Вот сейчас будем говорить о переходном процессе. Переходный процесс возникает, когда мы эту нашу схему в какой-то момент времени подсоединяем к внешнему источнику. И вот, начиная отсчет времени от этого момента, мы должны проанализировать зависимость напряжения, в данном случае, напряжения на конденсаторе, от времени. Но в этом случае, в живых остаются обе части решения. И одновременно в этой системе сосуществует собственный процесс, описываемый вот такой функцией, и происходящей от eω или ω0, и процесс вынужденных колебаний, который происходит на частоте внешнего источника. Вот существует некоторый, такой отрезок времени, когда оба эти процесса сосуществуют. Если мы немножко подождем, если мы выждем время, какое-то время Δt, больше, чем время затухания, равное 1 на Δ. То, что при этом произойдет? Если мы будем рассматривать этот совместный процесс на большом интервале времени, превышающем время затухания, тогда первый член здесь затухнет, обратится в 0, а второй член будет представлять собой стационарный, вынужденный процесс. Вот эта вторая часть решений, я уже говорил это, называется стационарным, вынужденным процессом колебаний. А что будет в промежутке? Когда еще первое слагаемое не успело полностью затухнуть. Тогда у нас складываются два колебания, с двумя разными частотами и возникает обычный эффект биений. Если мы нарисуем, что происходит в этом случае, то вот это я здесь изображаю, просто колебания на iii = v с индексом c. Это колебание на конденсаторе, значит, вот, некоторый уровень средний, который здесь будет реализован. А на самом деле, вот будет вот такая кривая. Я сейчас пытаюсь нарисовать этот процесс. Он будет такой. Вот колебания будут, тела амплитуды увеличатся, потом амплитуда уменьшится. Это и есть процесс биений. Но вот здесь нужно подправить, да, чуть-чуть подправить. Это биения характерные. Они наблюдаются только на отрезке, когда живы оба процесса. Ну, и постепенно, если мы возьмем здесь, выждем время Δt больше, чем tau, то, конечно, собственные колебания затухнут. Останется только стационарный вынужденный процесс. А вот этот вот интервал называется периодом биений. Период биений по известным формулам, это тут чистая тригонометрия. Период биений очевидно равен, ну, 2 пи получится, а здесь нужно написать ω0 — ω, вот он определяется разностной частотой в период биений. Это характерная картинка для начала вот этого процесса. Вот это и есть переходный процесс. Если мы выждем, еще раз повторяю, время превышающее время затухания, то собственный процесс затухнет и останется стационарный вынужденный процесс. Это очень важный момент. Но, оказывается здесь есть некая особенность. Представим себе, что вот этот период биений, период биений, t биение, да... превышает время затухания. Ну давайте напишем здесь сильное неравенство. Что тогда получится? Если частоты ω, Ω большое и ω 0 близки, так что период биения превышает время затухания, в этом случае, я так скажу, попросту, к тому моменту, когда должен был образоваться этот горб, да, допустим, второй, в это время уже первая часть решений полностью затухла. И, стало быть, в этой ситуации, никаких биений наблюдаться не будет. Поэтому, вот, в этом втором случае, мы получим картинку вот такого вида. Вот такого, примерно, вида. Вот так будут нарастать колебания и без всяких наблюдаемых биений. Вот такой процесс. Это для случаев, когда выполняется вот это условие. Значит, в этом случае, ω, ω0 — Ω большое, это, значит, должно быть много меньше, чем 2 π на Δ. Вот такое получается условие. А, ну, если мы отбросим 2 π, то будет просто вот такая вещь ω0 – ω, модули просто, меньше чем Δ. Реальное условие вот такое вот, да? То есть если мы находимся вот в этой полосе, где-то, то биений практически не наблюдается. Это и есть та полоса, где разность частот меньше, чем Δ, да, по модулю. Короче говоря, при близкой настройке биений не видно. Это примерно вот в этой полосе.
