好的，那我們在討論最後兩個我們模型的這個變化，
第一個是考慮現金流的折現，那什麼意思呢？ 假設我們今天是認真的經營一家公司的話，
你會思考收到的現金要拿來做什麼？如果你手上有一大批現金的話，你應該不會把它存在你家- 的保險庫，
就算你拿去銀行存，它都會生利息出來，對吧，那你如果拿去買債券，
買股票，買這個基金等等的，那你的預期的報酬是正的。
所以這表示什麼呢？如果你要讓某人給你一千塊的話，
他一年後給，不如叫他今天給，if possible，因為未來的一塊錢不如今天的一塊錢有價值，
那麼這件事情呢，我們在模型上通常就使用一個叫做折現系數
的東西，那我們就叫它小a，這東西什麼意思呢？以我們這個題目來講，他如果加入會員，今- 天他會繳會員費，
未來它會持續的為你貢獻運費的收入，那麼 那些未來的運費都是未來的錢，所以他們的每一個
折現到今天了以後，都會變小一點，越未來的會變小的越多，全部
加起來了以後呢，我們把那個未來的所有的錢折現到今天剩多少，那個比例
叫做小a，那麼會讓題目變成什麼樣子呢？ 變成像這樣，好，我們在未來收到的錢
合起來只剩下a percent這麼多，應該說100 a percent這麼多，那麼
a是多大？基本上就取決於平臺的態度了，平臺會去思考現在市場上的利率有多好，
現在買基金有多容易賺，我有多care未來的錢，我有多care現在的錢等等。
好，舉例來說如果你是新創公司的話，那現金流通常是一個很嚴重的問題，
你需要手上有現金，不然你隨時會斷炊，那麼這個時候你的a可能就要設的，你就會把a在
心理上設定的小一點，那你希望錢是越早進來越好，這個時候馬上影響就出來了，
你就會發現折現系數a如果比1小的話，
那麼你就會得到一個事實，就是這個時候，會員費定價的錢會比
交叉補貼的錢大，而交叉補貼的錢又會比你只用運費
收入來的大，好，運算需要一些功夫，那有文件大家可以看，
不過這個結論其實是很顯而易見的，對吧， 因為會員費定價會讓你最早拿到錢，那麼在這個情況下
你當然就會覺得它最好，回憶一下我們剛剛曾經做過一件事情，就是把
rc跟Fc合併起來，像我圈起來的這個地方，消費者覺得你跟他先收還是後收沒有差，
如果你今天會員費是2000塊，然後未來一年總共要繳夠500塊或800塊好了，這28- 00塊先付，後付
對你來說微乎其微，畢竟2800塊拿去投資也就是一點點錢而已，但是你覺得沒差，可是廠- 商覺得有差，
這個平臺有一大堆的客人，所以這一大堆的錢先收、 後收是差很多的，你覺得
沒差的時候，他希望早點拿到錢，那麼會員費定價自然就是最佳的。
OK，所以有這麼一回事，好，
那麼呢，另一個也令人好奇的問題，就是如果訂購次數會
因為價格而改變的話，會怎麼樣？那所謂的 因為價格而改變比較合理的懷疑，當然是因為運費而改變，
你就想你已經加入會員了，接下來一年每次訂還要付十塊錢，或者是每次訂都不用錢，
對你來說會有一些影響吧，如果每一次訂都要十塊，都要一百塊，
你可能就把這個會員拿來每個禮拜買一次菜，然後丟在你家的冰箱，OK。
但如果每次訂都不用錢的話，你今天晚上忽然想要喝一罐飲料，你就馬上就開 app
你就訂了，所以 如果不用運費，你當然就會多花一點，就是多訂幾次，所以假設
現在N(rc)，N of rc 是一個函數，是你的rc越大，
rc越大的時候，N會越小 的話，會發生什麼事情？那我們這裡有一個假設，
是這個，就是呢，如果不收會員費， 對不起，如果不收運費，那麽N(0)，我們就叫它剛剛的大N，這個
大N是小於無限大的，什麼意思呢？我們來看一看這兩個假設，假設2很簡單，
就只是在說運費越高，訂購次數就會越少，這個很合理，假設1的話，是即使完全免運費，
我也不會訂無限多次，這東西其實是快遞平臺的特性，為什麼呢？就算
每一次訂貨都不用付運費，你也不可能會每天每天每天一直訂，畢竟你還是要付錢
給那些零售商的，你買飲料還是要錢，你東西買來堆在你家的冰箱，冰箱堆不下，東西還- 是會壞，
所以你不會因此就訂無限多次，但是有些平臺就不符合這個性質，比如說今天
如果是有個平臺幫你叫車，比如說是Uber或者是其他的叫車的app，如果今天
Uber推會員制會發生什麼事情？先交個三千塊，接下來
一年免費搭，那你就不論去哪裡都會搭Uber了嘛，這個完全不OK，
好，所以你大概可以想像為什麼 Uber不推出會員制，那OK，但是你現在
是一個平臺，你要做快遞的，你要推會員制嗎？這個時候就要算一下了，好。
所以我們的problem會變成長這個樣子，這個還好， 就是把N都變成N of rc，N of rc，N of
rc 這個樣子，然後我們要來看看它們會 如何的影響我們這個題目以及影響最終的結果？
答案是這個樣子， 如果顧客每年的訂購次數會隨着rc遞減的話，
那麼我可以證明會員制的這種收費方式會比
交叉補貼和只收運費來的好，
交叉補貼和只收運費哪個好？我不知道，但我確定它們不會比會員制好， 這個大概是為什麼呢？你稍微想一下，
如果今天是會員制，會員制就不收運費， 對吧，不收運費的時候，這個N是最大的，也就是說這個時候，我
πM會跟剛剛沒有，沒有這個敏感性的時候是一樣好的。
但是後面這兩個傢伙會發生什麼事情？他們要收運費， 只要他們收了任何一點運費，消費者使用的次數就會降低，
消費者的願付價格就會降低，那麼對他們來說，他們就會比原來來的差， 結果就是使用運費是不好的，使用會員費
是最好的，當你的訂購次數依價格而改變的時候。
所以為什麼會員費是最好的呢？因為會員費定價會引導出最多的交易 次數，消費者會最願意使用你的平臺。
平臺嘛，平臺靠什麼賺錢，就是靠流量，靠媒合的交易， 所以會員費定價在這個理由上的確也是最好的。
好，所以我們還記得 Instacart
的會員方案嗎？ 繳了年費149了以後，基本上你的訂費就免運費，他們確實想要推
這個program，那現在我們已經有理由回答為什麼了。
我們的研究最終來看是對於Instacart的會員方案提出了一個可能的解釋，
如果我今天不考慮折現，也不考慮價格敏感性的話，
那會員費定價，還有另外兩個方案其實是一樣好的，但是一旦我們考慮了以後，
會員費定價又可以比較早收到現金，造成的交易又比較大，所以它就比較好。
那講這個樣子啊，你就會覺得這個好像是理所當然的事情，對吧，
畢竟可以比較早收現金和可以造成比較大的交易，都是很理所當然的事情。
那會員費比較好，這用得着這樣大費周章的搞一個研究來做嗎？
仔細想想，需要，因為我們剛剛如果不做前面那一塊的研究的話，
我怎麼知道不考慮的時候是一樣好的呢？對吧，
這件事情不考慮折現，不考慮敏感性的時候，這
三個方案一樣好，基於這個結論我們才知道，如果要考慮折現，
會員費會勝出，如果要考慮敏感性，會員費會勝出，因為剛剛一樣好，
現在才會是會員費最好，所以仔細想想這個脈絡的話，其實前面做的事情是 必要的。
好，所以最終我們這整個研究到底做了什麼？
我們呢，就是對於Instacart的會員方案提出了一個可能的解釋吧，那我們都知道這- 未必是唯一的理由，
甚至也未必是最主要的理由，Instacart可能確實需要低的價格來promote他- 自己，來讓消費者知道
來吸引一些人來試用，這些都可以是合理的理由。
但是呢，我們還是提供了一個一般人比較想不到的理由，是因為
平臺的形態而導致你用會員費定價是最好的，經過我們的分析以後才得到 這樣子的結論。
好，所以每一個研究有它的focus，有它的目標，當然也有它的限制，我們的研究就是為
平臺快遞的會員方案提出了一個合理的解釋，這樣子，好。
孔令傑助理教授(Assistant Professor)
