Добрый день, друзья. Мы с вами уже прослушали, прочли, — не знаю как лучше сказать: я прочел, а вы прослушали, — достаточно большое количество лекций по комбинаторике. Они были, безусловно, развлекательными, мы разобрались с простейшими основами, с разными примерами задач, с тождествами красивыми, с принципами, которые работают в комбинаторике. Я надеюсь, что вам это доставило определенное удовольствие, но многие люди, когда приходят на курс, они жаждут узнать, а вообще зачем это все нужно. Ну я-то обычно на это отвечаю: ну как зачем, это же прекрасная наука, очень красивая, и ей заниматься интересно. Но это как-то многих не удовлетворяет и, в принципе, правильно, потому что ну кому-то интересно заниматься, а кому-то все-таки хотелось бы видеть и приложения этой деятельности тоже. Не может же такого быть, чтобы красивая наука не имела приложений, — вот в этом некий пафос. На самом деле, действительно, такого не бывает. Если наука красивая, если наука содержательная внутри себя, то она обязательно находит самые разнообразные приложения. Касательно комбинаторики, ну это, безусловно, основа основ, это, безусловно, база всего, и она работает в очень-очень многих областях, но при этом, конечно, знать надо достаточно много для того, чтобы эти области изучать. А мы сейчас пока что с вами прошли очень простые комбинаторные объекты, и, кажется, что на основе знания вот этих простых комбинаторных объектов все-таки никаких содержательных приложений не получить. И я сейчас попытаюсь убедить слушателей в том, что даже вот в этой простенькой комбинаторике, которой мы с вами так развлекательно занимались, есть масса интересных задач, которые можно применять для практических нужд, для совершенно содержательных практических постановок. Ну как минимум одну такую задачу я обязательно сегодня расскажу, ну а там посмотрим, может быть, еще что-нибудь обсудим и другое. Значит, одна из этих задач такая. Есть такая наука, которая называется биоинформатика. Это огромная, большая современная дисциплина, которая занимается ну, в частности, если так говорить на широкую публику, наверное, надо говорить так, что это наука, которая занимается расшифровкой ДНК, то есть она хочет объяснить, как устроен организм ну любого существа на планете, но, в первую очередь, конечно, человека. Человек устроен очень сложно, поэтому начинают с каких-то более простых организмов, но, так или иначе, хочется понять, как вот устроены последовательности ДНК. Но что такое ДНК? ДНК — это некоторая последовательность символов на самом деле, то есть это в каком-то смысле совершенно комбинаторный объект. И вот как устроена типичная важная задача биоинформатики, если совсем упрощать? Вот у вас есть 2 каких-нибудь существа разных, лягушка и жаба, ну вы знаете, или кролик, я люблю такие существа. Есть какие-то существа на планете, или муха дрозофила, что хотите. Вот и вы хотите понять, насколько эти существа родственны, насколько они близки друг другу по своему внутреннему устройству. Вдруг окажется, что кролик и жаба — это на самом деле родственные существа. Тогда все оправдано, я не зря здесь рассуждал постоянно про кроликов, лягушек и жаб. Вот, ну это шутка, конечно, но когда биологи пытаются понять, какие существа между собой родственные, какие нет, они, в частности, сравнивают их последовательности ДНК, которые кодируют информацию о внутреннем устройстве организма. И возникает совершенно замечательная задача, математическая, комбинаторная, которая в конечном счете призвана решить вот такую вот важную задачу понимания родства между различными существами на планете, степени их родства и так далее. Это задача о сравнении, насколько похожи 2 различных последовательности символов.
