Ну и давайте, последняя задачка на размещение, на сей раз опять без повторений, потому что ну уж с повторениями совсем просто – чистое правило умножения. Давайте здесь у нас будут размещения без повторений. Сейчас вы увидите, почему, конечно же. И заодно помимо того, что это будут размещения без повторений, мы все-таки к ним еще применим дополнительно правило умножения. То есть задача есть такая: есть 3 девушки – Таня, Катя и Оля. Значит, они собираются на дискотеку. Им необходимо нарядиться. У них есть в распоряжении некоторое количество разных нарядов. Ну давайте считать, скажем, что есть 4 майки, 3 юбки и 8 пар обуви. Вот спрашивается, сколькими способами они могут распределить между собою эти самые наряды так, чтобы по-разному нарядиться для дискотеки. Ну, разумеется, предполагается, что у них размеры одинаковые, то есть если они распределяют их по-разному, то от этого в ужас-ужас не превращаются. Вот, то есть есть все возможности для такого распределения. Ну смотрите, действительно, у нас есть 3 очевидно разных девушки. То, что они разные – это даже здесь выделено просто их именами, и нелепо это как-либо комментировать. Дальше у нас есть 4 майки. Ну предполагается, конечно, что эти майки разные. Иначе если бы они разными не были, то задачи бы не было. Вот. Они там как-то по-разному расцвечены, на них какие-то разные узоры, не важно. В общем, короче говоря, у нас есть 4 каких-то объекта, которых мы в данном случае называем майками. И из этих 4-х объектов надо выбрать 3, распределяя их по девушкам с разными, естественно, именами, по разным девушкам. То есть вот у нас есть в наших лекционных обозначениях объекты {a1, a2, a3, a4}, и мы должны вытащить из них 3 каких-то для распределения их между нашими девушками. Ну, естественно, это получается 3-размещения, потому что порядок исключительно важен. Важно, какую именно майку какой из девушек мы дали. Поэтому получается именно 3-размещения. Ну а то, что в данном случае они без повторения, это, вроде бы, тоже очевидно, потому что одну и ту же майку отдать сразу двум девушкам не получится – майки все разные. Итого, это 3-размещения без повторений. И то же самое касается ситуации с юбками, с раздачей юбок, так сказать, и с ситуацией, которая касается раздачи пар обуви. Ну то есть мы имеем дело еще с тремя объектами. Это условные наши юбки, из них надо выбрать 3-размещения без повторений. Ну это фактически просто перестановки, потому что если есть всего 3 объекта и из них надо выбрать 3-размещения без повторений, то это просто надо их как-то по-разному упорядочить. Вот, и наконец у нас есть пары обуви, которые условно можно обозначить c1, ..., c8. И из них снова извлекаются какие-то 3-размещения без повторений. Итого, ответ получается таким: надо сначала взять A из 4-х по 3, потом A из 3-х по 3, ну то есть просто 3! перестановки, и наконец A из 8-ми по 3. Ну и, очевидно, надо эти числа перемножить, потому что выбор маек, юбок и пар обуви осуществляется последовательно, друг за другом. Если мы зафиксировали какой-то способ выбора здесь, то вслед за ним мы должны зафиксировать какой-то очередной способ здесь, а вслед за ним уже какой-то здесь. Итого, работает правило умножения, получаем вот такое вот количество, которое при желании, опять-таки, можно явно сосчитать.