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Después de conocer el concepto y las fórmulas de descuento simple,
vayamos ahora con las aplicaciones.
Primera aplicación sería en un caso de inversión, supongamos tenemos
un monto de 1,000 pesos, en un plazo de 150 días, a una tasa de descuento del 10%.
¿Cuál es el capital inicial a descuento simple?
Para resolver el ejercicio anterior,
la primera variable a resolver es el importe del capital.
Seguimos la fórmula,
capital es igual al monto que divide a uno más la tasa por el tiempo.
Recordemos que, la tasa o el tiempo debe de ir dividido, you sea entre 360, si
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La tercer variable que obtenemos es el monto, es la suma del capital inicial
más el interés, se sustituye y se obtiene el resultado de 1,000 unidades monetarias.
La cuarta variable que podemos obtener es el tiempo, la fórmula indica que
debemos dividir el interés en pesos entre el factor obtenido de la tasa de interés
por el capital inicial, el resultado son 150 días.
La quinta variable que podemos obtener es la tasa de interés,
representada por la i minúscula, la fórmula indica que debemos dividir el
interés en pesos entre el factor obtenido del tiempo por el capital inicial,
el resultado es 10%.
Continuemos ahora con un ejemplo de financiamiento.
El financiamiento nos puede servir para, por ejemplo,
tener capital de trabajo o algún otro activo que consideremos necesario.
Supongamos que una materia prima, pagamos al final del período 5,000 pesos,
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en un plazo de diez meses, a una tasa del 30%.
¿Cuál es el valor inicial de esa materia prima?
La primer variable a resolver es el importe del capital, seguimos la fórmula,
capital es igual al monto que divide a uno más la tasa por el tiempo.
Recordemos que la tasa o el tiempo debe ir dividido, hacemos la sustitución
y el resultado son 4,000 unidades monetarias.
La segunda variable a resolver es el interés,
representado por la I mayúscula, la fórmula indica que debemos
multiplicar al capital por el factor obtenido de la tasa por el tiempo.
Se sustituye, se obtiene el resultado de 1,000 unidades monetarias.
La tercer variable que obtenemos es el monto,
es la suma del capital inicial más el interés,
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La quinta variable que podemos obtener es la tasa de interés,
representada por la i minúscula.
La fórmula indica que debemos dividir el interés en pesos entre el
factor obtenido del tiempo por el capital inicial, el resultado es 30%.
you revisamos un ejercicio tanto de inversión como de financiamiento para
lo que es el tema de descuento simple.
Ahora es tu turno, vamos a desarrollar un nuevo ejercicio.
Supongamos un bono, que es un instrumento que opera a descuento.
¿Cuál es el capital inicial de una inversión de un monto de
10,000 a un plazo de tres años con una tasa del 20%?
La respuesta correcta es el inciso A,
el valor del capital inicial del bono son $6,250.
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Para dar solución al anterior problema, determinamos lo que es el capital.
El capital con la fórmula de monto entre 1 más la i por t,
sustituyendo son 10,000 entre 1 más el 20% que multiplica 3,
y nos da un resultado de $6,250.
Determinando el interés aplicamos la fórmula
que el capital multiplica a la tasa por el tiempo,
sustituyendo 6,250 por 20% por tres,
el resultado, 3,750.
Para el monto, sumamos el capital más el interés,
sustituyendo 6,250 más 3,750, nos da $10,000.
Para el tiempo, la fórmula que empleamos es el interés
entre la tasa por el capital, sustituyendo 3,750
entre el 20% por 6,250, y nos da un resultado de tres.
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Y para la tasa, la i minúscula,
la fórmula que ocupamos es interés entre capital por tiempo,
sustituyendo 3,750 entre 6,250 por tres,
y nos da un resultado del 20%.
¿Llegaste al resultado correcto?
Hagamos un nuevo ejercicio.
Se pide determinar el valor de compra de un instrumento financiero que
emite un gobierno federal, por ejemplo, podría ser un certificado de tesorería.
El valor nominal de la inversión son $10, que es el monto,
la tasa de descuento es el 4% y el periodo de tiempo es 28 días.
¿Cuál es el valor actual o el capital inicial de esa inversión?
Para resolver este ejercicio,
vamos a hacer la sustitución de la fórmula descuento, específicamente la de capital.
El valor nominal son 10 entre lo que es 1 más la tasa,
que es el 4%, multiplicado por el período de 28 días entre 360.
El resultado que nos da es 9.96,
lo que significa que este instrumento financiero se compra
a 9.96 y al final del plazo tiene un valor nominal de 10.
Vamos ahora con un nuevo ejercicio.
Supongamos que tú vas a comprar un instrumento financiero de deuda que emite
el gobierno federal, el plazo van a ser 90 días, el valor nominal
son $10, la tasa de interés a descuento es el 5%.
¿Cuál es el capital inicial,
o el valor actual, que tú vas a invertir en ese instrumento?
El resultado del ejercicio anterior es 9.87, es decir,
tú invertirías $9.87 para que, en 90 días,
tú obtuvieras un valor de $10.
Veamos cómo llegamos a este resultado.
Para llegar al resultado, dividimos el valor nominal, que son los $10,
entre 1 más la tasa, que es el 5,
eso multiplicado por el tiempo, que son 90 días entre 360.
El resultado nos da 9.87.
Como hemos visto, el descuento simple nos sirve tanto para la parte de inversión
como la parte de financiamiento.
Hemos calculado algunos instrumentos financieros,
tanto en la parte de la inversión como en la parte del financiamiento.
Estas han sido algunas aplicaciones de lo que es el tema descuento simple.
El descuento simple nos sirve,
entonces, para la inversión y para el financiamiento.
Dr. Gonzálo Antonio Luna GuerraProfesor de la Facultad de Contaduría y Administración Universidad Nacional Autónoma de México
