В этом видео мы наконец-то вычислим коэффициент корреляции и сможем решить, есть ли статистически значимая связь между размером головного мозга и уровнем интеллекта. Для этих целей мы воспользуемся функцией cor.test(). Синтаксис этой функции очень прост. Этой функции надо передать имя первого из сопряженных векторов и имя второго из сопряженных векторов. Дальше необходимо указать метод вычисления коэффициента корреляции, то есть тип коэффициента корреляции. Если вас интересует более подробная справка по этой функции, вы можете вызвать ее с помощью вот такого кода, начинающийся со знака вопрос, то есть тем методом, который мы уже с вами обсуждали. Соответственно, в этом случае мы будем в качестве первого вектора использовать вектор, который находится в датафрейме brain в переменной PIQ, а в качестве второго, это вектор, который находится в датафрейме brain в переменной MRINACount. В качестве метода вычисления коэффициента корреляции, то есть типа коэффициента корреляции, будем использовать пирсоновский коэффициент корреляции, то есть обычную линейную корреляцию. После этого кода в консоль, выполнения этого кода, в консоли появятся результаты. Ну что же, давайте посмотрим на эти результаты. Теперь мы видим, что между уровнем интеллекта и размером головного мозга существует статистически значимая положительная корреляция. Для того чтобы в этом убедиться, нам нужно посмотреть вот в эту часть кода, вывода кода, где указан коэффициент корреляции и обратить свое внимание на уровень значимости пи велю, который меньше принятого нами 5 процентного уровня альфа, соответственно, мы говорим о том, что это статистически значимая связь. Обратите внимание на величину доверительного интервала. Мы видим, что величина это достаточно большая, то есть мы не можем говорить о том, что мы очень строго оценили корреляцию присутствующую между этими двумя величинами. Однако, мы помним с вами, что существует еще ранговые коэффициенты корреляции, и в этом случае нам нужно поменять метод оценки корреляции и вместо метода Пирсон, указать метод Спирмена. Собственно говоря, численный результат будет, конечно, другой, но суть вывода, который мы сделаем на основе полученных результатов, останется той же. Смотрите, мы получим значение коэффициента корреляции, которая также будет очень невелика, мы получим значение пи велю, которое тоже нам позволяет отвергнуть нулевую гипотезу, то есть даже применяя ранговый коэффициент, мы приходим к выводу, что действительно между размером головного мозга и уровнем интеллекта существует положительная связь, положительная корреляция. Итак, что же мы узнали проведя корреляционный анализ? Прежде всего мы теперь можем говорить, что существует статистически значимая связь между размером мозга и величиной IQ. Можно сказать, что второе, да, что эта связь положительна, т.е. чем больше одна величина, тем больше другая, однако, сможем ли мы на основе этого анализа определить каково значение IQ, если мы знаем величину MRINACount? Конечно же нет. Для этой цели существует другой анализ, который, собственно, и будет занимать наше внимание всю оставшуюся часть курса. Это так называемый регрессионный анализ. Целью этого обширнейшего раздела статистики является построение модели, описывающий связь между величинами.