Давайте рассмотрим следствие 2. А потом еще следствие 3, для того чтобы полный пафос создать в происходящем. Ну можно догадаться, следствие 2 — это мы возьмем n = 2. Значит, если мы возьмем n = 2, то справа у нас получится, давайте сюда подставлять, C из m + 1 по 1 + C из m по 1 +... + двойку подставляем, получаем C из 1 по 1. А справа, ну то есть слева, мы получаем C из m + 2 по 2. Ну давайте посмотрим, что такое вот это. Это, конечно же, m + 1, вот это, конечно же, m, вот это, конечно же, 1. То есть что у нас получилось слева, вот в этом замечательном частном случае нашего тождества? Вот частный случай. Что в нем стоит слева? А слева стоит сумма арифметической прогрессии — сумма чисел от 1 до m + 1. Ну это, конечно, материал школьной программы, то есть, я думаю, что все присутствующие на курсе, хорошо знают как посчитать сумму арифметической прогрессии от 1 до m + 1, и могут мне ответить, чему она равна, а именно: скажут, что это есть (m + 1) * (m + 2)/2. Ну это вот как в школе учат, сумма арифметической прогрессии, то есть сумма первых (m + 1) чисел натурального ряда. Ну хорошо, знали. А давайте посмотрим сюда, может быть, это тождество сразу нам давало тот же самый ответ? Смотрите, это (m + 2)!/2!m!, согласно просто общей формуле, которая выражает нашу C. Если мы (m + 2)! сократим с m!, то у нас останется (m + 2) * (m + 1). Все остальные сомножители, которые были в числителе, сократились со знаменателем. Ну и осталась еще 2!, которая просто равна 2. Хе, в точности то, что многие и знали. То есть тут вроде как большого пафоса нет, никакой новой информации, скорее всего, вы не получили, но уже все-таки все не так тривиально, как было в следствии 1, потому что здесь мы как бы получаем альтернативное доказательство известного школьного утверждения о том, как посчитать сумму арифметической прогрессии. Ну, может быть, прозорливые слушатели уже догадались, что такое следствие 3. Сейчас мы к нему и перейдем.