Что такое физика и зачем она нужна? Некоторые люди никогда не задаются таким вопросом. Некоторые считают, что физика нужна исключительно для создания различных «девайсов», например холодильников или мобильных телефонов. И они в чем-то правы, ведь сказал же Оскар Уайльд, что «Комфорт – это единственное, что может нам дать цивилизация». Для нас физика – это умение видеть и понимать окружающий мир, возможность творить то, о чем раньше даже и мечтать было сложно. Мы считаем, что для дальнейшего прогресса человечества необходимы ученые-физики, инженеры-физики и просто образованные люди. Мы готовы делиться нашими знаниями. Предлагаемый курс «Электростатика и магнитостатика» посвящен рассмотрению ключевых понятий этой области: уравнений Максвелла, записанных в статическом случае как внутри вещества, так и вне его, энергетических подходов для вычисления сил, действующих на объекты, находящиеся электростатическом или магнитном поле, а также рассмотрение свойств для постоянных токов. Сразу заметим – курс не очень простой, для его освоения слушателям необходимо владеть знаниями по физике в объеме школьной программы, основами дифференциального и интегрального исчисления и основами векторного исчисления. В течение 10 недель вам будут предлагаться для изучения видеолекции, физические демонстрации и семинары с разбором задач. Основные формулы и тезисы лекций представлены в виде кратких конспектов. Каждая учебная неделя содержит тест и 4 задачи для самостоятельного решения. Экзаменационные недели включают тест и 5 задач. В конце курса у слушателя есть возможность решить дополнительную контрольную работу из трёх задач повышенной сложности с ограничением по времени.
Лекция 1.3. Электрическое поле
Loading...
Из курса от партнера Moscow Institute of Physics and Technology
Электростатика и магнитостатика
35 оценки
Из урока
Электрический заряд
Электрический заряд. Закон Кулона. Системы единиц измерения. Электростатическое поле. Напряженность электрического поля. Поле точечного заряда. Кулоновское поле. Принцип суперпозиции электрических полей. Напряженность поля диполя. Дипольный момент. Сила действующая на диполь во внешнем электростатическом поле. Закон сохранения заряда.
Познакомьтесь с преподавателями
Станислав КозелПрофессор, доктор физико-математических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Владимир ОвчинкинДоцент, кандидат технических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Андрей ГавриковДоцент, кандидат физико-математических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Итак, ребята, значит, в основу нашей, вот нашего изложения, в основу теории,
вообще, электромагнетизма кладется вот эта формула.
Это одна, один из экспериментальных фактов, который лежит в основе теории.
Значит, мы должны относиться к этому как,
просто как к факту, установленному экспериментально, и исходить
из того, что вот, оказывается, в
определенных условиях проявляется электрическое взаимодействие между телами.
Вот тогда мы говорим, что эти тела
заряжены; измерять эти заряды и устанавливать, скажем, устанавливать
единицу измерения можно с помощью прямо этого закона
(я не буду вдаваться здесь в какие-то детали).
Ну вот, такая вот вещь,
значит, мы считаем этот закон одним из, так сказать, одной
из закономерностей, которая лежит в основе построения последующей теории.
Как мы будем изучать, вот, заряженные тела?
Ну вот.
Тут мы должны ввести с вами понятие
очень важное, важнейшее понятие, понятие электростатического поля.
Вот мы, пред. .
, современная наука предполагает, что вокруг любого заряженного тела есть
определенное состояние пространства, которое называется электрическим полем.
Это электрическое поле проявляется при внесении в это поле другого заряда.
Вот если я здесь внесу какой-то другой заряд, то на него будет действовать
сила, и вот мы говорим, что вот мы тем
самым обнаружили, что в этом пространстве есть электрическое поле.
Значит, мы определяем наличие или отсутствие электрического поля по, по
силе, действующей на любой, так называемый, пробный заряд.
Пробный заряд - это тот маленький заряд, маленькое заряженное тело,
которое мы можем помещать в разное ну, в разные точки
пространства, и определять силу.
Так вот, напряженность электрического поля определяется следующим образом.
Вот, напряженность электрического поля это есть сила, действующая на
заряд ну, только я здесь, наверное, немножко мы давайте
здесь напишем здесь большую букву, а маленькую букву отнесем
к этому пробному заряду, который мы можем перемещать, тем самым
изучать взаимодействие этого заряда, помещая его в разные точки.
Так вот, F, деленное на Q, то есть сила, пересчитанная на единичный
заряд, это и есть то, что, по определению, называется напряженностью поля.
Конечно, в таком подходе, когда мы просто записали
закон Кулона, а потом определили силу, действующую на единичный
заряд, все это выглядит довольно формально.
Никаких пока материальных, так сказать, свойств это,
это поле не обнаруживает, но на самом деле,
вот мы с вами придем к выводу о
том, что электромагнитное поле обладает всеми материальными свойствами.
И вообще, электрические и магнитные поля - это форма сущестования материи.
Пока этого не видно
здесь, и пока как бы это чисто формально вводит такое понятие.
Значит, если мы будем этот заряд перемещать и помещать его в разные точки
пространства, то в разных точках можем определить вектор Е, т.е.
вектор напряженности электрического поля, и таким образом, мы узнаем какое силовое
поле есть вокруг, ну, в данном случае, вокруг точечного заряда.
Оно, значит, вот такое поле это будет очевидно Е будет
равняться Q поделенное на R квадрат Вот в гау...
в системе СГСЕ, иногда я буду называть ее гауссовой.
Гауссова система. Почему это так, мы с вами потом поймем,
это даже не совсем одно и то же, но, в общем, система Гаусса включает СГСЕ.
Так вот в этой системе, вот, напряженность электрического поля
скалярно выражается вот такой формулой, а если векторно записать, то здесь нужно вот
чего сделать. Я здесь напишу "вектор", здесь Q,
поделенное на R куб Одну степень нужно добавить в знаменатель, но
тогда здесь написать вектор R. Это есть напряженность кулоновского поля,
то есть поля точечного заряда. Эта величина физичекая, векторная
называется это очень важно, напряженностью электрическоого поля.
Мы потом увидим с вами, что это не
единственная векторная характеристика, которая нужна для того, чтобы
описать электрическое поле, но пока, и это вам
знакомо, это вот вектор напряженности, а само поле
такое называется кулоновским. Ну, тут я должен сделать
такое замечание, ну, вот, обращаясь к вашим забытым
знаниям, вы, конечно, знаете, что есть
элементарный заряд, есть электрон с его элементарным
зарядом, и вот, может даже слышали о том, что есть кварки, которые несут дробный
заряд, одна треть или две трети заряда электрона, то есть заряды,
которыми мы располагаем в природе, на самом деле, квантованы, но в нашей теории.
Но это заряд, элементарный заряд такой маленький, что что
во всех макроскопических опытах учавствует
огромное количество таких элементарных зарядолв.
Ну, я может быть, напомню вам, что заряд электрона, но, по модулю,
да, он равен чего там, 1,602 на
десять в минус девятнадцатой кулона, вот такой заряд,
да Или, он же, в нашей системе единиц, это
4,803 на 10 в минус десятой
степени чего? Единиц заряда системы СГСЕ.
СГСЕ, да?
Эта единица не имеет собственного имени, поэтому в этом случае
пишут так, единиц заряда СГСЕ, да, вот так вот пишут.
Тут точки нужно поставить, конечно, да? Ну и, в общем,
тут вот, в книге Парселла я обратил внимание, есть там такое
рассуждение, ребята, посмотрите, пожалуйста, а если мы поделим
вот это число на вот это? Что получится?
А получится, приблизительно, 3 на 10 в девятой
степени, да? и размерность,
если правильно iii размерность через
переменные величины, будет размерность скорости.
Потому что если в девятой, чего здесь не хватает,
2,998, вот такая, на самом деле, цифра, если точнее сделать.
И что это такое?
Это ну, скорость света совсем потому, что здесь степень не та.
Если это в сантиметрах
в секунду, то должна здесь десятая быть степень.
А если в метрах в секунду, то восьмая.
Тут не совсем точно эта степень совпадает, но само
число удивительно совпадает, с огромной точностью, со скороситью света.
И это не случайно; мы потом увидим, почему это так происходит.
Ну вот тут уже это, это как бы сидит. Ну ладно, это небольшое отступление.
Так вот, я еще
раз хочу сказать, что во всех макроскопических опытах участвует
огромное число элементарных зарядов, вот таких вот, да?
А стало быть, мы можем в нашей теории не учитывать квантование,
и считать, что заряд это как бы может быть распределен,
так, непрерывно, и мы будем с вами рассматривать непрерывное распределение
зарядов, конечно пренебрегая тем, что заряд,
там, квантованный, так сказать, и на
каждом теле он, как бы, находится
в каком-то, находится какое-то количество элементарных зарядов.
находится какое-то количество элементарных зарядов.
Тут я еще скажу пару слов, вот по какому вопросу.
Вот мы определили заряд через принципиальный способ его измерения.
Ну, такая ситуация в физике встречается не единственный раз.
Вот, например, когда определяют массу тела.
Тогда тоже
приходится указывать принципиальный способ измерения,
то это масса тоже фундаментальное понятие.
Но какая разница между гравитационным
взаимодействием и электрическим, какая разница?
А разница в том, что, ну, такая, лежащая на поверхности разница, она состоит в том,
что гравитационные взаимодействия всегда одного знака, это всегда притяжение, да?
А электрическое взаимодействие может быть,
иметь оба знака, поэтому мы должны
приписывать зарядам знак плюс или знак минус.
Это первое.
А второе, очень фундаментальное обстоятельство, состоит в том, что масса
- это свойство тела, это свойство данного тела.
Если мы отнимем часть этой массы, то тело станет другим, да?
То, а заряд - это не свойство
данного тела, а это его состояние.
Тело может быть заряжено или не заряжено, оно может нести один заряд или другой.
Заряд может от одного тела передаваться другому, при этом само
тело, так сказать, остается неизменным и вот такая вот, такая концепция.
Заряд может передаваться от одного тела к другому.
Ну и я в этом
смысле, такие понятия тоже есть в физике. Например, понятие температуры.
Ну что такое температура тела?
Это разве ведь не его фундаментальное свойство?
Температура у тела может быть одна, может быть другая.
Ну, вот такие величины тоже встречаются в физике.
Ну вот. И значит, теперь я перехожу
к следующему.
Это значит, вот давайте напишем здесь цифру один.
Это первый фундаментальный закон, который лежит в основе
теории, а второй фундаментальный закон - это принцип суперпозиции.
Вот мы так и напишем. Здесь напишем цифру два.
И нап, и я просто напишу: принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции.
Что это такое? А это вот что такое.
Это утверждение о том, что если электрическое поле создается не одним
точечным зарядом, а скажем, ну какой-то совокупностью зарядов,
то напряженности электрического поля векторно складываются.
То есть если есть много зарядов, создающих электрическое
поле, то суммарное поле вот записать можно так: вот
вектор Е равняется сумме Е-итых, где E-итое,
каждый член этой суммы, это есть как бы кулоновское
поле, создаваемое отдельным каким-то точечным зарядом.
Конечно, здесь можно суммировать не только по точечным зарядам.
Это сумма электрических полей всех зарядов,
которые входят в данную систему. Причем векторные суммы, естественно.
Нужно складывать эти поля по правилу параллелограмма.
Вот это тоже фундаментальный принцип,
который можно считать просто экспериментальным фактом.
Вот природа устроена так, что все в
ней линейно, и вот поэтому работает принцип суперпозиции.
И самым простым примером, который как бы поясняет
этот принцип, я вот просто возьму два заряда.
Bот один заряд.
Заряд, скажем, минус q, а вот здесь плюс q, который находится
на некотором расстоянии, которое я задам с помощью вот такого векторочка L.
Ну длина его равна расстоянию между зарядами,
а направлен он от минуса к плюсу.
Вот такой вектор.
Ну и вот нас интересует
поле в какой-нибудь вот этой точке B. Точка наблюдения.
Тогда вот можно здесь провести два радиуса вектора.
Это вот r1, а вот это есть r2. И вот напряженность поля в
точке наблюдения, будет просто векторной суммой двух кулоновских полей.
Но если вот заряд q, плюс q, создает напряженность поля вот такую,
вот описываемую таким вектором, это скажем Е вектор, но со
значком плюс, да? А Е со значком минус какой-то, вот такой.
Tакое поле. Е со значком минус, да?
То их векторная сумма - это будет суммарное поле.
А вот такая конструкция, она очень
часто встречается в теории электричества, называется диполем.
Диполь, двухполюсник,
да? А вот эта, вот этo выражение: P вектор,
P равный q помноженное на вектор L называется
дипольным моментом диполя. Дипольный момент.
Ну и вот в физике, и вот, ну очень часто рассматривают
случай, когда размер этого диполя гораздо меньше всех других линейных
размеров задачи. Ну, в частности, гораздо меньше расстояний
до точки наблюдения, когда r1, случай, когда r1
и r2 много больше чем L, ну по модулю конечно.
Вот этот случай называется случаем бесконечно малого
диполя. Ну или физически бесконечно малого диполя.
Конечно, это не в смысле математики, не в смысле предельного перехода, а просто вот
такое сильное неравенство. Случай бесконечно малого диполя.
Я сейчас напишу одну формулу, которая У
Вас в задачах конечно встретится, но она возникает
очень просто, если Вы просто просуммируете два этих векторных поля, Е минус и Е плюс.
Тогда получится какое-то, как здесь нарисовать поаккуратней бы,
да вот, как-то так. Вот это векторочек есть суммарное поле.
А вот если для бесконечного, для бесконечно малого, ну
вот в физическом смысле, диполя, Вы должны
вот написать такую формулу: Е равняется... Я
напишу ее, Вы ее на семинарах выведете и будете задачи
решать с ее помощью. Это еще три.
Здесь стоит вот скалярное выражение P на r, дальше стоит вектор r, а
здесь в знаменателе r в пятой степени и минус P деленное на R куб.
Вот такая замечательная формула, которая очень просто выводится,
но для случая когда размер диполя маленький по сравнению
с расстоянием до точки наблюдения. Вот такая формула.
Ну, Вы ее будете неоднократно использовать.
Ознакомьтесь с нашим каталогом
Присоединяйтесь бесплатно и получайте персонализированные рекомендации, обновления и предложения.
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2018 Все права защищены.
