[MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Iniciamos la planificación concretando la información de partida. Para ello, identificamos el grado de primaria para el que realizaremos la planificación. En este caso, seleccionamos el grado quinto de primaria. El tema de la planificación es Magnitudes y medidas. Partimos del hecho de que los escolares de grado quinto tuvieran oportunidad en los grados anteriores de percibir las distintas magnitudes y han progresado en algunas etapas de su aprendizaje que les permiten obtener la medida de cantidades de algunas de esas magnitudes. Lo anterior nos permite determinar las expectativas de aprendizaje que orientarán la planificación. Para ello, revisaremos la información sobre el contenido de las matemáticas para el tema, y las cuestiones clave sobre el aprendizaje de ese contenido. [MÚSICA] [MÚSICA] [MÚSICA] Como vimos en el curso Contenido de las matemáticas de primaria, los objetos tienen diferentes atributos como el color y la forma. Algunos atributos son medibles, y otros no. Cuando nos referimos a los atributos medibles, nos referimos a magnitudes que en la educación primaria se clasifican como magnitudes escalares y vectoriales. Las magnitudes escalares que más se trabajan durante la etapa primaria son longitud, superficie, volumen, capacidad, masa y tiempo. El estudio de magnitudes vectoriales como el peso se trabaja con mayor detalle despues de la primaria. Recordemos que la magnitud es el concepto principal para el desarrollo del pensamiento métrico. Algunos logros que lo conforman se refieren a, la construcción de los conceptos de cada magnitud, la comprensión de los procesos de conservación de magnitudes, la estimación de magnitudes, y la asignación numérica. En el curso Aprendizaje de las matemáticas de primaria, vimos que el pensamiento métrico está relacionado con otros cuatro pensamientos que organizan el aprendizaje de las matemáticas. Los escolares aprenden las nociones métricas en conexión con otros contenidos matemáticos, you que a través de la medida se conectan de manera natural nociones de números y de geometría. Por ejemplo, los números enteros, las fracciones y los decimales surgen como necesidad de expresar medidas de magnitudes como longitud, superficie y volumen, cuyas relaciones se usan para describir numerosas propiedades de los objetos biométricos. Mientras que el pensamiento métrico pone el foco en los contenidos matemáticos a desarrollar, el sentido de la medida hace énfasis en las habilidades de los escolares para utilizar las nociones de magnitud y medida en diferentes contextos. Podemos decir que el sentido de la medida se centra en dimensionar adecuadamente el entorno y en aplicar reflexiva y coherentemente diversas estrategias de medida, de acuerdo con las exigencias y necesidades de cada situación. Los ejes que organiza el sentido de la medida son, el conocimiento de cualidades medibles como punto de partida para el aprendizaje de nociones como la cantidad de magnitud, y la comprensión del proceso de medir que involucra procedimientos para obtener el número que representa la medida de la magnitud, que a su vez ayudan a desarrollar la idea de unidad de medida. Recordemos que el aprendizaje de las magnitudes y su medida, implican una estructura conceptual muy elaborada. Cada magnitud tiene sus propias peculiaridades y se aprende en momentos distintos. Las expectativas de aprendizaje de nuestra planificación se centrarán en dos magnitudes que se estudian al final de la etapa primaria, la capacidad y el volumen. En esta etapa, los escolares fortalecen el desarrollo de tres habilidades fundamentales del aprendizaje de las magnitudes. La conservación de la cantidad, es decir, el escolar debe aprender que la cantidad de magnitud no cambia cuando se modifica el objeto mediante transformaciones que afectan a otras características del objeto, pero que son independientes de la magnitud medida. La transitividad. El escolar debe poner en juego la propiedad de que si un objeto es mayor que otro y éste es mayor que un tercer objeto, entonces, el primero es mayor que el tercero. Y la composición aditiva. El escolar debe aprender a realizar transformaciones de los objetos que faciliten el cálculo de la cantidad de magnitud. [MÚSICA] [MÚSICA] Los objetivos de aprendizaje de la capacidad y el volumen que registramos en el curso anterior, están organizados en los cuatro ámbitos siguientes. Percibir la magnitud y sus propiedades. Conocer, utilizar, transformar y hacer operaciones con unidades de medida. Conocer y utilizar procedimientos de medida. Y resolver problemas de medida de cantidades en contexto. Para concretar la redacción del objetivo de aprendizaje de la planificación sobre medida que seguimos en este módulo, tomaremos como referencia las descripciones sobre lo que los escolares deben aprender sobre la capacidad y el volumen, en términos de los ámbitos anteriores. Para el caso de la capacidad, los escolares deben aprender que hay objetos que pueden contener a otros, es decir, servir de recipientes, y que esta cualidad es la que identifica en ellos su capacidad. También deben aprender que hay cuerpos que no tienen la cualidad de ser recipientes. Los escolares deben aprender que la unidad de medida de referencia para la capacidad es el litro, y que sus múltiplos y divisores siguen el mismo sistema de múltiplos y divisores que el metro, pues sus unidades se corresponden con las del sistema decimal de numeración y se nombran con los mismos prefijos. En el caso del volumen, los escolares deben aprender a comparar y ordenar objetos según su volumen y deben aprender que la unidad estandarizada de volumen es el cubo unidad, lo que lleva al escolar a conocer el metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos, y aprender que van de 1.000 en 1.000. Debido a que el volumen de agua contenido en una botella de un litro es de un decímetro cúbico, los escolares han de aprender la relación fundamental entre el volumen y capacidad, que un litro equivale a un decímetro cúbico. Los escolares deben aprender métodos directos de cálculo del volumen como contar la cantidad de cubos unidad que componen una figura. Además, los escolares deben aprender que el volumen y la capacidad de los objetos no es proporcional a su superficie, es decir, que puede haber objetos con mucha superficie pero poca capacidad, y viceversa. Finalmente, podemos usar como referencia para nuestra planificación la información sobre algunas expectativas de aprendizaje de medida al terminar el grado quinto que vimos en el curso anterior. Las expectativas son las siguientes, reconocer magnitudes, ordenar objetos según magnitudes, seleccionar unidades arbitrarias y estandarizadas, estimar medidas, y utilizar procedimiento de medida. La información anterior nos permite redactar el objetivo al que queremos contribuir con nuestra planificación sobre el tema magnitudes y medidas. El objetivo es el siguiente, establece la diferencia entre la capacidad y el volumen de objetos en contextos de resolución de problemas que involucran procedimientos de medición. Las metas de las tareas que pueden ayudar a los escolares al logro de ese objetivo de aprendizaje de la planificación pueden ser las siguientes. La primera, organizar figuras tridimensionales representadas en el plano según su volumen. La segunda, tener en cuenta la forma y medida de objetos para calcular la cantidad que puede contener un recipiente. [MÚSICA] [MÚSICA] El siguiente paso de nuestra planificación es identificar los errores y dificultades asociados al aprendizaje de la medida. Del listado de estos errores presentado en el curso anterior, tomamos tres grupos. El primer grupo de dificultades está asociado a la conservación de la cantidad. Los escolares relacionan el volumen de un objeto con su aspecto o con su posición. Por ejemplo, algunos escolares piensan que una torre de cubos de base cuadrada ocupa menos que otra de base rectangular alargada. El segundo grupo de dificultades está relacionado con el establecimiento de relaciones de dependencia entre dos magnitudes diferentes. Algunos escolares, para calcular el volumen de figuras compuestas por cubos unidad, cuentan los cubos que se ven en la superficie. No perciben que cuentan algunos cubos más de una vez y que ignoran los cubos interiores. Por ejemplo, en el prisma de la figura, responden que tiene un volumen de 66 unidades. El tercer grupo de errores se debe a un débil desarrollo de las habilidades de visualización. Por ejemplo, en el caso del cálculo del volumen aparecen dificultades relacionadas con la visualización como las siguientes que se deben al tipo de representación utilizada. Si se usan figuras compuestas por cubos unidad construidas con algún tipo de material manipulativo, algunos escolares incurren en el error de no considerar los cubos interiores. Por ejemplo, responden que el prisma de la figura tiene un volumen de 34 cubos unidad, you que solo cuentan los cubos exteriores de dicho prisma. Si se usan dibujos de figuras tridimensionales en papel, la dificultad de visualización aumenta. Por ejemplo, algunos escolares responderían que el objeto dibujado en la figura tiene un volumen de 15 unidades, los cubos unidad visibles en el dibujo, pues no pueden imaginar las caras que no se ven. Esta nueva información nos ayuda a concretar aún más las metas de nuestra planificación. Podemos redactar las metas como las siguientes. La primera, organizar figuras tridimensionales representadas en el plano según su volumen, y superar errores relacionados con no tener en cuenta las caras que no se ven en una representación plana de una figura tridimensional, y contar cubos unidad más de una vez. Y la segunda meta, tener en cuenta la forma y medida de objetos para calcular la cantidad que puede contener un recipiente, y superar errores relacionados con relacionar el volumen de un objeto con su aspecto o su posición. En la siguiente lección, nos centraremos en buscar las tareas para nuestra planificación. [MÚSICA]
