В предыдущем фрагменте, уважаемые слушатели,
мы с вами познакомились с предельной выручкой и предельными издержками.
Ну и предельная выручка — это те дополнительные деньги,
которые фирма получает, продавая одну дополнительную единицу продукции.
А предельные издержки — это те дополнительные затраты,
которые фирма несет, производя эту дополнительную единицу продукции.
Давайте мы с вами сейчас рассмотрим один очень большой числовой пример.
Предположим, что некая фирма вообще не производит и не продает продукцию.
Какую выручку она при этом получит?
Разумеется, нулевую.
Нету производства, нету продаж, нету выручки.
А какие издержки при этом фирма понесет?
Не нулевые.
Потому что в издержках есть постоянная часть.
А постоянные издержки есть всегда.
Даже если фирма продукцию не производит.
Даже если завод стоит, то все равно, допустим,
необходимо платить зарплату бухгалтеру или охраннику.
Необходимо платить за аренду помещений.
Необходимо платить проценты по ранее взятым кредитам.
То есть постоянные издержки у нас имеют место даже при нулевом производстве.
Переменные издержки равны нулю.
Постоянные издержки — нет.
За счет этого общие издержки у нас при нулевом производстве больше нуля.
Вот в нашем числовом примере они равняются 10.
Тогда получается, что если фирма не производит продукцию,
она уже получает убыток.
Ну и в нашем примере убыток составит минус 10.
Выручка — 0, издержки — 10.
Вот я убыток покажу в нижней системе координат.
Дальше предположим, что наша фирма произвела одну дополнительную
единицу продукции и заработала на этом 7 дополнительных, ну скажем, рублей.
А издержки производства этой дополнительной единицы составили 8 рублей.
Получается, что данная единица продукции увеличила выручку на 7 рублей,
а издержки на 8.
Скажите мне сами, что произойдет с прибылью нашей фирмы?
Она станет еще меньше.
Еще на один рубль прибыль упадет и будет уже равна минус 11.
Давайте попробуем произвести еще одну единицу продукции,
может быть дальше дело пойдет лучше?
Предположим, следующая единица нам приносит 7 рублей
выручки и обходится в 7 рублей дополнительных издержек.
Что произойдет с нашей прибылью?
Ответ: ничего.
Она не изменится от производства данной единицы,
как была минус 11, так и останется.
Произведем еще одну единицу, еще плюс семь рублей,
а издержки, допустим, у нас вырастут всего лишь на 3 рубля.
Соответственно, третья единица продукции нашу прибыль потянет уже вверх.
Плюс семь рублей выручки, всего лишь плюс три рубля издержек,
прибыль вырастет на 4 рубля.
То есть из начального убытка мы немножечко отыграем на третьей единице продукции.
Четвертая единица — еще плюс 7.
И дополнительных издержек — плюс 2.
Соответственно, наша прибыль продолжит свой рост, он станет еще скорее,
еще на 5 рублей вырастет прибыль.
Еще одну единицу произведем — плюс 7, плюс 2.
И еще вырастет наша прибыль.
Вот обратите внимание, вот в этот момент мы пройдем точку безубыточности.
Выйдем в плюс.
Наша суммарная выручка начнет превышать наши суммарные издержки.
Продолжим выпускать продукцию, еще 7 рублей выручки, и издержки плюс 2.
Еще 5 рублей дополнительной прибыли.
Еще одна единица продукции — плюс 7, и издержки — плюс 3.
Соответственно, прибыль продолжит расти,
но теперь ее скорость роста будет немножко меньше.
То есть в данном случае наша прибыль вырастет уже всего лишь на 4 рубля.
Дальше — плюс 7, плюс 5.
Прибыль растет из последних сил, в данном случае прибыль вырастет на 2 рубля.
Еще одна единица продукции — плюс 7, плюс 7.
Все, прибыль прекратила расти, она осталась на предыдущем уровне.
Еще одна единица продукции — плюс 7 и плюс 11.
Прибыль начала снижаться, выручка выросла на 7 рублей, а издержки на 11.
Соответственно, прибыль у нас на 4 рубля упадет вниз.
Мы пока еще в плюсе, но этот плюс сокращается.
И исчезнет, если мы произведем еще одну единицу продукции — плюс 7 и плюс 20.
Соответственно, наша прибыль упадет на 13 рублей, и мы опять уйдем в минус.
Вот такой вот длиннющий числовой пример.
Какие выводы можно сделать из этого примера?
Обратите внимание, что зелененькие цифры на верхнем графике представляют
из себя предельную выручку от каждой последующей единицы.
А красные цифры — это предельные издержки.
И ведут они себя ровно так, как мы обсуждали с вами в предыдущем фрагменте.
Предельные издержки сначала уменьшаются, а потом увеличиваются.
Вот примерно так я и запрограммировал в нашем числовом примере.
Вы можете сами посмотреть, что в тот момент, когда предельная выручка
превышает предельные издержки, то есть данная единица приносит нам больше
дополнительной выручки, чем дополнительных издержек, прибыль растет.
А для тех единиц, для которых предельная выручка меньше предельных издержек,
прибыль падает.
Это я суммирую вот в следующем слайде.
Предельная выручка больше предельных издержек — заработаем
дополнительные деньги.
Предельная выручка меньше предельных издержек — потеряем деньги при
производстве данной единицы продукции.
Ну и разумеется, хочется знать, а где будет максимально возможная прибыль?
Ну, тут вот можно невооруженным глазом посмотреть, что вот здесь.
Ну, на нижнем рисунке это величина вот этого нашего синенького бугорка прибыли.
На верхнем рисунке прибыль — это разница между общей выручкой и общими издержками,
это расстояние между зеленой и красной линиями.
И вот там, где вы видите, это расстояние максимально возможное.
И обратите внимание, что наша прибыль максимально там,
где предельная выручка равна предельным издержкам.
Но, обратите внимание, что у нас есть еще одно место,
где предельная выручка и предельные издержки равны.
Вот посмотрите, это в самом начале, и в этом случае у нас прибыль минимальна.
Для любителей математики я могу чуть-чуть дополнительно сказать,
что любая предельная величина, если чуть-чуть копнуть поглубже,
ассоциируется с производной функции, соответственно,
предельная выручка — это производная от функции общей выручки,
предельные издержки — это производная от функции общих издержек.
И, если вы помните математику, помните, что производная функция равняется
нулю в двух случаях — когда функция достигает максимума,
и когда функция достигаем минимума.
Соответственно, вот в нашем случае, и в точке максимума,
и в точке минимума у нас производная равняется нулю,
потому что вот в этом случае будет равна нулю производная функция прибыли,
а можно доказать, что если производная функция прибыли равняется нулю,
то как раз MR равняется MC.
Для тех кто не любит математику,
вы можете спокойно забыть про предыдущие 5 секунд моей лекции.
Общая идея такая — если фирма хочет получить максимально
возможную прибыль, помочь ей в этом может маржинальный анализ и сопоставление
предельной выручки и предельных издержек.
В точке максимальной прибыли предельная выручка и предельные издержки
должны бы быть равны.
Ну или, по крайней мере, близки друг к другу.
Но, данные условия применять нужно аккуратно.
Потому что равенство MR=MC выполняется не только в точки максимума прибыли,
но и в точке минимума.
Давайте с вами попробуем попрактиковаться.
Я приведу вам еще один пример.
Предположим, некая компания производит какую-то
очень дорогостоящую штучную продукцию.
Ну, допустим, какие-то большие корабли.
И каждый корабль приносит фирме дополнительную выручку —
10 миллиардов рублей.
А предельные издержки производства каждого корабля — первого, второго,
третьего — вы видите в таблице.
Вопрос к вам очень простой: сколько кораблей данная фирма должна
произвести и продать, чтобы получить максимальную прибыль?
Только что я вам давал правило: MR=MC Вот обратите внимание,
что в данном случае у нас в точности равняется предельная выручка и предельные
издержки для двух кораблей, почти что равны предельная выручка
и предельные издержки для 8 кораблей, а правильный ответ: 7.
Максимальную прибыль фирма получит, если произведет 7 кораблей.
Почему?
Первый корабль принесет фирме убыток.
10 дополнительных миллиардов выручки, 20 дополнительных миллиардов издержек.
Соответственно, 10 миллиардов убытка.
От второго корабля выручка при издержке одинакова,
соответственно, прибыль не изменится.
Прибыль начнет получать фирма только с третьего корабля.
Третий корабль принесет фирме прирост в 5 миллиардов, четвертый корабль — 5,5.
Пятый корабль — 6, шестой корабль — 6,6.
Седьмой корабль принесет фирме прибыль всего лишь 4 миллиарда рублей.
Стоит ли получать дополнительных 4 миллиарда, если до этого вы получили 6,6?
Лично я бы не отказался.
Так что седьмой корабль тоже имеет смысл построить.
А вот восьмой корабль уже принесет фирме 100 миллионов убытка,
потому что предельная выручка уже меньше предельных издержек.
Получается, что хотя для двух кораблей предельная выручка
и предельные издержки равны, но там фирма получит не максимальную прибыль,
а максимальный убыток.
Второе равенство MR и MC будет где-то между семью и восемью кораблями.
Вы видите, тут нету точного равенства, если бы можно было произвести,
например, 7,8 корабля, то можно было бы выйти на точное равенство,
но корабли у нас это у нас вещь неделимая.
Их можно произвести либо 7, либо 8.
Так что, получается, что лучше произвести 7 кораблей.
Igor KimAssociate Professor
