Курс направлен на овладение статистическими методами и моделями, необходимыми для самостоятельного анализа данных количественных исследований в психологии и смежных областях, на формирование умений пользоваться простыми методами анализа данных, правильно выбирать и интерпретировать результаты применения сложных технологий анализа данных, на развитие навыков корректной интерпретации измерений и результатов их статистического анализа. По завершении курса учащиеся будут: Знать систему математических моделей исследования – измерительных, описательных и статистического вывода; систему многомерных математических методов и моделей анализа данных; назначение каждого элемента этих систем с точки зрения границ его применения и интерпретации результатов. Уметь планировать исследование с учетом возможностей измерений и анализа количественных результатов; применять на практике одномерные и двумерные методы анализа данных; правильно выбирать адекватный эмпирическим данным и задачам исследования многомерный метод анализа и исчерпывающе интерпретировать результаты его применения; Владеть системой статистических понятий, статистическим дискурсом, как необходимой составной частью методологического дискурса психологии и смежных дисциплин.
Видео 8.6 "Многомерный ANOVA"
Loading...
Из курса от партнера Saint Petersburg State University
Математические методы в психологии. Основы применения (Mathematical Methods in Psychology: Basics of Applying)
31 оценки
Saint Petersburg State University
31 оценки
Познакомьтесь с преподавателями
Наследов Андрей Дмитриевичдоцент
Кафедра педагогики и педагогической психологии
Волков Денис Николаевичдоцент
Кафедра общей психологии
[МУЗЫКА]
[МУЗЫКА] [МУЗЫКА]
Следующий вариант дисперсионного анализа — это многомерный ANOVA.
Название связано с тем, что выборки сравниваются не по
одной зависимой переменной, а по множеству зависимых переменных.
И это наиболее часто встречающаяся задача,
и поэтому данный вариант дисперсионного анализа используется наиболее часто.
Рассмотрим пример.
Каждому из 20 испытуемых предъявлялся на слух ряд из 24
не связанных по смыслу слов.
Половине из них все слова читались с одинаковой интонацией, а второй половине
— с интонационным выделением серединной восьмерки слов в режиме квазифразы.
То есть эти восемь не связанных по смыслу слов интонировались как фразы.
Это деление представлено в данных как интонация: соответственно,
интонация есть или нет.
Кроме того, в каждой из групп пяти испытуемым предъявлялись
высокочастотные слова, а пяти — низкочастотные по встречаемости слова.
Переменная частота.
В качестве зависимых переменных отмечалось количество правильно
воспроизведенных испытуемыми слов: из первой восьмерки — начало,
из второй восьмерки — середина и последней восьмерки — конец.
Таким образом изучалось влияние факторов «Интонация» и
«Частота» на три зависимые переменные.
В этом случае, казалось бы, можно было бы применить одномерные ANOVA к
каждой из зависимых переменных в отдельности.
Но тогда пришлось бы выводить поправку на множественность проверок.
И позитивный результат был бы сомнительным.
Основная идея MANOVA — это предварительное применение многомерного
подхода для проверки гипотез дисперсионного анализа,
а затем применение одномерного ANOVA к каждой из зависимых переменных.
На первом этапе множество зависимых переменных рассматривается как одна,
но многомерная зависимая переменная.
И соответственно применяются многомерные критерии для проверки гипотез.
Логика такова: если на многомерном этапе в отношении какого-то эффекта получен
статистически достоверный результат, следовательно,
статистически достоверный результат этого эффекта на одномерном этапе не случаен.
И напротив, если какой-то эффект на многомерном этапе статистически не
достоверен, то редко встречающиеся статистически достоверные
результаты этого эффекта на одномерном этапе следует признать случайными.
Теперь рассмотрим результаты применения многомерного дисперсионного анализа в
программе SPSS.
В программе SPSS этот метод реализуется в модуле «Общие
линейные модели: Многомерная».
В начале следуют описательные статистики.
Эта таблица весьма обширная,
и размерность ее зависит от количества зависимых переменных.
Следующий результат — проверка гомогенности дисперсий.
Как видите, осуществляется эта проверка двумя способами.
Сначала применяется критерий M Бокса на эквивалентность ковариационных матриц.
Это многомерный критерий.
Он проверяет нулевую гипотезу о том, что для всех ячеек дисперсионного комплекса
или для всех сравниваемых выборок ковариационные матрицы равны.
Статистическая достоверность применения
этого критерия означала бы неприменимость многомерного дисперсионного анализа.
В данном случае мы видим, что критерий M Бокса дает статистически недостоверный
результат, следовательно, многомерный дисперсионный анализ проводить корректно.
Далее следует критерий равенства дисперсий Ливиня для каждой из зависимых переменных.
И здесь мы тоже видим, что результаты эти статистически недостоверны, следовательно,
и одномерный этап многомерного дисперсионного анализа вполне корректен.
Следующая группа результатов — это многомерные критерии.
Вот здесь мы видим результаты применения сразу четырех многомерных критериев,
которые проверяют основные гипотезы двухфакторного дисперсионного анализа,
то есть две гипотезы о главных эффектах и гипотеза о взаимодействии факторов.
Многомерные критерии проверяют эффекты
влияния факторов и взаимодействий на многомерную зависимую
переменную то есть переменная рассматривается как одна, но многомерная.
Смысл этого этапа заключается как раз в том, чтобы проверить
неслучайность одномерных эффектов на одномерном этапе.
И логика такова, что если многомерный критерий дает статистически достоверный
результат в отношении какого-то эффекта, следовательно,
мы вправе рассматривать соответствующий эффект на одномерном этапе.
Если же на многомерном этапе какой-то эффект оказывается статистически
недостоверным, — например, эффект взаимодействия факторов в данном случае,
он статистически недостоверен, — следовательно,
на одномерном этапе следует игнорировать эффекты взаимодействия факторов и
принимать во внимание только главные эффекты.
Из четырех предлагаемых многомерных критериев наиболее мощным,
наиболее состоятельным является След Пиллаи, и далее приводятся критерии,
которые постепенно убывают по степени своей мощности и адекватности.
Отметим, что результаты применения многомерных критериев не поддаются
интерпретации.
Следующий результат — это одномерные критерии, как раз те,
которые и следует интерпретировать в случае их статистической достоверности.
Обратим внимание: в этой таблице «Одномерные критерии» исключен раздел,
которые касаются взаимодействия факторов.
Это сделано потому, что многомерные критерии показали
статистически недостоверный эффект взаимодействия факторов.
Следовательно, здесь приведены только результаты,
соответствующие статистически достоверным результатам многомерных критериев.
По сути дела, в этой таблице приведены
результаты одномерного дисперсионного анализа,
то есть каждый эффект проверяется в отношении каждой из зависимых переменных.
И здесь мы видим, что главный эффект фактора интонации
статистически достоверен в отношении середины и конца ряда,
но статистически недостоверен в отношении начала ряда.
А эффект фактора «Частота» статистически
достоверен в отношении каждой из зависимых переменных.
Далее остается дать описание статистически достоверных
результатов и проинтерпретировать их.
Для интерпретации и иллюстрации результатов удобнее всего использовать
графики средних значений.
На экране столбиковая диаграмма средних значений зависимых переменных для
каждого уровня фактора «Частота».
Здесь мы видим,
что для низкочастотных слов эффективность воспроизведения
в каждой части ряда существенно ниже, чем для высокочастотных слов.
На экране столбиковая диаграмма для иллюстрации эффекта
фактора «Интонация», графики средних значений.
Судя по графикам, мы видим, что в случае отсутствия
интонации проявляется так называемый эффект первичности и недавности,
то есть лучше воспроизводятся слова в начале и в конце ряда, и хуже —
в середине ряда, а в случае наличия интонационного выделения середины ряда эта
середина ряда воспроизводится значительно лучше, нежели начало и конец ряда.
И наконец,
важное замечание в отношении применения многомерного дисперсионного анализа.
Зачастую применение MANOVA некорректно из-за статистической
достоверности критерия M Бокса.
Это может быть следствием неудачного подбора зависимых переменных.
Следует помнить, что многомерная переменная, хотя и не поддается
интерпретации, должна быть осмысленна, как конструкт, относящийся к одному
предмету и выявляемый по множеству измерений, полученных сходным образом.
Зачастую более целесообразно разбивать множество
зависимых переменных на более однородные группы и в отношении каждой из них
применять многомерный дисперсионный анализ.
Еще более продуктивный путь, если переменных очень много,
предварительное проведение факторного анализа, интерпретация факторов,
их вычисление как новых переменных,
которые будут выступать как зависимые для многомерного дисперсионного анализа.
Это не только увеличивает шансы применимости MANOVA,
но делает интерпретацию результатов более компактной и отчетливой.
[БЕЗ_ЗВУКА]
Ознакомьтесь с нашим каталогом
Присоединяйтесь бесплатно и получайте персонализированные рекомендации, обновления и предложения.
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2019 Все права защищены.
