Вот, давайте попробуем себе представить вот такую вещь. Значит, вот у нас есть такое выражение E² поделенное на 8п, да? Что это такое? Это объемная плотность электрической энергии в пустом пространстве, где, где, в котором создано электрическое поле с напряженностью E. Да? Это энергия в единице объема. Но есть другая формула. Если бы всё это происходило в диэлектрике, то возникла бы вот такая формула εE² / 8п, ну вот такая формула. Да? Но ε — величина больше 1 и, значит, естественно, что второе выражение дает, ну, в общем, принимает большее значение. И мы говорим, что это энергия электрического поля. Тогда возникает вопрос: а почему же они отличаются? Если речь идет об энергии электрического поля, то почему, при создании этого поля в диэлектрике получается другой результат, а не тот же самый, что и в вакууме? Какой ответ здесь… какой ответ на этот вопрос? Ответ на этот вопрос состоит вот в чём: что энергия электрического поля, она определяется через работу, которую нужно затратить, чтобы это поле создать. Еще раз повторяю, энергия электрического поля определяется через работу внешних сил, которую нужно затратить, чтобы создать это поле. Так вот, мы получим ответ, если поймем, что при создании электрического поля в диэлектрике, когда получается вот такая формула, вовсе не вся работа идет на создание собственного электрического поля, а есть еще добавки. То есть вот, если применять терминологию, то вот, первую формулу можно было бы назвать внутренней энергией электрического поля. Это собст… или как, такой термин не всегда используется, но, я хочу, чтобы вы поняли, это собственная энергия электрического поля. А вторая формула, которая отличает, дает и другой результат, это вся работа, которую нужно тратить, чтобы создать поле в диэлектрике. Из чего может состоять этот добавок? Почему вторая формула дает большее значение, чем первая? Вот, я хочу продемонстрировать это на одном простом примере. На примере диэлектрика с упругими диполями. Значит, мы представляем себе, что диэлектрик, вот, состоит из, ну, из диполей, которые меняют свой дипольный момент под влиянием внешнего поля, мы будем предполагать, что тут всё линейно, чтоб, что… мы будем предполагать, что всё линейно, и, так сказать, ну, для деформации этого диполя справедлив закон Гука, тогда мы напишем вот такую вещь: ну, что сила равняется капа на.. на l. Капа — это некий коэффициент, который, ну, как бы жесткость соответствующего, так сказать, ну, ну, пружины что ли, если так моделировать диполь. Тогда можно такую формулу написать — представим себе, что такой диполь попал во внешнее электрическое поле, тогда его сила, которая действует от него, это есть Eq, это сила. Но, она должна равняться капа на l. Да? Теперь, смотрите, пожалуйста, если я умножу здесь на l пополам, и здесь на l пополам, то видно, что капа l пополам, что это такое? Это упругая энергия, запасенная, ну, вот, упругая энергия деформации этого диполя. И, стало быть, это упругая энергия, она как раз равняется E… ну, а q на l — что такое? l — это длина, расстояние между плюсами, плюсом и минусом. Что такое q на l для диполя? Это дипольный момент. Да? Значит, получится, что Ep / 2 — это энергия диполя во внешнем поле. Ну, вот теперь мы запишем всю энергию, которая должна быть затрачена на то, чтобы создать электрическое поле в такой среде, и она будет равняться, вот эта энергия, она будет равняться E² / 8п. Да? Это собственная энергия нашего электрического поля, и плюс, вот здесь вы напишем, энергия деформированных, ну, растянутых диполей. Каждый из них, вот, имеет вот такое вот, вот такую энергию, а стало быть полная энергия, будет Ep — это один диполь, да? Поделенное на 2. Что еще нужно сделать, чтобы перейти? Ведь эта энергия в единице объема, значит это тоже должно относиться к единице объема. Что нужно сделать? Умножить нужно, вот, на N, концентрация, да? Ну, а pN — что такое? p — дипольный элемент одного диполя, умноженный на концентрацию, это есть, ну, модуль вектора поляризации. Да? Значит, это вот есть, вот это вот есть, ну, P, да? Ну, и получилось, что это равняется E² / 8п + E / 2. А что такое P? Это P, P = α, это коэффициент поляризации, на E, да? Значит, это, напишем E² * α. Вот так, последнее преобразуется. А что такое α? Ну, это 1 + 4пα = ε, да? Значит, отсюда α = ε − 1, поделенное на 4п, да? Ну, вот. Так, давайте подставим сюда это выражение, получится… я так эту формулу буду переписывать… будет E² / 8п, + E² / 8п а здесь будет (ε- 1). И какой будет результат? А результат будет такой: εE² / 8п, да? Кстати, это пример простейший, вот, для случая, таких квазиупругих молекул, он показывает, что та вся работа, которую мы затратим, только частично идет на соб... создание электрического поля. А её вторая часть идет на создание энергии вот этих квазиупругих диполей, и если всё сосчитать вместе, то получится правильный результат. Вот это очень важный момент. Хорошо. Теперь совсем коротко. А если речь идет о другом механизме поляризации, речь идет о механизме поляризации, где молекулы уже имеют, как говорят, врожденный дипольный момент, и всё сводится к ориентации диполей во внешнем поле. Что там происходит в этом случае? А в этом случае поляризация вещества очень тесно связана с тепловым движением, и в этом случае, как бы, от теплового движения ничего не зависит, каждая молекула ведет себя обособлено. А в случае, когда мы имеем дело с веществом, обладающим… у которого механизм поляризации, вот, по второму, второго рода, когда молекулы имеют дипольный момент, то всякая ориентация этих молекул, их дипольных моментов, обязательно связана с взаимодействием с тепловым движением. Тепловое движение — это дезориентирующий фактор, оно стремится сбить правильную ориентацию этих дипольных моментов. И, короче говоря, при попытке поляризовать такое вещество, обязательно возникнет тепловой эффект. Появится тепло, которое нужно отдать, отдать термостату. Вот, если мы будем создавать электрическое поле в таком диэлектрике, то кроме E² / 8п нужно добавить сюда еще тепло, отданное термостату. Вот, дельта Q некоторое. И вот теперь, уже, так сказать, ну, понятно, еще раз повторяю, что вот это E² / 8п – это как бы собственная или внутренняя энергия электрического поля, а εE² / 8п — это полный эффект. Механизмы разные, так или иначе, когда мы создаем электрическое поле, то не вся энергия тратится на создание поля, часть, вот, в первом случае, идет на упругую энергию этих диполей, а во втором случае возникает тепловой эффект, тепло должно быть убрано, термостат отбирает это тепло. Ну, теперь я просто, вот, скажу то умное слово, которое порекомендую вам, так сказать, при этом сделав умное… попытаться сделать умное выражение лица, вот, произносить, если вас кто-нибудь об этом спросит. Да? Так вот, я напомню вам, что в термодинамике рассматривается, ну, разные функции состояния рассматриваются. Да? Но, среди них, вот, есть такая, которая называется свободной энергией. Что такое свободная энергия? Я сейчас произнесу вот это определение. Это функция состояния, превращение которой в обратимом изотермическом процессе равно совершаемой в этом процессе работы, работе внешних сил. Значит, функция состояния, превращение которой в изотермическом обратимом процессе равно работе внешних сил. Так вот, то, что мы называем энергией электрического поля в диэлектриках, на самом деле, это есть свободная энергия электрического поля. Вот, термин «свободная энергия», напомню вам, что эта функция, которая называется «свободная энергия», определяется так: это есть U − TS, вот, T — это температура, S — это энтропия, U — внутренняя энергия. Так вот, роль внутренней энергии играет вот это выражение, ну, а, вот, пси – это и есть вот это, вот это выражение, ну, отнесенное к единице объема, конечно. Значит, εE² / 8п — это свободная энергия электрического поля, или, вернее, объемная плотность свободной энергии электрического поля в диэлектрике.
