальностей не было,
а план был и гений тоже.
Одним из таких без всякого сомнения был Леонард Эллер.
Астрономия, механика сплошных сред,
гидродинамика, теоретическая механика
и даже теория музыки.
Он был творцом науки и ее слугой одновременно,
вдохновивший целое поколение математик,
до конца своих дней,
Эллер оставался добродушным
и отзывчивым человеком.
На траурном заседании
Парижской Академии Наук про него было сказано:
"Он перестал вычислять и жить".
Пожалуй, лучше не скажешь.
Этот великий человек
отдал всего себя науке
и по праву заслужил
свое место в истории.
Ознакомьтесь с нашим каталогом
Присоединяйтесь бесплатно и получайте персонализированные рекомендации, обновления и предложения.
Савватеев Алексей ВладимировичДоктор физико-математических наук
Бычков Борис СергеевичКандидат физико-математический наук, младший научный сотрудник международной лаборитории теории представлений и математической физики НИУ ВШЭ
