Итак, мы переходим к следующей переменной. Переменная К - капитал, основные фонды, который, как мы уже обсуждали на прошлой лекции, растет в результате инвестиций. Фирма принимает решение строить заводы, покупать оборудование, государство строит инфраструктуру. Все это увеличение основных мощностей. Этим фактором, естественно, можно объяснить намного больше. Если мы посмотрим на богатые страны, в общем-то невооруженным взглядом видно, что в этих странах намного больше зданий, фабрик, оборудований, инфраструктуры. Встает естественный вопрос: может быть именно поэтому эти страны и богаты, что они много инвестируют? И, соответственно, тогда для такой страны как Россия, возникает естественный вопрос, может быть именно в этом кроется причина того, что мы по-прежнему отстаем примерно в три раза от развитых стран. Что мы недостаточно построили и нужно больше построить и тогда мы догоним, наконец-то, развитые страны. Если мы отвечаем на вопрос положительно, то да, именно в инвестициях кроется причина, вернее, в отсутствии инвестиций, кроется причина наших проблем. Как можно достичь того, что мы начнем больше инвестировать и накапливать эти самые основные фонды. Давайте проведем умственный эксперимент, который мы сделаем в рамках очень известной теории, модели экономического роста, под названием модель Солоу. Что будет, если мы будем пытаться расти исключительно за счет наращивания капитальных мощностей. Что будет, если мы будем делать упор на инвестиции? Иными словами, у нас будет рост капитала при неизменном населении, потому что, естественно, увеличить население мы не можем. Более того, в последнее десятилетие, как мы знаем, в России население, наоборот, даже сокращается. Происходит интересный эффект, что по мере строительства новых мощностей, мы занимаем на этих мощностях всю новую, всю нашу существующую рабочую силу. Люди переходят с ручного труда, если еще ручной труд использовался, на машины. Это, собственно, стандартный рост во многих развивающихся странах. Есть крестьяне, которые работают, в основном, в сельском хозяйстве, ну раз они крестьяне. Сответственно, дальше строится завод и люди переходят из села в город, люди переходят с ручного труда, как я сказал, на машинный труд. Пока капитала мало, если мы говорим о стране, в которой пока еще мало оборудования, мало основных мощностей, и много свободной рабочей силы, которая может переходить на заводы. Это может давать довольно большой эффект, то есть, действительно строим новый завод, моментально или даже если мы говорим не про завод, а в том же сельском хозяйстве мы вместо лопаты даем человеку трактор. То есть, это сильное увеличение капитальных мощностей. Это дает огромный эффект, потому что, теперь человек может работать не лопатой, а трактором, и произвести гораздо больше продукции. Но у этого роста естественно есть некий предел. Почему? Мы уже с вами изучали свойства уменьшающегося предельного продукта. Каждая следующая единица этого фактора дает все меньший и меньший дополнительный продукт. Со временем, если мы раздадим уже трактора всем крестьянам или переведем их всех на заводы, поставим их перед станком, после этого, рабочая сила грубо говоря, закончится. Будет уже некого ставить на эти рабочие места на заводах и, соответственно, отдача дополнительных физических мощностей будет уже небольшой. Просто потому, что некому будет на них работать. Давайте я еще усугублю этот аргумент. Мы говорили на прошлой лекции, что капитал, его количество определяется не только тем, сколько мы инвестируем, но еще и обратным процессом. Есть естественное выбытие капитальных мощностей. Капитальные мощности ломаются, их регулярно нужно ремонтировать, их нужно заменять, их нужно обновлять. Все это требует ресурсов. И чем больше у нас этих капитальных мощностей, тем больше ресурсов нам, у нас будет требоваться на то, чтобы ремонтировать и поддерживать в работоспособном состоянии уже существующие капитальные мощности. Поэтому инвестиции, которые у нас, в общем-то, ограничены в размере, то, что мы можем потратить на капитальные мощности, они идут на две цели. Первая - это на строительство новых мощностей, и второе - это на компенсацию выбытия уже существующих, старых мощностей. Так вот, по мере увеличения количества капитала, по мере того, как мы строим один за другим заводы, средняя производительность этих заводов падает. Это как раз уменьшающийся предельный продукт: каждый следующий завод приносит все меньшую дополнительную выгоду. Однако выбытие капитала растет пропорционально количеству. Да, чем больше у нас заводов, тем больше нам нужно тратить ресурсов на поддержание этих заводов в работоспособном состоянии. В конце концов, мы можем построить такое количество заводов, что все ресурсы, которые у нас есть, которые мы можем потратить вообще на инвестиции, будут тратиться исключительно на содержание уже существующего капитала и таким образом, добавление следующего капитала уже не столько бессмысленно, сколько невозможно, потому что у нас на это просто не хватает ресурсов. И когда мы достигнем эту точку, то какой-либо рост за счет чистых инвестиций, чистого накопления физических мощностей становится уже невозможным и безперспективным. Это очень важный результат, который является собственно квинтэссенцией модели Солоу, о которой мы будем сегодня говорить. Давайте представим эту модель уже в более формальном ключе, то есть с использованием некоторого количества формул. Представим себе ту логику, о которой я говорил, с точки зрения всей экономики. Итак, поскольку я хочу сконцентрироваться именно на эффекте от инвестиций, я хочу абстрагироваться от всех остальных процессов, которые одновременно, конечно, могут происходить. То есть, я предположу неизменное население, но, опять-таки, это не очень сложное предположение, потому что население, действительно, быстро не меняется. Если мы смотрим, например, на нашу страну, то мы не видим особого роста населения, даже небольшое сокращение. Я также предположу отсутствие технического прогресса: это уже конечно, больше наделено реальностью, но тем не менее, я это делаю намеренно. Потому что я хочу посмотреть, что произойдет если мы делаем просто инвестиции без увеличения производительности. Через некоторое время в сегодняшней лекции мы посмотрим на роль технического прогресса тоже, но искусство экономиста - это смотреть на каждый эффект по отдельности, не пытаться смешивать их сразу. Если мы начинаем сразу все смешивать, то будет трудно проследить, все-таки, что отвечает за какой результат. То есть, мы сейчас концентрируемся именно на эффекте от инвестиций. Таким образом, мы можем представить себе функцию производства, как очень простую функцию: Y=F(K), да, если L и А у нас константы, то соответственно, Y становится просто функцией от капитала, и у этой функции есть важное свойство - уменьшающийся предельный продукт. Когда я нарисую график этой функции, то мы увидим, что это значит графически, то есть, мы более наглядно увидим это свойство. Далее мы предполагаем, что долю s этого продукта мы тратим на инвестиции. То есть, грубо говоря, мы произвели определенное количество продуктов в экономике. Из этого часть идет на потребление, частное, государственное - не важно, на потребление, то есть, на то, что приносит нам какую-то полезность, какое-то удовольствие, непосредственно, во время использования этого продукта. А часть s мы тратим на инвестиции, то есть, на вложение в новые мощности. Сами эти инвестиции нам никакого удовольствия не приносят, но они необходимы для дальнейшего существования экономики. Это очень важный выбор, который вообще и каждый человек делает в своей жизни и экономика в целом делает, но опять-таки экономика делает не единый сознательный выбор, а это некий агрегированный выбор многих экономических игроков. Это то, какую часть своего дохода потребить, ради собственно этого мы живем, а какую вложить в инвестиции, чтобы нам и завтра было, грубо говоря, что есть. Но этот выбор в нашей модели сейчас представлен тривиально: мы просто решили, что долю s мы тратим на инвестиции, на поддержание и развитие наших капитальных мощностей. И сейчас, опять-таки, я не размышляю о том, кто делает эти инвестиции - частный сектор, государство. В жизни и те, и другие это делают. Частный сектор строит заводы. Государство строит дороги и так далее. Поэтому экономика разделяет весь выпуск на две вещи: потребление, частное, государственное и инвестиции, частные и государственные. Внешний сектор мы, опять-таки, по-прежнему оставляем за скобками. Как раз следующая лекция будет посвящена внешнему сектору, поэтому про него мы еще поговорим. Сейчас мы говорим про закрытую экономику. При этом капитал выбывает со скоростью delta. Скажем, если delta равна 0,05, значит 5% капитала выбывает каждый период, его нужно восполнять. Итого, динамика капитала выглядит следующим образом: самое нижнее уравнение на этом слайде, дельта К, то есть, приращение капитальных мощностей за год, равняется инвестициям, тому, сколько мы добавляем, минус delta*К, то есть, минус та доля капитала, которая выбывает в силу естественного износа. Поскольку инвестиции равны s*F(K), мы помещаем именно это значение вместо буквы I в данное уравнение. И у нас получается, что дельта К равняется s умножить на F(K) минус delta*К. Это уравнение, которое задает динамику капитала. И мы обращаем внимание, что динамика капитала то есть, его приращение зависит от текущего количества капитала. Текущее количество капитала определяет, сколько мы произведем и соответственно сколько у нас будет денег на новые инвестиции. И текущее же количество капитала определяет, сколько капитала будет выбывать в этот же период. Поэтому, если мы знаем, сколько капитала у нас в этот период, то из этого мы можем понять, сколько капитала будет в следующий период согласно этому уравнению. Увидев это уравнение, мы можем дальше анализировать динамику капитала, смотреть, как экономика будет расти в результате этих инвестиций.
