[ЗАСТАВКА] После того, как мы рассмотрели факторы, влияющие на цену облигации, хотелось бы остановиться еще на таком понятии, как дюрация. Дюрация — это показатель среднего срока платежа по облигации. По-другому, дюрация, duration, переводится как продолжительность облигации. Для чего вообще это понятие нужно? Дюрация показывает зависимость облигации от изменения процентных ставок. Как мы с вами сказали, риск изменения процентных ставок это один из очень существенных рисков, которые отражаются на цене облигаций. И с этой точки зрения дюрация это тот показатель, который может оказывать очень существенное влияние на цену облигаций. Как считается дюрация? Дюрация предполагает следующий порядок расчета. В знаменателе облигации стоит ее рыночная цена, а в числителе облигации стоят дисконтированные денежные потоки, перемноженные на срок наступления данного платежа. Именно поэтому говорят, что дюрация это эффективный срок до погашения облигации. Во-первых, в чем дюрация измеряется? Дюрация измеряется в годах. И опять-таки она еще раз отражает средний срок до погашения облигации. При этом очень важно понимать, что стоит за дюрацией. К примеру, если мы посмотрим на нижеприведенную формулу и подставим под эту формулу показатели дисконтной облигации. В знаменателе мы с вами, рассчитывая текущую стоимость дисконтной облигации, что получаем? Мы берем будущую стоимость, которая у нас равна номинальной стоимости и делим ее на единицу плюс ставка дисконтирования в степени n. Что же будет у нас в знаменателе при расчете дисконтной облигации? При расчете дисконтной облигации мы считаем в числителе все будущие денежные потоки. По дисконтной облигации у нас всего один денежный поток, а именно, дисконтированная стоимость номинальной стоимости дисконтной облигации, которую мы, в свою очередь, тоже считаем абсолютно также, как мы с вами считали то, что у нас есть в знаменателе. При этом мы эту дисконтированную стоимость должны умножить на срок наступления платежа по дисконтной облигации. То есть тем самым что мы получаем? И в числителе, и в знаменателе у нас одинаковые значения, которые мы вычеркиваем, и в итоге дюрация дисконтной облигации у нас всегда будет равна сроку обращения дисконтной облигации. Это вполне логично, если мы вспомним, что дюрация это средний срок получения денежных потоков по облигации. Поскольку по дисконтной облигации мы получаем только один поток, то, соответственно, и дюрация дисконтной облигации вполне логично равна сроку обращения дисконтной облигации. Наоборот, если речь идет о купонной облигации, то дюрация купонной облигации будет меньше, чем дюрация дисконтной облигации. Почему? Потому что у нас есть денежные потоки и, опять-таки, чем больше этих денежных потоков, тем меньше дюрация. Чем больше денежных потоков, тем меньше дюрация и тем меньше чувствительность облигации к изменению процентных ставок. То есть самое главное, практическое, применение дюрации это показатель, который нам дает представление о том, насколько данная облигация чувствительна к изменению процентных ставок. Можно на слайде найти графическое понимание того, что представляет собой дюрация. Если зелененьким у нас изображена цена облигации, то дюрация дает угол наклона касательной к графику текущей цены и, соответственно, на этом графике мы можем понять, что из себя графически представляет дюрация. Для того чтобы понять, чему равна дюрация, вы можете самостоятельно решить следующий пример. У нас есть корпоративная облигация, по этой корпоративной облигации задан срок погашения облигации. Мы видим, что по данной облигации срок обращения составляет 5 лет. Задана купонная ставка по облигации и задана требуемая доходность ставка дисконтирования по облигации и перед вами стоит задача рассчитать дюрацию облигации. Это задача для самостоятельного решения. Вторая задача для самостоятельного решения предполагает примерно те же условия, но отличия заключаются в том, что купоны по данной облигации выплачиваются 4 раза в год. И перед вами стоит задача посчитать, чему будет равна дюрация данной облигации. Теперь поговорим о факторах, которые влияют на дюрацию облигации. Еще раз, дюрация облигации показывает чувствительность облигации к изменению процентных ставок. Чем меньше дюрация, тем облигация меньше реагирует на изменение процентных ставок. Наоборот, чем больше дюрация, тем облигация более чувствительна к изменению процентных ставок. То есть тем самым, чем больше дюрация, тем больше изменится цена облигации при изменении процентных ставок. Какие же факторы влияют на дюрацию? Первый фактор это срок обращения облигации. Дюрация это средний срок платежа по облигации, поэтому чем больше срок обращения по облигации, тем, при прочих равных условиях, больше дюрация облигации. Но особенно это очевидно относительно дисконтных облигаций, но это действует и в отношении тех же купонных облигаций. Опять-таки, почему именно срок обращения облигации влияет на дюрацию? Чем больше срок обращения облигаций, тем больше вероятность изменения процентных ставок. И тем больше вероятность, чувствительность облигации к изменению процентных ставок. Второй фактор это частота купонных выплат. Чем чаще выплачиваются купоны, тем дюрация облигации меньше. Тоже вполне очевидный фактор. Почему? Чувствительность облигации к процентным ставкам зависит от того, насколько инвестор в состоянии реинвестировать полученные доходы от облигации. В случае роста процентных ставок, как мы с вами говорили, цена облигаций будет снижаться, и вопрос стоит в том, насколько инвестор в этом случае защищен от роста процентных ставок. Чем чаще ему выплачивают купоны, тем больше у такого инвестора возможность реинвестировать эти купоны, реинвестировать эти купоны под более высокую доходность. Тем автоматически дюрация облигации будет меньше, тем меньше зависимость облигации от изменения процентных ставок. И то же самое касается величины купона. Чем больше купонная ставка, тем меньше дюрация облигации. Так же как и в случае с частотой купонных выплат, в этом случае у инвестора есть возможность застраховаться от изменения процентных ставок. То есть речь идет о чем? К примеру, инвестор покупает облигацию с доходностью 5 %. Купонные ставки выросли, соответственно, цена облигации упадет, но падение цены облигации, степень падения цены облигации, будет зависеть от того, насколько инвестор защищен в зависимости от того, какой период остался до погашения облигации. Чем этот период меньше, тем меньше падение цены. В зависимости от того, какова величина купона. Почему? Потому что при росте процентных ставок цена облигации упадет, но при большом купоне у инвестора есть возможность полученный купон реинвестировать под более высокую доходность, и то же самое касается частоты купонных выплат. Чем чаще инвестор будет получать купоны, тем чаще у него есть возможность компенсировать рост процентных ставок реинвестированием. Собственно говоря, для чего нужно такое сложное, громоздкое понятие дюрации? какое отношение это понятие имеет к практической деятельности инвесторов? Самое главное обратить внимание на последнюю формулу, которая приведена на слайде. Эта формула показывает существующую зависимость между модифицированной дюрацией и Δ P, или изменением цены облигации при изменении процентных ставок, Δ r. Модифицированная дюрация эта та же дюрация, которую мы рассчитывали, только в данном случае мы эту дюрацию делим на единицу плюс доходность по гашению облигаций. Так о чем нам говорит последняя формула? Она говорит о том, что, во-первых, изменение цены облигации обратно противоположно изменению процентных ставок. То есть речь идет о чем? О том, что при росте процентных ставок цена облигации будет понижаться, но величина этого понижения зависит от величины дюрации, чем больше дюрация, тем больше снижение цены облигации. И наоборот. При снижении процентных ставок, при снижении Δ r, минус на минус нам дает плюс. При снижении процентных ставок цена облигаций будет расти, причем рост этот зависит опять-таки от величины дюрации. Чем больше величина дюрации, тем больше рост цены. Эта формула имеет очень практическое применение. Если инвесторы ожидают снижение процентных ставок, они ожидают рост цены облигации, и при этом они будут покупать облигации с большей дюрацией, с большим сроком обращения, потому что в случае роста они получат больший прирост. Наоборот, в случае ожидания снижения процентных ставок, инвесторы столкнутся со снижением цены облигации, и это снижение облигации будет тем больше, чем больше дюрация облигаций, то есть более длинные облигации в этом случае должны будут упасть гораздо сильнее. И знание дюрации облигации позволяет инвестору оценить риск изменения процентных ставок, и именно знание дюрации дает примерную оценку возможного изменения цены облигации. [ЗАСТАВКА] [ЗАСТАВКА]
