Diffrazione

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Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Politecnico di Milano

Introduzione alla fisica sperimentale: elettromagnetismo, ottica, fisica moderna

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Il corso affronta le tematiche dell'elettromagnetismo e dell'ottica, fornendo le nozioni che risultano utili per affrontare insegnamenti di fisica di base, a partire dalla comprensione del metodo sperimentale per poi mostrare le grandezze fondamentali e loro relazioni in tali ambiti, imparando a identificarle, distinguerle e utilizzarle. Gli argomenti affrontati relativamente all'elettromagnetismo sono, divisi per settimane: · campo elettrico, conduttori, condensatori e materiali dielettrici · corrente elettrica, campo magnetico e materiali magnetici mentre per l'ottica si ha · onde elettromagnetiche, ottica geometrica e ottica ondulatoria con un'ultima settimana di accenno alla fisica moderna. All’interno di ogni settimana si trovano video relativi a lezioni, esercizi ed approfondimenti su alcuni argomenti, nonché quiz a risposta chiusa allo scopo di fornire allo studente l’opportunità di un primo feedback di auto-valutazione. Ognuna delle tematiche si chiude poi con un quiz riepilogativo per verificare l’acquisizione delle nozioni presentate.

Из урока

Ottica

Quando i campi elettrico o magnetico non sono più statici, le interazioni che nascono sono variabili nel tempo e portano alla nascita delle onde elettromagnetiche, o radiazione. Non ha quindi più senso parlare separatamente di campo elettrico e magnetico, ma piuttosto di un campo elettromagnetico. L’ottica è la disciplina che studia la propagazione della radiazione (non solo quella visibile) e il suo comportamento nell’interazione con la materia: tale comportamento dipende dalla relazione tra la lunghezza d’onda della radiazione e la dimensione caratteristica degli ostacoli incontrati, e si può suddividere in ottica geometrica o ottica ondulatoria.

Interferenza6:04

Diffrazione7:17

Polarizzazione8:20

Trattamento antiriflesso (exe)7:37

Interferenza da due sorgenti (exe)7:53

Interferenza ed effetto Moiré (exe)7:15

Diffrazione da apertura circolare (exe)7:56

Познакомьтесь с преподавателями

Maurizio Zani
Assistant Professor
Physics Department

La diffrazione è un fenomeno curioso che avviene quando un’onda incontra un ostacolo. Infatti, l’onda ha, in qualche modo, la capacità di aggirare l’ostacolo.

Un’onda che incontra un ostacolo può subire una specie di rimbalzo dall’ostacolo stesso, come avviene nel caso della riflessione,

può essere deviata dall’ostacolo, come nel caso della rifrazione, oppure, appunto, può passare oltre un bordo, una piccola apertura, nel fenomeno della diffrazione.

Il fenomeno della diffrazione dipende dalla dimensione relativa tra la lunghezza d’onda dell’onda che stiamo considerando e la dimensione dell’ostacolo in questione.

Quando la lunghezza d’onda è molto più piccola dell’ostacolo, in generale gli effetti di diffrazione sono trascurabili.

Se, invece, la lunghezza d’onda è comparabile alla dimensione dell’ostacolo, allora abbiamo il fenomeno della diffrazione.

Per esempio, questo si può manifestare, nel caso di onde meccaniche, come sono quelle del mare che entra nel porto o in una baia

e penetra, all’interno, anche quando incontra un ostacolo. Oppure possiamo immaginarci l’effetto delle onde acustiche.

Per esempio supponiamo che io sia dietro a un albero. Voi non potete vedere me, ma potete sentire la mia voce.

Il motivo per cui sentite la mia voce è che le onde di pressione subiscono diffrazione con l’ostacolo rappresentato dall’albero.

Viceversa, per le onde luminose, l’albero è un ostacolo molto più grande rispetto alla lunghezza d’onda, e quindi il fenomeno della diffrazione non c’è.

Però quando abbiamo, invece, un ostacolo come un’apertura molto piccola, come, in questo caso, un piccolissimo forellino,

e facciamo passare della luce, in questo caso la luce di un puntatore laser, possiamo vedere una diffrazione anche nel caso delle onde elettromagnetiche.

Come potete vedere qui, si vede, in effetti, una figura che è detta Disco di Airy, in cui c’è un’ombra del foro, quindi un pallino di illuminazione centrale uniforme,

ma poi si vedono, oltre all’ombra proiettata dal foro, anche degli altri anelli. Che circondano il pallino centrale, in cui è presente della luce.

Quindi, in qualche modo, la luce ha la capacità di passare oltre, dietro, l’ostacolo. Come si spiega questa proprietà delle onde di passare oltre gli ostacoli?

Allora, supponiamo di avere un’apertura e un’onda piana che incide su quest’apertura.

Il Principio di Huygens - Fresnel ci dice che tutti i punti dell’apertura agiscono come delle sorgenti di onde secondarie.

Quindi, tutti i punti dell’apertura genereranno delle onde, a partire da ciascun punto, e queste onde, tra di loro, interferiscono.

Ne ho disegnate soltanto due ma posso disegnare un’onda che si emana da ciascun punto lungo la fenditura.

Consideriamo il caso di un’onda luminosa che attraversa la fenditura. Sullo schermo, a grande distanza, si formerà un pattern, quindi, con delle frange di diffrazione.

Se vogliamo capire dove si formano questi punti chiari e scuri, possiamo rappresentare il sistema in questo modo.

Questa è la nostra apertura, e qui abbiamo uno schermo, a grande distanza, che supponiamo di chiamare l,

e in un punto P possiamo avere un’interferenza distruttiva tra le onde che provengono da punti diversi della fenditura,

quando il cammino ottico, proveniente dai vari punti della fenditura, ci dà una differenza pari a una mezza lunghezza d’onda.

Quindi, se consideriamo, ad esempio, questi due raggi provenienti da questi due punti lungo la fenditura,

la differenza di cammino ottico possiamo evidenziarla così, come la differenza tra i due raggi r_1 ed r_2, provenienti dai punti P_1 e P_2, nella fenditura.

Se l’angolo tra questo segmento e il piano della fenditura lo indichiamo con θ, possiamo dire che la differenza di cammino tra i due raggi r_1 ed r_2,

che possiamo indicare con δ, è uguale a questo tratto, D/2, per il seno di θ. Ora, per avere un P interferenza distruttiva, deve essere δ uguale a λ/2.

Ne deduciamo, quindi, che la condizione di interferenza distruttiva, tra questi due raggi, ci dice che l’ampiezza di questa porzione d’illuminazione

deve essere, l’ampiezza angolare, seno di θ uguale a λ/D. Se indichiamo la direzione perpendicolare al piano,

abbiamo che l’angolo θ è uguale a questo angolo e qui avremo un lobo d’illuminazione e un minimo di diffrazione, nella figura che osserveremo sullo schermo.

Poi avremo dei successivi lobi d’illuminazione, lungo lo schermo, la cui posizione si potrà dedurre sempre andando a guardare l’interferenza distruttiva tra i vari punti nella fenditura.

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