Так, друзья, давайте перейдем теперь к сочетаниям с повторениями и без, поскольку с размещениями ну до какой-то степени, я надеюсь, мы разобрались: нужно как-то почувствовать, в чем разница между размещениями и сочетаниями, правда же? Вот ну давайте для начала рассмотрим совсем по сути тривиальную задачу, хотя и в ней, в общем, есть что прокомментировать. Итак, есть некая лаборатория медицинская, и в этой лаборатории имеется 10 подопытных мышей. Так, 10 мышей. Мыши считаются различными ну по той причине, что все-таки ну дело даже не в том, что мышь, каждая мышь — это некая особь, но дело в том, что они действительно обладают разными качествами, разными, возможно, данными по своему здоровью, по своим каким-то свойствам внутренним. Поэтому давайте считать, что 10 мышей, и все они разные. И вот в лаборатории задумали провести какой-то эксперимент над пятью из этих мышей. Вот надо выбрать 5 мышей из этих 10-ти так, чтобы над ними поставить эксперимент. Вот давайте, спрашивается: сколько есть способов, сколько есть способов выбрать 5 мышей для эксперимента? Ну вы мне скажете, что эксперимент, конечно, эксперименту рознь. Вполне можно сказать так вот: представим себе такой эксперимент, когда выбирается 5 мышей из 10-ти. И дальше: над мышью, у которой самый длинный хвост, проводится одно испытание, над мышью, у которой самый, не знаю, красный нос, проводится другое испытание и так далее. В этом случае, конечно, с очевидностью речь не идет о сочетаниях, речь опять идет о размещениях, потому что нам важно, какой именно эксперимент совершается с какой именно мышью. Но поскольку вот в этой постановке вопроса, как она здесь сейчас сформулирована, нисколечко не оговорены такие детали про длину хвоста, красноту носа и глаз, там, и так далее, то предполагается просто, что нам нужно вытащить из вот этой клетки, где сидят 10 мышей, если угодно, пяток из них пригоршней, — такой сачок туда запустить и этим сачком 5 мышей изловить. И потом уже над этими пятью мышами скопом поставить некий абстрактный эксперимент. Никаких распределений ролей по мышам у нас не предполагается, иначе это было бы оговорено просто в постановке задачи. Вот, ну а раз это не оговорено в постановке задачи, значит считается, что никакого значения порядок выбора этих мышей из 10-ти имеющихся не имеет. Это неважно, можно их просто сачком зачерпнуть и дальше всех вместе этим же сачком запустить в какой-нибудь специальный прибор, где они будут, там, не знаю, что с ними будет делаться, но как-то вот будут исследоваться. Поэтому понятно, что у нас имеется множество, состоящее из 10-ти различных объектов, это вот эти самые наши 10 мышей, и из этого множества мы скопом извлекаем 5 штук мышей, естественно, разных. Поэтому речь идет об извлечении 5-сочетания без повторений. Повторяю, без повторений, поскольку мыши разные, а 5-сочетание, а не размещение, поскольку никак в рамках постановки вопроса не оговорено, в каком порядке над этими мышами будет производиться эксперимент — он будет ставиться над всеми пятью мышами сразу, и там уж посмотрим, кто выплывет, что называется. Вот ну а ответом на этот вопрос стало быть служит число сочетаний C из 10 по 5. Ну его, там, при желании можно написать честно по формуле и убедиться в том, что это 252. То есть ответ в численном выражении на эту задачу — 252, и больше тут никакой дискуссии, по идее, быть не должно.