[БЕЗ_ЗВУКА] В этом видео я расскажу про важный класс преобразования изображений — линейные фильтры. Линейные фильтры решают широкий класс задач, таких как поиск границ, уголков, удаление шумов. Проще всего объяснить, что такое линейная фильтрация на конкретном примере. Представьте, что нам нужно посчитать среднее в окне три на три для каждого пикселя. Это среднее можно записать в следующем виде. То есть мы берем окрестность каждого пикселя, суммируем значения и вычисляем среднее. Данное выражение можно переписать следующим способом. И мы таким образом можем получить выражение для так называемой свертки. Здесь f — это изображение, двухмерная функция, которая характеризует картинку. Индексы k и l — это координаты пикселя, а f — яркость этого пикселя, а функция h — это так называемое ядро свертки. В данном случае это матрица три на три, состоящая из единиц. Так вот, данное выражение является определением свертки, и в случае, если ядро свертки — это такая матрица, то мы получаем как раз скользящее среднее. В OpenCV результат данной свертки можно получить следующим выражением, а картинка получается более размытая. Другой пример размытия изображения осуществляется с помощью свертки с гауссовской функцией. Результат этого размытия мы можем видеть на этом изображении. С помощью сверток можно детектировать границы на изображениях. Если свернуть картинку с такими ядрами, то мы получим соответственно вертикальные и горизонтальные границы. Если объединить результаты этих сверток, то мы получим все границы. Такие ядра являются частью преобразования Превитта, и это самый простой способ находить границы. На самом деле, существует достаточно много разнообразных методов поиска границ. Они используются в различных условиях, и в зависимости от задачи нужно выбирать тот или иной способ. Другой пример линейной фильтрации — это корреляция. Корреляция очень похожа на свертку, но записывается немного в другом виде. Корреляция в отличие от свертки используется для того, чтобы характеризовать меру похожести двух изображений. Это может быть использовано для поиска объектов. Например, у нас есть пример-объект, который нужно найти на картинке. В данном случае это лицо футболиста, и это лицо присутствует на большой картинке, а слева мы видим результат применения корреляции этого маленького изображения с лицом к большой картинке. И мы видим, что там, где яркое белое пятно, там действительно находится лицо. Соответственно, можно использовать эту корреляцию с разнообразными параметрами. Можно, например, нормировать, по-разному ее считать, есть разнообразные вариации, и опять же в зависимости от задачи можно применять ту или иную вариацию. Очень простой способ, как детектировать объект на изображении, если у нас есть их точная копия. В этом видео мы поговорили про линейную фильтрацию. Важно отметить, что линейная фильтрация — это важная часть нейронных сетей, и потом мы увидим, что самые важные компоненты глубоких нейронных сетей как раз состоят из сверток. Поэтому важно получить интуитивное понимание, что такое свертка, для чего она используется, и в следующем видео мы увидим, как сверточные нейронные сети помогают решать более сложные задачи компьютерного зрения.