Molti di voi indossano probabilmente degli occhiali e qualcuno si sarà accorto che, delle volte sulla superficie degli occhiali, c'è un trattamento, che si chiama trattamento antiriflesso, che fa in modo che la riflessione della luce sulla lente sia ridotta rispetto a un vetro normale. Qui ho, ad esempio, un altro paio di occhiali che non ha subìto il trattamento antiriflesso. Ecco, come potete vedere nel dettaglio, si vede nettamente qual è la differenza fra gli occhiali che hanno trattamento antiriflesso oppure no. Quelli con trattamento antiriflesso, effettivamente, oltre ad avere un colore lievemente diverso, riflettono molto meno la luce. Cerchiamo di capire come mai o come si realizza un trattamento antiriflesso. E, per capirlo, immaginiamo di avere il vetro che costituisce la lente del nostro occhiale che
ha un indice di rifrazione n_A circa uguale a 1,5. Contro questo vetro sta adesso arrivando la luce, che noi rappresenteremo tramite un raggio. Ecco, immaginiamo di aver sovrapposto a questo nostro vetro uno strato di un materiale con indice di rifrazione n_B che vale 1,22 e con spessore d. Vediamo qual è l'effetto di questo straterello di un altro materiale. Ecco, qui immaginiamo che, ovviamente all'esterno di tutto, ci sia l'aria con n_C uguale a 1. Bene, prendiamo adesso un raggio di luce e vediamo qual è la sua sorte quando arriva verso il nostro occhiale. Dobbiamo ricordarci che, innanzitutto, quando noi abbiamo un fascio di luce che vede un salto di indice di rifrazione, come in questo caso, beh, questo produrrà una piccola riflessione; quindi un po' di luce viene sempre riflessa alla superfice o, diciamo, all'interfaccia fra due mezzi, mentre la stragrande maggioranza dell'energia passerà indisturbata, quindi verrà trasmessa. Succede però una cosa: a causa del fatto che io ho messo questo straterello di un altro
materiale trasparente, io ho introdotto un'altra superfice di riflessione e, anche in questo caso, dunque, avrò che una frazione di luce viene riflessa tornando indietro. Il resto della luce, finalmente, attraversa anche questo secondo strato e poi arriva ai nostri occhi. Ecco, la domanda è: ma è davvero efficace l'aver messo questo straterello di materiale trasparente davanti al vetro, oppure no? A una prima occhiata sembra proprio di no, nel senso che è vero, normalmente io avrei
una riflessione sul vetro; grazie al fatto che ho messo questo strato adesso di riflessioni ne ho due, e quindi sembra che l'aver aggiunto un ulteriore strato sul vetro abbia peggiorato le cose, abbia aumentato la riflessione della luce e non diminuita. Ma questo è un ragionamento sbagliato, perché dobbiamo ricordarci che la luce è in realtà costituita da onde e quindi la luce, quando ci sono due fasci che stanno propagando insieme, la luce subisce l'effetto dell'interferenza, quindi queste due onde è vero che vanno assieme ma dobbiamo fare molta attenzione e controllare se vanno insieme, diciamo, in fase oppure non in fase: se fanno interferenza costruttiva oppure interferenza distruttiva. Consideriamo in particolar modo che la nostra luce abbia una lunghezza d'onda che va da 400 nanometri fino a 700 nanometri, questo è, diciamo, l'insieme di lunghezze d'onda che il nostro occhio è in grado di percepire. Bene, data questa lunghezza d'onda, ci chiediamo che cosa succede quando i due fasci si rincontreranno. Possiamo avere due tipi di interferenza: una interferenza che chiamiamo interferenza costruttiva e un'interferenza che invece è distruttiva. Allora, cominciamo a vedere quando si ha l'interferenza costruttiva. Mah, questa è abbastanza semplice da calcolare perché, se noi adesso guardiamo il percorso fatto dalla luce che passa attraverso lo straterello, questo percorso è lungo 2 volte d. 2 volte d. Ecco, quando questo percorso è uguale a un numero intero di lunghezze d'onda della luce, succede che la luce esce esattamente con la stessa forma di quando era entrata. Questo, dunque, accade quando 2d è un numero intero, chiamiamolo n, la lunghezza d'onda della luce e la lunghezza della luce nel mezzo sarebbe λ diviso n_B. Questa è la condizione di interferenza costruttiva. Chiaramente se si verifica questa condizione
a noi non va bene, perché le due onde si sommano costruttivamente, quindi ho una riflessione che è rafforzata e, in questo senso, lo straterello che io ho aggiunto va a peggiorare le cose. C'è però una condizione che invece è quella di interferenza distruttiva. E beh, in questo caso io ho che c'è una particolare condizione sul cammino ottico e, in questo caso, io ho interferenza distruttiva quando 2d non è uguale a un numero intero di lunghezze d'onda, piuttosto è uguale a un numero intero di lunghezze d'onda più metà lunghezze d'onda; perché, se io aggiungo metà lunghezza d'onda, ecco che avrò che, per esempio, una cresta di quest'onda
va a sovrapporsi con un ventre e quindi si cancellano, perciò la condizione non è più questa ma diventa: M più 1/2; M, che vuole dire numero intero di lunghezze d'onda più metà lunghezza d'onda. Ecco, questa è la condizione di interferenza distruttiva, questa è la condizione che deve verificarsi affinché io riesca a cancellare la riflessione. Prendiamo, ad esempio, un valore particolare di M, tutti i valori interi di M vanno bene ma noi scegliamo,
ad esempio, M uguale a 1. Avremo allora la condizione che mi dice che lo spessore d deve essere uguale a: λ diviso 2 volte n (indice di rifrazione dello straterello) che moltiplica 3/2. Ecco, facciamo però questo conto ad una lunghezza d'onda particolare. Questo qui è l'insieme di lunghezze d'onda di tutto il visibile, noi faremo il conto a una lunghezza d'onda che è λ_0 uguale a 600 nanometri che, grossomodo, corrisponde a giallo/arancione. Ecco, se noi mettiamo λ_0 all'interno di questa espressione, riusciamo a determinare quanto dovrebbe avere lo spessore di questo straterello e mi viene circa 368,8 nanometri. Se io sono capace di fare uno strato con questo spessore, ecco che tutta la luce a 600 nanometri viene sostanzialmente cancellata. A questo punto mi viene un dubbio: che ne è degli altri colori? Che ne è degli altri colori, ovvero che cosa succede alla lunghezza d'onda a 400 nanometri e a 700 nanometri? Evidentemente la condizione di interferenza distruttiva vale solo per λ_0, non vale per gli altri colori. E allora potremmo metterci a calcolare quanto sarà la lunghezza d'onda della luce che, ad esempio,
dato questo spessore, subirà interferenza costruttiva. Se facciamo questo conto scopriremo che, con questo trattamento antiriflesso, io ho interferenza costruttiva rispettivamente: nell'ultravioletto e nell'infrarosso, che sono due colori che noi non vediamo e dunque questo trattamento, con questo spessore, funge perfettamente per quanto riguarda la radiazione visibile.
