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Hola buenos días, mi nombre es Rodrigo y en esta ocasión vamos a hablar de un
tema que es muy importante es una cantidad física muy importante que es el trabajo,
más específicamente vamos a hablar primero en esta
ocasión sobre el trabajo producido por una fuerza constante.
Vamos a revisar que el trabajo se define como una letra "W" es igual a la fuerza,
que es un vector producto punto por el signo que significa el producto punto,
y es la componente paralela de la fuerza.
¿En qué dirección?
En la dirección de un desplazamiento,
que ese desplazamiento es el desplazamiento realizado por ese objeto.
Aquí tenemos este objeto este cuerpo,
como una caja gris y al aplicársele esta fuerza estamos desplazando esta cantidad.
Recuerden que los vectores tienen magnitud de unidad y además también tienen dirección.
El trabajo a pesar de que es una cantidad escalar,
proviene de dos cantidades vectoriales que tienen,
cantidad de unidad y dirección como la fuerza y tiene
cantidad unidad y dirección como es el desplazamiento.
En este caso el trabajo depende de la magnitud de la fuerza y la
dirección de esta fuerza con respecto al desplazamiento del objeto,
y el trabajo no depende de la distancia o del recorrido del objeto,
sino sólo de la posición inicial y de la posición final del objeto.
Vamos a hacer un análisis dimensional al trabajo,
es igual en las dimensiones de fuerza por las dimensiones del desplazamiento.
Las dimensiones de fuerza son masa,
longitud sobre el tiempo al cuadrado,
y las dimensiones del desplazamiento son longitud,
por lo tanto las dimensiones del trabajo
es masa por longitud cuadrada sobre el tiempo al cuadrado,
que en unidades del Sistema Internacional se
expresa como kilogramo por metro cuadrado sobre segundo al cuadrado,
y a esa unidad compuesta se le llama "Joule".
Vamos a revisar aquí un ejemplo,
un cuerpo de masa de 0.75 kilos,
se ejerce una fuerza constante.
La fuerza que es constante quiere decir que no está cambiando en el tiempo,
no depende ni del espacio ni del tiempo,
no son funciones del tiempo ni del espacio,
la fuerza siempre va a tener una componente de seis en dirección "i",
de menos 3.5 Newtons en dirección "j" y de 4.2 Newtons en dirección "k".
Recuerden que el negativo lo que está diciendo es que la dirección de la fuerza se
aplica en este caso sobre el eje "y" pero en la dirección negativa del eje "y".
Y este trabajo hecho por la fuerza para mover el cuerpo del punto inicial, 2.0,
-3.5, 3.2, que es el potencial al punto final.
7.4, -5.6, y 6.5.
Recuerden que estas son las coordenadas "x,
y, z" en tres dimensiones.
Primero vamos a calcular el desplazamiento total.
Punto final menos punto inicial.
Tenemos que saber que para desplazarnos del punto inicial al punto final,
tuvimos que haber recurrido,
nos tuvimos que haber movido 5.4 metros en dirección "i" -2.1 metros en dirección "j",
y 3.3 metros en dirección "k" y procedemos
a calcular el trabajo realizado calculando el producto punto.
Estamos multiplicando en este caso,
la fuerza punto y el desplazamiento.
Es una operación vectorial.
Recuerden que en el producto punto,
".i" es uno, tercero los componentes de los vectores son paralelas,
son máximas y las componentes perpendiculares de los vectores se cancelan,
porque el producto punto es la magnitud del
primer vector por la magnitud del segundo vector,
por el coseno del angulo que existe entre el primero y segundo vector.
Prácticamente el producto punto lo que hace es que
las componentes perpendiculares entre estos dos vectores se cancelan,
y las componentes paralelas se multiplican.
En este caso serían 6 por 5.4 mas -3.5 por
-2.1 más 4.2 por
3.3 y eso nos está dando 53.6 Newton metros,
que son "Joul", y como los datos de entrada,
las cifras significativas son dos,
tenemos que redondear nuestro resultado final a dos cifras significativas.
Tras revisando muy bien notamos que el trabajo tiene,
las mismas dimensiones fundamentales que la energía.
De hecho, hay una relación muy importante entre el trabajo y la energía,
y recuerden también que el trabajo es una cantidad física escalar,
que proviene de dos cantidades físicas vectoriales
como son la fuerza y el desplazamiento.
Dr. Genaro Zavala EnríquezDirector del Departamento de Física
Ing. Rodolfo Fernández de Lara HadadProfesor del Departamento de Física
Ing. José Rodrigo Salmón FolguerasProfesor del Departamento de Física
