Attrito statico (Exe)

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Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

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Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: meccanica, termodinamica

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Il corso affronta le tematiche della meccanica e della termodinamica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente alla meccanica sono, divisi per settimane: · cinematica del punto materiale ed esempi di moti · dinamica del punto materiale ed esempi di forze · lavoro, energia, urti e gravitazione universale mentre per la termodinamica si ha · cinematica e dinamica dei liquidi ideali · temperatura, gas ideali, calore, macchine termiche ed entropia All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

Из урока

Dinamica

Dopo aver studiato come descrivere il moto, ora si vuole conoscere quale ne sia la causa, così da sapere come crearlo o, più in generale, come modificarlo; i principi che descrivono la dinamica del punto materiale sono stati analiticamente formulati da Newton, e perciò la meccanica del punto è nota anche come meccanica classica o newtoniana. Il problema generale della dinamica consiste nel determinare il moto del punto materiale una volta noto il suo stato meccanico iniziale (posizione e velocità) e quali siano le forze in gioco. Dopo la presentazione e lo studio dei tre principi della dinamica, vengono presentate alcune delle forze che si incontrano nello studio della fisica, mostrandone l'ambito di applicazione e le loro caratteristiche.

Forze fondamentali4:19

Peso ed appoggio8:00

Attrito statico e dinamico11:01

Funi ed aste9:04

Forza elastica5:45

Piano inclinato (Exe)6:18

Giro della morte (Exe)6:03

Attrito statico (Exe)6:10

Attrito dinamico (Exe)7:16

Forza elastica (Exe)8:05

Познакомьтесь с преподавателями

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

Degli operai devono scaricare un divano dal loro camion. Si sono però dimenticati a casa

la rampa; trovano dei legni di riciclo sul camion e decidono di costruirla, e noi

dobbiamo aiutarli. Allora, la rampa dovrà essere fatta così.

E se la vedo da questo lato, può essere schematizzata come un piano inclinato di un

certo angolo θ rispetto all'orizzontale, e io conosco l'altezza h. Sulla sommità ci

sarà il mio divano. Devo aiutare gli operai vuol dire, devo aiutarli a dimensionare l'angolo θ, il lato d e il

lato obliquo L, in modo che il divano riesca a scivolare a terra, ma con una velocità

non troppo elevata e in modo da non cadere e rompersi.

Allora, se io osservo dal punto di vista dinamico il divano, posso dire che sicuramente sarà

soggetto alla sua forza peso, in quanto ha una certa massa m, e sarà soggetto ad una

reazione vincolare R_n. Allora, se io avessi solo queste forze, la risultante darebbe luogo

a un movimento lungo questa direzione. Il legno, però, è un materiale rugoso. Questo

vorrà dire che avrà un certo coefficiente di attrito statico μ_s. Questo attrito statico

si riflette sul mio divano sotto forma di forza di attrito statico, che si opporrà all'eventuale

moto del divano e quindi sarà diretta da quest'altra parte.

La forza di attrito statico può assumere tutta una gamma di valori, cioè deve essere

minore uguale a μ_s R_n. Posso ragionare nel caso in cui la forza di

attrito sia massima, quindi in un caso limite, cioè quando ho l'uguaglianza della forza di attrito

con μ_s R_n. Allora in questo caso vuol dire che io avrò un certo angolo, che vado a definire

angolo critico θ_c di inclinazione della pedana. Questo θ_c sarà fatto in modo che,

se la pedana viene costruita con un angolo maggiore all'angolo critico, io ho il moto

del divano. Se la pedana viene costruita con un θ minore

all'angolo critico, io ho una situazione di quiete.

Allora, vado a scrivere il secondo principio della dinamica per il mio divano, considerando

che se ho questo valore massimo per la forza d'attrito e l'angolo critico, sarò in una

condizione di statica. Cioè, la risultante delle forze applicata al copro dovrà essere

uguale a 0. Per scrivere questo principio, però, devo

innanzitutto impostare un sistema di riferimento, e posso impostarlo in questo modo qui.

E poi notare che le forze non sono tutte parallele all'asse x o all'asse y, per cui dovrò andare

a scomporre il secondo principio lungo le due direzioni, x e y. Allora, lungo x avrò

la componente della forza peso lungo x, che sarà uguale a mg seno dell'angolo critico θ_c, e poi avrò la

forza di attrito, quindi -μ_s R_n=0. Lungo la direzione y avrò la componente del

peso lungo y, quindi -mgcosθ_c, e la reazione vincolare, quindi +R_n=0.

A questo punto noto che dalle equazioni in y ottengo un'espressione per la reazione vincolare,

che quindi sarà mgcosθ_c. Posso prendere quest'espressione e andare

a inserirla nelle equazioni in x, ottenendo mg sinθ_c-μ_s mg cosθ_c=0. Il mio obiettivo è trovare l'angolo critico,

per cui, svolgendo dei conti, trovo che il seno di θ_c/cosθ_c, se vado a semplificare

questi termini, è uguale al coefficiente di attrito statico.

Ricavo il θ_c ottenendo arco tangente di μ_s.

Un valore tipico per il coefficiente statico del legno è di circa 0,57, e questo mi dà

origine a un angolo critico di 30°. Questo è l'angolo critico, quindi, se io

voglio far scendere il divano, mi conviene prendere un valore leggermente superiore a

questo angolo, ma non di troppo. Vado allora a dimensionare anche il lato d

e il lato L della pedana e in particolare, con un po' di trigonometria, posso dire che

il lato L è uguale ad h/sinθ, che per comodità scegliamo uguale all'angolo critico.

Allora, h può avere tipicamente dei valori attorno a 1 m e quindi ho una lunghezza del

lato obliquo che è pari a 2 m. Il lato orizzontale d, invece, sarà dato

da L*cosθ, e sostituendo i numeri ottengo 1,73 m.

Ecco che allora gli operai possono far scendere il divano senza romperlo.

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