Итак, мы определили 3 способа финансирования, и давайте теперь более подробно теперь поговорим про третий способ, про эмиссионное финансирование. Про продажу акций. Это оказывается очень важным, потому что рынок акций или так называемый фондовый рынок - рынок, на котором торгуются акции, играет большую роль в макроэкономике. Поэтому надо определиться, как устанавливается цена на акцию, от чего она зависит, и как эта цена может повлиять на то, что происходит. Здесь я приведу несколько больше математических формул, чем в остальных своих лекциях. Формулы могут показаться немного сложными, но, в общем-то, они не выходят за рамки школьной математики. Поэтому нужно действительно внимательно посмотреть на то, что в них содержится. Итак, прежде чем мы перейдем к математике, несколько слов про фондовый рынок вообще. Фондовый рынок - это площадка, на которой торгуются акции разных компаний. В России - это, в первую очередь, ММВБ, Московская Международная Валютная Биржа. На этой бирже продаются акции, собственно, как и любой другой актив. Облигации тоже можно продавать и покупать на этой бирже. Валюта продается и покупается на этой бирже. На других биржах продаются самые разные активы. Товары продаются. Нефть торгуется на бирже, другие сырьевые товары торгуются на бирже и так далее. То есть в принципе, биржа - это рынок, на котором могут, могут торговаться самые разные вещи. Но вот конкретно биржа для акций называется фондовым рынком. Что означает цена акции? То есть за какую цену инвестор, по идее, должен быть готов купить акцию какой-то фирмы. Она должна отражать какую-то производительность этой фирмы. То есть высоко ценятся те акции, за которыми стоят прибыльные фирмы. Причем прибыльные не только сегодня, а фирмы, которые, как ожидается, будут процветать и далее. Если рынок считает, что фирма будет процветать, что у нее дальше будут прибыли, с которых будут платиться хорошие дивиденды, то в таком случае такая акция будет торговаться за дорого. Если же рынок считает, что у этой фирмы нет будущего, то и акция будет стоить соответственно. Отсюда мы получаем очень важную роль цены акции. Это сигнальная роль. Вообще в экономике часто подчеркивают, что у цены важная сигнальная роль. Для инвестора важно посмотреть, какие товары продаются дорого. Наверное, в производство этих товаров имеет смысл вкладываться, потому что на эти товары есть спрос. То же самое на фондовом рынке. Если я еще ничего не понимаю на конкретном рынке. Только пришел на него, начинаю изучать. Если я вижу, что какая-то акция торгуется за много денег, для меня это сигнал, что рынок оценивает эту фирму высоко, считает, что у нее есть большие перспективы. Что такое рынок? Рынок - это много специалистов, которые работают именно на фондовом рынке, пытаются изучить каждую компанию глубоко и понять, за какую компанию можно платить много денег, а за какую компанию - не стоит. Поэтому, если я человек, который еще не занимался этим исследованием, не изучал компанию детально, я просто одним беглым взглядом смотрю на то, что происходит. И если я доверяю участникам рынка, то первый сигнал, который я получаю: вот это - перспективная отрасль, а эта отрасль - неперспективная. Поэтому сигнальная роль оказывается очень важной. Давайте формально запишем то, что я сейчас пытался сказать словами. Итак, для того, чтобы вывести цену акции, запишем так называемое условие отсутствие арбитража. Что такое условие отсутствия арбитража? Это условие, которое говорит, что доходности у разных вложений, которые легко взаимозаменяемы, должны быть одинаковые. То есть нам должно быть, грубо говоря, все равно: что положить деньги в банк под процент, что купить акцию и ожидать от нее определенную доходность. Понятно, что рискованность этих двух вложений - разная. Но тогда можно просто сказать, что вложения в акции должны быть равны, ожидаемые доходности от вложения в акции должны быть равны процентной ставке плюс какая-то премия за риск. Но, мы сегодня не успеем поговорить про риск, поэтому я абстрагируюсь от этой темы, хотя она, безусловно, важна, и в курсах по финансам она активно обсуждается. Поэтому если вы хотите про нее узнать, рекомендую соответствующий курс прослушать. А я же буду говорить с той точки зрения, что как будто рискованность вложений - одинаковая. Так вот, если я инвестор, мне должно быть все равно: что положить деньги в банк, что вложить в акции. Я должен ожидать одинаковую доходность. Если я ожидаю разные доходности, то значит, я буду перенаправлять все деньги туда, где доходность более высокая, и все деньги перейдут именно, именно туда, потому что все будут делать ровно то же самое. Поэтому считается, что на рынке не должно быть такой возможности где-то, скажем, занять дешево и сразу одолжить дорого. Все доходности должны быть равны друг другу. Доходность акции описывается этой формулой. С левой стороны переменная q означает цену акции. Соответственно, t и t + 1 - это период времени, который рассматривается. То есть если, скажем, периоды времени это месяцы, то qt - это цена в этом месяце, qt+1 - цена акции в следующем месяце. Соответственно, qt+1 минус q делить q - это процентное превращение цены акции. Это часть доходности, которую я получаю. Я покупаю акции, через месяц ее продаю и получаю прирост цены акции в процентах. Но, кроме этого, я получаю еще и дивиденд в следующем месяце. Если, конечно, в следующем месяце будут выплачивать дивиденд. Если его не будут выплачивать, то дивиденд будет равен нулю. Дивиденд здесь обозначен буквой d. Соответственно, dt +1 - это дивиденд, который я получаю. Здесь я делю его на qt, то есть на цену, которую я плачу сегодня за эту акции. Это получается процент сегодняшней цены, которую я получаю в виде дивиденда. То есть какую доходность я получаю? Во-первых, прирост цены, qt+1 минус qt. Во-вторых, дивиденд следующего периода. Это те деньги, которые я получаю, я делю их на q сегодняшнее для того, чтобы перевести это в проценты от сегодняшней цены. Вот, собственно, процентная доходность по акции для меня, как для инвестора. Если выполняется условие отсутствия арбитража, то эта доходность должна равняться процентной ставке. Поэтому дальше я приравниваю эту доходность к процентной ставке. Это некое условие, которое является отправной точкой для нашего введения в формулы для цены акции. Чтобы дальше вывести эту цену, давайте выразим qt, которое здесь представлено, через переменные будущего периода, то есть через dt +1 и через qt +1 и процентные ставки. Кстати, еще важно, конечно, сказать, что все величины будущего, естественно, здесь ожидаемые. Я не знаю достоверно, сколько будет стоить акция в следующем месяце, я не знаю, чему будет равен дивиденд, но у меня есть некие ожидания, исходя из информации, которая у меня есть об этой фирме. Итак, если мы просто решим арифметически это уравнение и выразим здесь qt и через другие переменные, это, в общем-то, простое линейное уравнение. Это материал начальной школы. Мы получим такую формулу: qt равняется dt+1, деленное на 1+r, плюс qt+1, деленное на 1+r. В общем-то, то же самое уравнение, но интерпретация здесь немного другая. Интерпретация здесь заключается в том, что цена акции - это приведенная стоимость будущей цены акции и дивиденда. Здесь нужно сделать остановку и сказать, что такое приведенная стоимость. Приведенная стоимость - это стоимость в будущем периоде, деленная на 1+r. Почему это так? Потому что для нас 1 рубль сегодня и 1 рубль, умноженный на 1+r завтра - это две одинаковые величины. Мы всегда можем превратить сегодняшний рубль в 1+r рублей завтра, просто положив деньги в банк и получив процент. Соответственно, если месячный процент составляет 1%, то, соответственно, 1 рубль превращается в 1 рубль 1 копейку через, через месяц. То есть он умножается на 1,01. Соответственно, здесь это и представлено. Тогда мы можем задать себе вопрос: чему эквивалентна сегодня величина, скажем, рубля, завтра? Для этого надо, наоборот, не умножить на 1,01, а разделить на 1,01. То есть для нас завтрашний рубль или рубль через месяц сегодня оценивается в 1 рубль делить на 1,01. Вот здесь ровно это и делается. То есть в следующем месяце мы рассчитываем получить дивиденд dt+1 и продать эту акцию за qt+1 и все это надо разделить на 1+r, чтобы оценить, сколько мы готовы за эту акцию заплатить сегодня. Получается такая формула. То есть мы знаем теперь, как сегодняшняя цена акция зависит от нашего ожидания будущего дивиденда и будущей цены. Но мы не обязаны останавливаться на периоде t +1, потому что мы можем выразить qt+1 по этой же самой формуле через qt+2, просто подставив вместо qt +1 такое же выражение для qt+2, которое взято из этой же самой формулы. qt + 2 можем выразить через qt + 3, qt +3 через qt+4 и так далее, вплоть до бесконечности. И тогда мы получим qt как сумму дисконтированных дивидендов и цен в будущий период. Дисконтированный - это значит разделенный на 1+r. Давайте это сделаем. Здесь получаются самые длинные формулы этой лекции. Если мы выражаем, соответственно, qt + 1 через qt + 2 и так далее, вот, смотрите, что происходит. Первая формула. Сначала у нас идет формула еще с прошлого слайда, qt равняется dt+1 делить 1+r плюс qt +1, деленное на 1+r. Мы qt +1 заменяем на, вот посмотрите, после второго знака равенства, второй член. Это выражение, где в числителе уже формула для qt+1 как дивиденд в t+2 и цена в t+2. И то, и другое, деленное на 1+r. И все этом делим на 1+r. Соответственно, далее, если мы разбиваем это на отдельные дроби, мы получаем, что сегодняшняя цена равняется завтрашнему дивиденду, dt +1, деленное 1+r, послезавтрашнему дивиденду, dt + 2, деленное 1+r в квадрате, то есть мы уже дважды дисконтируем дивиденд, который будет через 2 месяца, потому что нужно уже дисконтировать не его не просто процентной ставкой 1+r, а 1+r умножить на 1+r, поскольку дважды накапливаются проценты за эти 2 месяца. И, соответственно, будущая цена, тоже деленная на 1+r в квадрате. Так мы продолжаем вплоть до бесконечности, и получается такая бесконечная сумма. qt сегодня, то есть цена акции, равняется суммарной приведенной стоимости всех дивидендов, которые мы ожидаем получить в каждый месяц, от следующего вплоть до бесконечности, но каждый дивиденд qt + s мы дисконтируем, деля его на 1 + r в степени s плюс цена акции на бесконечном периоде, то есть здесь нужно знать предел значения этой акции в бесконечном периоде, деленное на 1+r в степени s. Вот та формула, которую мы получаем. Давайте ее обсудим.
