[MUSIC] Bienvenidos a una nueva clase del curso Introducción a los modelos de demanda de transporte. Continuaremos hablando de los modelos de generación y atracción de viajes. Nosotros you hemos hablado de los modelos de generación de viajes estimados mediante regresión lineal. Y hemos dicho que puede, en ciertos casos, puede usarse transformación de variables. En la clase de hoy vamos a ver una manera particular de hacer transformación de variables que consiste en el uso de variables mudas. ¿Cómo generamos variables mudas? Nosotros tenemos una variable como ser, por ejemplo, la cantidad de vehículos en el hogar o el número de personas en el hogar. Vamos a dividir entonces el rango de variación de esta variable en n intervalos discretos y disjuntos entre sí. Una vez que tenemos estos n intervalos generamos entonces (n- 1) variables mudas. Consideremos la variable vehículos en el hogar y veamos cómo aplicar este concepto de generación de variables mudas. Definimos tres niveles posibles para la variable vehículos en el hogar. Un nivel van a ser aquellos hogares que tienen cero vehículos. Otro nivel van a ser aquellos hogares que tienen solamente un vehículo. Y otro nivel van a ser aquellos hogares que tienen dos o más vehículos. Por lo tanto, tenemos tres niveles y ello nos lleva a generar dos variables mudas. La generación de variables mudas la vamos a hacer de esta manera. Vamos a suponer la primer variable muda A sub 1, que toma el valor 1 si el hogar tiene un vehículo. En caso que el hogar tenga cero vehículos, o dos o más vehículos, la variable muda A sub 1 va a adoptar el valor 0. Vamos a tener una segunda variable muda que va a ser A sub 2, que va a tomar el valor 1 en el caso de que un hogar posea dos o más vehículos. Y va a adoptar el valor 0 si el hogar posee cero o un vehículo. Veamos entonces ahora cómo pegan las variables mudas. En esta pantalla lo que tenemos es una ecuación de regresión lineal en el cual el número total de viajes por hogar, representados por la letra v se explica a partir de el número de empleados en el hogar. Representados mediante la variable x sub 1, y a partir de la posición de vehículos en el hogar. La variable muda A sub 1 toma el valor 1 si el hogar tiene un vehículo, 0 en otro caso. La variable muda A sub 2 toma el valor 1 si el hogar tiene dos o más vehículos, 0 en otro caso. Por lo tanto, ésta es la regresión estimada. Una vez más vemos que todos los signos esperados de las variables explicativas son los adecuados, es decir, observamos signo positivo en el impacto que tiene cada una de estas variables sobre el número total de viajes por el hogar. Los test T de las variables de los coeficientes estimados son los adecuados y tenemos un R cuadrado cercano al 0,4, un valor adecuado. Veamos cómo explicar la generación de viajes a partir del uso de variables mudas con un gráfico. En el siguiente gráfico tenemos en el eje de las abscisas o el eje de las x el número de empleados por hogar. Y en el eje de la y, o el eje de las ordenadas, el número de viajes por hogar. La primer recta que nosotros tenemos de trazo continuo, representa la cantidad de viajes que realizan aquellos hogares que tienen cero vehículos en función del número de empleados por hogar. En la medida que crece el número de empleados por hogar, lo que observamos en esta recta es que el número de viajes va creciendo, lo cual es lógico. Para aquellos hogares que tienen un vehículo, nosotros observamos una recta que tiene la misma pendiente que la recta anterior pero que está por encima de la recta anterior. Y es la recta que nosotros observamos a trazos discontinuos. Esta recta una vez más lo que nos dice es, según cómo va cambiando el número de empleados por hogar, cómo cambia el número de viajes que realizan aquellos hogares que tienen uno o más vehículos. Por último, tenemos otra recta de naturaleza discontinua, que es una sucesión de rayas y puntos. En la cual, en esta recta observamos la cantidad de viajes que realizan aquellos hogares que tienen dos o más vehículos. Una vez más, a medida que crece el número de empleados, crece el número de viajes. Comparemos esto con un modelo de regresión en el cual las dos variables hubiesen entrado de manera continua. Tanto el número de empleados por hogar, como el número de vehículos en el hogar. En esta pantalla vemos la diferencia que hay al graficar las rectas que corresponden a cada una de las regresiones. También observamos en esta pantalla la regresión que corresponde al modelo con variables continuas. Es decir, el modelo donde la variable número de vehículos en el hogar entra de manera continua, y no mediante la generación de variables mudas. Lo primero que se observa al analizar estas rectas de regresión es lo siguiente. Estas rectas de regresión las tenemos en color rojo y lo que observamos es que están equiespaciadas. Los dos segmentos que terminan y comienzan en flecha son segmentos de una misma distancia, y lo que no muestran es que el espaciamiento entre estas rectas es el mismo. Y la pendiente que corresponde a cada una de las rectas, una vez más, tiene que ser la misma y es la pendiente que corresponde a la variable empleados en el hogar, que está dado por el valor 1,44. Veamos entonces la diferencia que hay entre el modelo estimado con variables mudas, y el modelo estimado con variables continuas. El modelo estimado con variables mudas lo que nos dice es que la cantidad de viajes que realizan aquellos hogares que tienen dos o más vehículos es muy superior a la que realizan aquellos hogares con un vehículo y aquellos hogares sin vehículos. Y es superior en una proporción bastante mayor a la que estaríamos estimando con el modelo estimado con variable continua. Por otro lado, lo que podemos observar aquí es que con el modelo estimado con variables mudas, los hogares que no tienen ningún vehículo realizan menos viajes que lo que estaría prediciendo un modelo con variables continuas para hogares que tienen cero vehículos. Por lo tanto, mediante el uso de variables mudas, hemos podido realizar una estimación más robusta de el número de viajes por hogar que corresponde en función de la cantidad de empleados en el hogar y el número de vehículos por hogar.
