В курсе рассматриваются применения закона электромагнитной индукции и базовые закономерности колебаний в электрических цепях. Студенты познакомятся с описанием свободных и вынужденных колебаний, квазистационарных процессов, получат представление о спектральном разложении и принципах работы параметрических и автоколебательных систем. Учебный материал основан на лекциях и семинарах по общей физике, читаемых студентам МФТИ в третьем семестре. Лекционный материал сопровождается наглядными демонстрациями. Для закрепления знаний и получения навыков решения задач в конце каждой недели студентам предлагается решить проверочные задания в виде теста и четырех задач. Итоговая контрольная работа помимо основного блока заданий содержит задачи повышенной сложности, которые в разное время предлагались студентам МФТИ на семестровых контрольных работах.
Лекция 5.2. Автоколебательные системы
Loading...
From the course by Moscow Institute of Physics and Technology
Переходные процессы в электрических цепях
3 оценки
From the lesson
Параметрические колебания и автоколебания
Параметрическое возбуждение колебаний. Понятие об автоколебаниях. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности.
Meet the Instructors
Станислав КозелПрофессор, доктор физико-математических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Владимир ОвчинкинДоцент, кандидат технических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Андрей ГавриковДоцент, кандидат физико-математических наук
Кафедра общей физики МФТИ
Автоколебательная система.
Что может подразумеваться под этим термином?
Это система, которая сама приводит себя
в состояние колебательного процесса.
Автоколебательная система.
И таких систем, случаев, в окружающей нас жизни...
сплошь да рядом мы встречаемся с автоколебательными системами.
Ну взять хотя бы музыкальные инструменты.
Вот если взять, ну, скрипку...
струну гитары.
Вот мы, допустим, возбудили струну гитары.
Такой процесс — — это процесс собственных колебаний этой струны.
А вот струна скрипки — музыкант ведет смычок по
скрипичной струне почти равномерно,
а она издает звук, да причем очень красивый звук.
Вот это и есть автоколебательный процесс.
Оказывается, что из-за нелинейности силы трения струна возбуждается тогда,
когда к ней приложена постоянная сила, которая ведет этот смычок.
А струна начинает колебаться, и это довольно сложный процесс — — понять,
почему она колеблется и какая должна быть характеристика,
это довольно сложный процесс.
Ну а когда вы идете к себе в общагу и открываете дверь с несмазанными петлями,
то они скрипят, и вам в голову не придет, что это процесс такого же порядка,
как звучание струны скрипки Страдивари.
Это одно и то же.
Это...
скрип петли тоже происходит, потому что
есть нелинейная характеристика трения и возбуждается автоколебательный процесс.
Ну, вот, может быть, это вам будет более понятно.
Вот этот звук вы чаще слышите, чем звучание такой скрипки.
Ну вот. Конечно,
много других примеров можно привести.
Ну, из музыкальных инструментов, кроме скрипки,
какой еще музыкальный инструмент возбуждается именно таким образом?
Оказывается, органные трубы.
В них подается струя воздуха постоянного давления,
а труба возбуждается и сама регулирует поступление энергии.
Вот такая вот ситуация.
Поэтому мы с вами рассмотрим...
Конечно, на электрическом примере — мы ведь изучаем с вами электричество.
Поэтому мы и рассмотрим автоколебательный процесс на электрическом примере.
И вот мы сейчас будем изобретать такую автоколебательную систему.
Но понятно совершенно, с самого начала, что из одних пассивных элементов — l,
R и c — создать такую систему невозможно.
Значит, нужен какой-то активный элемент, который бы помог перекачивать,
скажем, энергию постоянного тока в колебательную энергию.
Ну и вот мы для нашего расчета, для того чтобы познакомиться с этим процессом,
возьмем наиболее простой случай, который, может быть, сейчас уже не так актуален.
Мы в качестве активного элемента будем рассматривать работу...
просто рассматривать электронную лампу, подходящую.
Что такое электронная лампа?
Я просто объясню это — это гораздо проще объяснить, чем, допустим,
работу транзистора,
который сейчас уже почти нацело вытеснили электронные лампы из обращения.
Ну что такое электронная лампа?
Давайте посмотрим.
Мы сейчас тут же изобретем автоколебательную систему.
Электронная лампа — это прежде всего хорошо откачанная колба.
С очень низким давлением.
Вот такая колба.
Давлени газа там чрезвычайно низкое, и в этой колбе...
давайте потихоньку будет вносить в нее различные электроды.
Прежде всего, вот так изображается электрод, который называется катодом (k).
Катод — там имеется специальная спиралька,
которая подогревает катод до довольно высокой температуры,
до почти белого каления катод нагревается.
И что же происходит при этом?
Из катода вылетают электроны.
Их называют термоэлектроны.
Термоэмиссия этот процесс.
Значит, вылетают электроны,
образуют здесь некоторое электронное облачко вылетевшие электроны.
И вот тут мы сейчас введем еще один электрод, вот он.
Этот электрод называется анодом.
И если мы к аноду приложим положительное напряжение, то эти электроны,
которые вылетели из катода, полетят туда и образуется
электронный ток между катодом и анодом.
Но это еще не все — такая система называлась бы вакуумным диодом.
Т.е. диодом...
т.е. устройством с двумя электродами.
На самом деле вот для того, чтобы...
для наших целей нужен еще третий электрод, который управляет анодным током.
Вот как делается третий электрод: он делается в виде такой
полупрозрачной сетки, у которой есть...
Ну и конечно, из проводника, из металла.
У коготой есть прозрачные участки,
через которые электроды могут проходить и доходить до анода.
Этот электрод так и называется — сетка.
Давайте так и напишем (Ст).
С помощью...
подавая напряжение между сеткой — вот здесь напишем V,
вот так обозначим, напряжение между сеткой и катодом — можно
регулировать поток электронов, которые будут достигать анода.
Понятно, если мы iii на сетку какое-то, скажем,
положительное напряжение, электроны будут ускоряться, часть из них
пролетать через эти свободные части сетки и достигать анода.
Короче говоря, электронный ток будет зависеть от
напряжения на сетке по какой-то кривой.
Вот я нарисую типичную кривую.
Это, конечно, тоже идеализированная кривая.
Вот здесь мы откладываем сеточное напряжение,
а вот здесь — анодный ток.
Понятно, что вот здесь нужно батарею.
Здесь вот плюс, а вот здесь — минус.
Вот какая схема.
Чтобы был анодный ток.
Так вот, в зависимости от напряжения на сетке,
характеристика имеет вот примерно такой вид.
На самом деле это идеализированная тоже характеристика.
Это все гора...
немножко сложнее.
Мы оставляем детали за пределами нашего рассмотрения.
Это углублено слишком далеко.
Только то, что нужно для понимания работы вот такой автоколебательной системы.
Ну вот, вот это есть активный элемент, вот его характеристика.
Ну и вот теперь мы будем создавать уже,
давайте прямо здесь мы будем сейчас создавать автоколебательную систему.
Ну, во-первых, в автоколебательной системе...
А их великое множество — автоколебательных систем,
генераторов электрических колебаний незатухающих — огромное количество.
Ну вот мы выберем тоже самую простую схему и давайте
вот здесь включим уже систему, которую мы хорошо знаем — это колебательный контур.
Уже менять индуктивность этого контура мы не будем, в этой задаче это не требуется.
Вот такая вот индуктивность, вот здесь стоит резистор,
неизбежное омическое сопротивление R,
это вот l, а вот здесь мы включим емкость конденсата.
Ну, емкость.
Емкость которого равняется c, и вот Vc в этой схеме —
это одноименное напряжение на конденсаторе этого нагревательного контура.
Значит, вот такая вещь.
Значит, если возбудить здесь, в этом контуре колебательный процесс,
тогда анодный ток тоже будет колебаться,
потому что сетка будет регулировать поступление электронов вот через
свои отверстия с катода на анод.
Согласно вот этой нелинейной характеристике.
Вот примерно так работает эта лампа, которая называется триод.
Лампа с тремя электродами — катод, сетка, анод.
И вот оказывается, можно сделать на основе этой лампы автоколебательную систему.
Пока ничего подобного нет.
Колебания на...
в этом контуре, они просто будут проявляться в анодном токе.
Но это не автоколебательная система.
Чтобы в этой системе самопроизвольно возбудились колебания,
нужно здесь кое-что сделать.
Вот сейчас я прямо на схеме покажу вам, что нужно сделать.
Нужно замкнуть цепь анода...
т.е., вернее, не замкнуть, конечно, а создать связь между анодной цепью,
где есть колебание тока, и самим колебательным контуром,
который как бы является первоначальным источником этого процесса.
А для этого нужно сделать вот что — вот я здесь расположу катушку
связи с индуктивностью какой-то l-связи.
И между этими катушками есть некоторая магнитная связь.
Коэффициент взаимоиндукции m.
И вот эту катушку-то мы и включим в анодную цепь.
Вот давайте я здесь сделаю разрыв.
Вот давайте, вот скажем, вот так.
А вот это сейчас идет на анод.
Вот такая цепь, такая схема способна при определенных
условиях возбуждаться и энергию батареи постоянного тока
превращать в колебательный процесс самопроизвольный.
И вот наша с вами задача — понять, почему это происходит.
Еще раз повторяю, что это, конечно, до предела идеализированная задача.
Многие детали выброшены.
Вот такая схема на самом деле работать не будет.
Нужно кое-что здесь сделать.
Например, если напряжение на сетке положительное
было бы — а тут как бы предполагается, что оно может быть — — то все
электроны уйдут на сетку и анода не достигнут.
Но эти хитрости очень легко преодолеваются в технике,
я не буду о них говорить ничего.
Ну так вот, вот такая схема.
Дава-
Ознакомьтесь с нашим каталогом
Присоединяйтесь бесплатно и получайте персонализированные рекомендации, обновления и предложения.
Coursera делает лучшее в мире образование доступным каждому, предлагая онлайн-курсы от ведущих университетов и организаций.
© Coursera Inc., 2018 Все права защищены.
