Parliamo della forza peso. La forza peso è una forza che proviamo sperimentalmente in
ogni istante della nostra vita, ed è la forza che ci tiene attaccati al pavimento. Sperimentalmente
si verifica che qualsiasi corpo lasciato cadere liberamente accelera verso il basso con una
accelerazione che è dipendente dalla forma e dal peso del corpo ed è pari ad una accelerazione
g vettoriale, il cui modulo è pari a 9,81, circa, m/s². Questo vettore g avrà
quindi una direzione sempre diretta verso il basso. Quindi, se questo è il pavimento,
l'accelerazione di gravità è diretta sempre verso il basso a questa direzione e a questo
verso. Quindi la forza peso è una forza che possiamo
indicare con la lettera P maiuscolo (è un vettore); e la forza peso è proporzionale
all'accelerazione di gravità g tramite un coefficiente che è proprio la massa, la massa
gravitazionale. La forza peso è quindi un vettore che ha
la stessa direzione dell'accelerazione di gravità, quindi punta verso il basso, ed
ha modulo pari a mg. Vediamo che però, in alcuni casi, questa
accelerazione non si verifica. Prendiamo questo libro, un libro molto pesante, eppure in questo
momento lo vediamo fermo. Come è possibile? Evidentemente, partendo dalla seconda legge
di Newton, la sommatoria delle forze applicate al corpo, che sappiamo essere pari ad m*a
questa sommatoria deve fare zero, in quanto l'accelerazione è pari a zero. Allora, oltre
la forza peso P, deve necessariamente esistere una seconda forza agente sul corpo, tale che
sommata alla prima, cioè la forza peso, le due forze si annullino. E quindi esisterà
una forza con la stessa direzione e lo stesso modulo della forza peso, ma verso opposto.
In altri termini, se questo è il tavolo su cui è appoggiato il libro, e questo, lo disegniamo
in grande, è il libro dotato di una certa massa m, su questo libro sono contemporaneamente
presenti la forza peso verso il basso, che indichiamo con la lettera P, ed un'altra forza
uguale opposta. Questa forza è una forza dovuta all'appoggio, dovuta cioè al fatto
che il libro sia in contatto col tavolo. Questa forza la chiamiamo reazione vincolare, o reazione
all'appoggio, e la indichiamo con la lettera R maiuscolo. Quindi, in questo caso, R+P
è uguale a 0. Cioè, la somma delle due forze deve fare zero, in quanto il corpo non
sta accelerando. Quindi, scriviamo qua che R è uguale a -mg. Ovviamente, questo
è solo un caso particolare, perché noi possiamo andare ad agire su questo libro aggiungendo
alla forza peso un'altra forza. Facciamo quest'esempio: aggiungiamo un libro. Appoggiando un libro
un po' più piccolo sopra al primo, questo libro, col suo peso, andrà a schiacciare
il libro grande. Quindi stiamo aggiungendo in questo momento, oltre alla forza peso,
un'altra forza, in questo caso verso il basso. Questa forza potrebbe essere la forza di questo
libro, potrebbe essere la forza della mia mano che spinge verso il basso, o potrebbe
anche essere una forza, sempre della mia mano, che spinge verso l'alto. Indichiamola in questo
caso verso il basso con la lettera f minuscolo. Ecco ch allora la reazione vincolare deve
essere più grande in questo caso, perché, oltre ad annullare l'azione della forza peso,
deve annullare anche l'azione di questa ulteriore forza f generica. E quindi, in questo caso,
la reazione vincolare, la reazione all'appoggio, deve diventare più grande. E quindi la reazione
all'appoggio deve essere, sommata alle altre due, pari ad una sommatoria delle forze sempre
pari a zero; quindi, in questo caso, la reazione vincolare sarà pari a -mg-f, entrambi
vettoriali. Quindi, possiamo dire che la reazione vincolare ha un modulo che non è determinabile
a priori, ma un modulo che si aggiusta automaticamente a quel valore esattamente necessario affinché
il corpo stia fermo; o meglio, stia fermo rispetto ad un asse perpendicolare al vincolo,
cioè non possa né sprofondare all'interno del tavolo, a meno che non vada a rompere
l'appoggio, a rompere il vincolo, a rompere il tavolo e ovviamente ad evitare che,
se la reazione vincolare fosse un po' più grande di questo valore necessario, il corpo
iniziasse a volare, a librare nell'aria. E quindi il modulo si aggiusta automaticamente,
affinché non avvenga né uno né l'altro, cioè affinché l'accelerazione diretta lungo
l'asse perpendicolarmente al vincolo, ad esempio potrebbe essere questo asse y, questa accelerazione
lungo l'asse delle y sia pari a zero. E quindi, uno può procedere proiettando tutte le forze
nella direzione perpendicolare al vincolo, quindi in questo caso al piano orizzontale,
e imponendo la sommatoria delle forze lungo quella direzione, cioè la loro proiezione,
sia pari a zero. Questo vuol dire che se il piano non è orizzontale, ma è inclinato
di un certo angolo α, ecco che allora le forze agenti hanno direzioni diverse. Ad esempio,
la forza peso sarebbe diretta ancora verso il basso (questa è la forza peso P), ecco
che la reazione vincolare può agire solo perpendicolarmente al vincolo. E quindi, dovendo
agire perpendicolarmente al vincolo, dovrebbe agire nella direzione di un asse, che potrebbe
essere chiamato asse y primo, che non è più verticale, perché il piano non è orizzontale,
ma è un asse inclinato di un certo angolo α rispetto alla verticale, perché il piano
orizzontale non è più orizzontale, ma inclinato di un angolo α rispetto all'orizzonte.
Quindi possiamo riassumere l'azione della reazione vincolare dicendo che il suo modulo, è un modulo
che non è determinabile a priori, ma si aggiusta automaticamente affinché la risultante delle
forze, cioè la sommatoria delle forze agenti nella direzione perpendicolare al vincolo
faccia zero, cioè sia nulla. E poi, la direzione è perpendicolare al vincolo e il verso, dobbiamo
dire, può essere generalmente sempre repulsivo, cioè andare in direzione opposta alla compenetrazione
dell'oggetto nel tavolo. In alcuni casi può essere invece diretto in direzione opposta.
Questo è il caso del vincolo bilatero. Nel caso del vincolo unilatero, quando vado ad
agire con una sommatoria delle forze che tende a staccare due corpi, ad esempio, se io
andassi a sollevare questo libro con le mie mani potrei staccarlo, questo è un vincolo
unilatero. In alcuni casi il vincolo è bilatero: è il caso in cui il libro fosse incollato,
avvitato sul tavolo. E quindi, questo previene la rimozione dell'oggetto. In questo caso, ad un'azione
di una forza verso l'alto che superi la forza peso, e quindi il corpo tenderebbe a staccarsi,
la reazione vincolare potrebbe diventare sempre più piccola fino ad annullarsi, fino poi
a ricrescere in direzione opposta, e quindi ad essere diretta sempre perpendicolarmente
al vincolo, ma in direzione attrattiva; cioè, a far sì che il corpo rimanga sempre attaccato
al piano d'appoggio. Aggiungiamo in conclusione la formula della
forza peso nel nostro formulario. Quindi scriviamo che la forza peso è un vettore, P, pari al
prodotto della massa, m, per l'accelerazione di gravità g.
Maurizio ZaniAssistant Professor
