[МУЗЫКА] [МУЗЫКА] На доске вы видите схему нашего квантового компьютера. Схему алгоритма Дойча. И все матрицы наших унитарных операторов, которые мы должны уметь реализовывать в квантовом компьютере. Давайте для начала как-то обозначим наши кубиты. У нас, вы помните, оператор Uf действует на кубиты x и y. x у нас будет отвечать за позицию в фотонном интерферометре. Например, левый путь будет 1, правый 0. А y — за поляризацию. Давайте договоримся, что вертикальная поляризация — это будет 1, горизонтальная поляризация — 0. Поляризатор, стоящий на входе, в интерферометр мы повернем вот так. И тогда фотоны, прошедшие через поляризатор, в этом базисе будут иметь следующий вид. Они будут повернуты. После прохождения первого кубика, который выполняет роль преобразования Адамара на первом кубите, мы будем иметь состояние... [БЕЗ_ЗВУКА] То есть в первом кубите мы тоже получаем суперпозицию левого и правого пути. Левый, напоминаю, 1, правый — 0. Настало время нашего квантового оракула, который мы будем выполнять с помощью волновых пластин, повернутых под углом π / 2 к поляризатору. Что соответствует домножению наших поляризованных фотонов на −1. То есть |0> − |1> преобразовывается полуволновой пластиной в |1> − |0>, что соответствует гейту NOT. Давайте посмотрим на матрицы наших квантовых оракулов, которые мы должны уметь реализовывать. Для тождественного оператора нам не нужно никаких полуволновых пластин. С фотоном вообще ничего не надо делать. Для случая, когда f(x) = 1, мы и для x = 1, и для x = 0 должны выполнить операцию NOT. То есть полуволновые пластины должны стоять на обоих плечах интерферометра. А здесь у нас нигде полуволновые пластины не стоят. Когда f(x) = x, мы имеем ситуацию CNOT. И поворот второго кубита y происходит только в том случае, если x = 1. То есть полуволновую пластину мы должны поставить только на левом плече интерферометра. [БЕЗ_ЗВУКА] И аналогично рассуждая, когда f(x) = не x, полуволновая пластина должна стоять на правом плече интерферометра. Таковы конфигурации нашего устройства для четырех видов оракула. Для константы полуволновые пластины либо стоят везде, либо нигде, для сбалансированной функции полуволновая пластина одна стоит на одном из путей интерферометра. После этого второй кубик выполняет роль повторного преобразования Адамара в схеме алгоритма Дойча, и мы приближаемся, подходим к измерению нашего первого кубита, нашей позиции в виде анализа интерференционной картины. На этом слайде вы видите два луча, демонстрирующие ситуацию, в которой интерферометр не настроен. Настройка интерферометра осуществляется поворотом зеркал таким образом, чтобы свести эти лучи в одну точку. Когда мы это сделали, мы видим интерференционную картинку, представленную на слайде. Такая картина соответствует двум разным конфигурациям оракула — совсем без полуволновых пластин и с пластинами на обоих путях интерферометра. Потому что когда пластины стоят на обоих путях, оба луча задерживаются одинаково и характер интерференционной картины не меняется. Эта ситуация соответствует тому случаю, когда f — константа. Вы видите, что на картинке некоторые светлые полосы интерференционной картины помечены гелевой ручкой. Если же полуволновая пластина стоит только на одном из плечей интерферометра, то один из лучей задерживается по фазе на π, и в тех точках, где раньше у нас были максимумы интерференционной картины, возникнут тени, потому что лучи туда станут приходить в противофазе. Эта ситуация соответствует случаю, когда наша функция f сбалансирована. И эти тени, помеченные гелевой ручкой, мы и видим на картинке. Таким образом, настроив один раз интерферометр и пропустив через него всего один фотон, мы можем понять, какой вид оракула сконфигурирован внутри интерферометра.
