Я хочу эту лекцию посвятить фрагментарному напоминанию некоторых формул из теории постоянных токов. Я не собираюсь излагать всю теорию постоянных токов, как бы вот, ну так, в таком обширном... обширном варианте, а просто напомню, так, в виде отдельных тезисов, ну что, какие-то формулы, относящиеся к теории постоянных токов. Ну давайте мы с вами вспомним кое-чего. Ну, во-первых, что такое ток? Ну, ток- это направленное движение носителей заряда, да? Вот, ток количественно организуется с помощью задания вот такой величины, которая называется сила тока. Значит вот, сила тока Ι это есть dq по dt. Вот она, прошу. Значит то... заряд, протекший через, там, сечение проводника в единицу времени, это и есть сила тока. Напомню вам, что в системе СГСЭ, значит вот, заряд мы опред..., заряд уже определен, да? Вот, когда мы говорим о токах, то собственно, в... единица сила тока тоже определена, да? Как dq по dt, то есть, имеет она размерность размерность заряда, деленного на секунду. Ну это так, кстати. Ну вот, если мы возьмем какой-то вот такой проводник, то движение носителей, зарядов, ну электронных, если речь идет о металлах, можно в каком-то смысле уподобить т.. течению такому ста.. стационарному течению жидкости, и рисовать вот какие, условно рисовать такие траектории, [ПИШЕТ НА ДОСКЕ] по которым движется на... двигаются эти заряды. Ну, нужно... нужно сказать конечно, что эта картинка очень условна, потому что на самом деле эта картинка относится только к дрейфовому движению. И как... никак не учитывает то, что все эти носители участвуют в тепловом движении, которое происходит с гораздо большими скоростями. И тем не менее, вот так... вот такую модель можно использовать. И тогда... тогда вот, если мы выделим вот такую трубку тока, как это делается в теории жидкости, то можно ввести понятие... понятие плотности тока. Ну вот допустим, это вот такая трубка, мысленно выделенная в толще проводника. Ее, скажем, Δ S- сечение, а Δ L- это есть длина, да? Тогда вот можно такое ввести определение, что ток, протекающий за... за... в... через единичное сечение, единичное сечение, то есть один... один квадратный сант... сантиметр, в... значит вот, это есть плотность тока. Вот, J. Это есть плотный реактор, плотность тока. Ну, это действительно вектор потому что можно его направить вдоль л... вдоль самой трубки тока, вдоль оси этой трубки что ли. Ну, так делается в этой модели. Вот вектор плотности тока, да? Ну и, значит, что еще здесь нужно добавить? Ну естественно, что если вы имеете однородный проводник, если вы умножите модуль этого вектора на сечение всего проводника, то очевидно получится полный ток, протекающий по этому проводнику. Ну это такие вот тривиальные вещи. Ну что это? Это некий первый пункт. Так, значит, а второй пункт у нас значит будет вот такой. Давайте вспомним закон Ома. Закон Ома – это не... не фундаментальный закон. Это закон, которому подчиняются далеко не все проводники, а только те, которые назыв... относятся к классу линейный проводников. Оказывается, что если создана на... между двумя сечениями проводника какая-то разность потенциалов, то сток будет равняться U, поделенное на R, где R называется электрическим сопротивлением. Это вот закон Ома в интегральной форме. Значит, U- это разность потенциалов на концах проводника, а R- это некая константа, которая характеризует его электрическое сопротивление. Ну и вот, вот эту формулу можно преобразовать к такому диф..., ну, записать ее в дифференциальной форме, а именно, применить вот к этому элементу трубки тока. Тогда, ну предполагаю, что здесь создано электрическое поле. Ну естественно, для того, чтобы было непрерывное перемещение зарядов (я забыл об этом сказать), нужно, чтобы внутри проводника было создано электрическое поле E. Так вот, можно вот эти величины, которые входят в эту формулу, ну, всю эту формулу отнести вот к этому элементу трубки тока, тогда мы должны сделать такие преобразования: что U заменить на E и на Δ L, да? Это разность потенциалом между III сечениями. Ну, вместо тока и н... тока, написать J умноженное на Δ S. Эта Δ S – сечение этой трубки тока, да? Ну а вместо R, мы должны вот выразить R таким образом, то есть заменить... Вот я лучше здесь бы написал вот такую, такой знак, потому что это не просто равенство, ну просто заменить вот в этой формулу на ту, что я напишу в правой части. R- это есть не объем, это есть удельное сопротивление, так называемое вот ρ- это удельное сопротивление, умножить на длину, на Δ L, и поделить на Δ S. Вот как однородный проводник имеет сопротивление, которое выражается вот такой формулой, где ρ это удельное сопротивление. А кроме удельного сопротивления, еще ино..., ну часто, вводится удельная проводимость, равная обратному сопротивлению. Так вот если мы, вот подставим в эту формулу все написанные справа выражения, то у нас получится, что J равняется... Ну что здесь получится? λ на E. Да, вот такая формула получится: J равняется λ на E. Ну и, так сказать, естественно, что поскольку J и E это векторные величины, то вообще вот, можно поставить здесь векторочки, вот, в таком виде это называется дифференциальная форма закона Ома. Закон Ома, записанный в дифференциальной форме. Нам это по... потребуется, и полезно это знать. Ну и еще раз повторяю, что вместо λ можно пис... здесь, вот в эту формулу записать: единица ρ, где ρ удельное сопротивление. Что такое удельное сопротивление? Это что такое? Что за величина? Это сопротивление чего? Это нужно представить себе так... ну вот мысль такую, такой образ: мы берем, ну если в системе СГС, то берем один один кубический сантиметр этого вещества, к двум противоположным граням прикладываем ну, как пла.. пластинки идеально проводящие, и вот через такой кубический сантиметр, который имеет длину в один сантиметр и сечение в один квадратный сантиметр, да? Мы пропускаем ток. И вот то сопротивление, которое будет этот кубик проявлять, это называется удельным соопротивлением. В системе СГСЭ это удельное сопротивление выражается в секундах. Вот такая вот размерность, оказывается. А в системе СИ удельное сопротивление выражается в Омах на... умноженных на метр. Ну и вот, оно же, может быть это будет полезно знать. Вообще, в систем... в системе СГС, вот эта единица чрезвычайно огромная, а одна единица а... удельного со..., так напишем, удельного сопротивления, СГСЭ которая измеряется в се..., кстати, размерность ее секунда, да? Вот секунда размерность, да? Она равняется 9 на 10 в 9-й степени Ом на метр. Вот такое. Это огромная единица, она не... совершенно непрактичная, но вот такая вот. Нам по... потом, может быть, по... потребуется вот этот... этот перевод из одной системы в другую.
