Ну давайте немножко еще поговорим о сочетаниях, но в сочетании с ними, — специально такой каламбур сделал: в сочетании с сочетаниями, — давайте еще закрепим немножко правило сложения. Вот такая задача: в тренировочной группе, в тренировочной группе 5 новичков, [ПИШЕТ НА ДОСКЕ] так, 5 новичков ну и давайте 3 опытных альпиниста. Значит, трое опытных альпинистов. В поход идут 6 человек, причем предполагается, что среди них обязательно должно быть хотя бы двое опытных, хотя бы двое. Ну понятно, если все новички пойдут, то сверзнутся где-нибудь. Значит, в поход идут 6 человек, среди которых, среди которых не менее двух опытных. Ну как обычно, спрашивается: сколькими способами можно составить такую команду, такую группу для похода? Сколько способов? [ПИШЕТ НА ДОСКЕ] Ну понятно, наверно, при чем здесь правило сложения — действительно, нужно просто рассмотреть 2 ситуации. Что значит в поход идут 6 человек, среди которых не менее двух опытных? Это значит, что либо ровно двое опытных, либо ровно трое опытных, больше никаких вариантов быть не может. Ну и вот если мы расссмотрим сначала случай, когда в поход идут двое опытных, давайте, а затем, когда трое опытных, то посчитав для каждого из этих случаев количество способов составить соответствующую группу, мы должны будем, естественно, сложить эти два количества, потому что либо так, либо так. Ну а «либо-либо» — это правило сложения. Значит, если у нас идет двое опытных, то нам в свою очередь нужно, во-первых, понять, сколькими способами из троих опытных можно выбрать этих самых двоих. Ну вот, очевидно, что двоих из троих можно выбрать C из 3 по 2 способами. Порядок-то следования их никак не важен, мы же не говорим кто из них какую палку возьмет или какой рюкзак. Нет, мы просто говорим, что нам нужно из троих опытных выбрать каких-то двоих. Мы их как бы пригоршней зачерпываем, то есть это опять сочетание и, естественно, без повторений, потому что ну как двоих одинаковых выбрать из троих разных — это бред какой-то. Итак, двоих опытных из тех троих имеющихся можно, конечно, выбрать только лишь C из 3 по 2 способами. Соответственно, здесь аналогичная величина — это C из 3 по 3, ну то есть 1: понятно, что троих опытных из троих опытных можно выбрать ровно одним способом, взяв их всех в команду, всех в поход. Вот, но смотрите: в этом случае, если мы выбрали только двоих опытных из восьми имеющихся человек, а в поход-то идут шестеро в общей сложности, значит, помимо этих двоих нам нужно еще четверых взять новичков, ну то есть это делается C из 5 по 4 способами. И поскольку выбор новичков осуществляется вслед за выбором опытных альпинистов, то мы пользуемся правилом умножения и здесь ставим точечку. Ну и, соответственно, тут то же самое, только на сей раз из пяти нужно выбирать уже не четверых, а троих, потому что трое опытных уже выбраны, стало быть для новичков остается только 3 места, ведь в поход-то идут шестеро. Вот, ну и в итоге складываем эти две величины и получаем некоторый числовой ответ: C из 3 по 2 * C из 5 по 4 + C из 3 по 3 * C из 5 по 3. Вот такая вот тоже вполне понятная задача.