本课程是北京大学开设的一门在线大学化学基础课，主要面向具有大学水平的化学初学者。课程内容基本涵盖全部基础化学概念。
8-6 酸碱平衡-缓冲溶液与酸碱滴定（2）
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大学化学
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溶液中的平衡
溶液是化学的主要对象之一，同时溶液中的反应过程与化学平衡密切相关。前人已经积累了大量关于溶液中化学平衡的知识，如酸碱平衡、沉淀溶解平衡等。对这些平衡过程的理解可以帮助我们更好地认识化学的基本规律。
Познакомьтесь с преподавателями
Prof. Jiang BianAssociate Professor
College of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University
然后来看缓冲溶液，缓冲溶液是怎么构成的呢？ 缓冲溶液通常是由两个东西构成的。
一个是，呃，共轭酸以及它的共轭碱。
也就是说同时含有共轭酸和共轭碱的一个体系，
可以构成一个缓冲溶液来抵御外加少量强酸强碱的影响，
比方说强酸氯化氢，比如强碱氢氧化钠。
只要你能有一对共轭酸碱对在这个溶液里，
并形成一定浓度，就可以抵御这个影响，那么对pH值的影响。这类溶液被称为Buffer。
那为什么会抵御这个外来酸碱对pH值的影响呢？
来看看，为什么能呢？是因为共轭酸碱对是互为共轭酸碱对嘛。
当你滴酸，它会变成共轭酸，一部分共轭碱会变成共轭酸。
如果滴碱呢？一部分共轭碱会变成，呃，一部分共轭酸会变成共轭碱。
因此呢，只要你不滴得过量，溶液中始终保持着共轭酸碱对有一定比例。
那么因此这个这个比例控制住了整个溶液的pH值。 当然你要加酸或者加碱过量，
把其中的一半全给中和掉了，那，那就另外一回事了。
因为那时候会有过剩的强酸强碱存在，那个pH值会变化非常大。
只要你加的强酸强碱是有限量的、少数的，
一般会，呃，会形成一个缓冲体系。 那么强酸强碱只会影响平衡两边的浓度，
而不会直接引起水和质子浓度的，H的浓度的显著变化。
这是缓冲溶液。然后缓冲容量和pH范围。
那么，当然缓冲溶液跟，
呃，缓冲溶液的使用跟什么有关呢，跟这酸碱对有关，
共轭酸碱对有关。呃，显然你不能加无限的酸和碱。
因为你加的酸碱量要取决于原来体积中有多少浓度的酸和，呃，弱酸弱碱，共轭酸碱对。
你超过这个量肯定不行。首先这个量取决于原来这体积中有多少弱酸弱碱。
呃，其次呢，还有一个问题。共轭酸碱对的比例多少最好。
那么这可以通过计算来证明。这里我们就不证明了。
呃，可以通过计算来证明，最佳比例是1:1关系。
共轭酸和共轭碱这一这一对是1:1关系是最佳的缓冲体系。
如果你不是1:1关系，你的缓冲能力会削弱，会削弱。
那么因此两个，第一个浓度高一点有利于缓冲。 其次，两个比例越接近1:1越有利于缓冲。
紧接着还有一个问题。缓冲溶液，每个缓冲溶液都有自己适用的pH值范围。
因为每个弱酸都有它的pKa，它的Ka。
它的Ka的电离度取决于，决定了它在哪个范围做缓冲溶液。
有的缓冲溶液是偏碱性的，有的缓冲溶液偏酸性的，还有中性，都有。 所以说你要用一个缓冲溶液，
必须得配你需要的pH值范围的缓冲溶液。比方说我们说，
生物体系经常模仿人的体液，
比如说血液，比方说有其他的，胃液，胃酸，
那么你配的缓冲溶液肯定是不一样的，肯定不一样的。 所以说为什么生物的这个缓冲溶液是非常固定的，
因为它pH值要求的非常固定。因为某些蛋白只有在pH值七点几的
时候才是活性的。而偏离过多它就是变变性了。
所以说生物缓冲溶液要求的很高，要求很高。
比如血液是7.4，pH值7.4，你就得配这个7.4，7.5 都不行。 7.5，
别人要想干掉你很容易，别人要想批评你很容易。 明明血液是7.4，你非配个7.5，
那肯定有问题，是吧。 所以说生物体系有很多成熟的缓冲溶液供大家
使用，配方，有各种各样的配方。然后这是关于缓冲溶液。
缓冲容量是指缓冲溶液的pH值在发生大幅度变化之前所能容纳的
强酸和强碱的量。能容纳的越多就是缓冲容量越高，是吧。
缓冲容量通常由这个浓度来决定，浓度来决定。
然后其次呢pH值范围。pH值范围是指pH值溶液能够有效工作的pH值范围。
也就是它通常是在它的pKa附近是有效的。 pKa，弱酸弱碱，共轭酸碱对嘛。
那么这个弱酸的Ka，前面加负log，
用负log，就是pKa，通常它的有效范围是在pKa附近。
这是最佳范围。那么，呃，然后呢，如何计算一个Buffer的pH值。啊，一个pH值的计算。
pH值计算，比方说，这是一个溶液，这是一个弱酸的水溶液。 那么这时候溶液中的，
呃，这个平常数，平常数，我们写一下吧。这实际上是把平常数倒腾了一下。
是醋酸吗？ 不是醋酸。
这是Ka的表达式。
然后呢，我想把这个单拎出来。水合质子能呢单拎出来。
所以把这个乘过来，把这个除过来，是吧。然后呢就得到了上面这个式子。
那么这个式子左边是水合质子就是氢离子浓度，
然后右侧是是Ka和 共轭酸碱对的浓度。上面是共轭酸，下面是共轭碱。
然后两边同除，同加上一个负log。
同加一个负log。完了左边就变成了pH，是吧。
那么，氢离子浓度去取负log就是pH。
然后那么右边第一项就变成pKa，右边第二项把分子分母调一下，
这样把前面的负号变成了正号，变成了log
共轭碱比上共轭酸。那么这是一个著名方程。
我知道也许你们听说过这个方程，这个方程过去也许被称为
求解pH的方程。是吧。但这个方程实际上有个很长的名字，
Henderson-Hasselbalch方程，Henderson-Hasselbalch方程。
所以国外也有人叫double H equation，双H方程。
我觉得中国人也很好记，也可以记成哼哈方程。Henderson-Hasselbalch
哼哈方程。 是吧，苛刻方程不都这么记么。
是吧，好记。所以这个Henderson，但你要国外，跟外国人说哼哈方程，他必定不懂， 他必定不懂，他也许知道double H equation。
那么这个，所以说这个一听又是北欧人，Henderson一听就是北欧人，是吧。 那么这是，呃呃，这个方程。很好记。
那么这边是共轭，注意，关键这个方程最重要是后面这分子分母别记反了。
共轭碱在上，共轭酸在下。前面是加号。是吧。
当然有的时候前面是减号的话，就是共轭酸在上，共轭碱在下。是吧。
所以说这是你需要知道的。那这个方程应用非常广泛。
一旦你处理溶液问题涉及pH问题，几乎这个方程必然被被拎出来。 只要让你算pH值，溶液中有弱酸弱碱，
肯定用这个方程，肯定用这个方程。当然这时候有一个，呃，另外一个问题。
比如说你这个本来是一个弱酸弱碱混合体系，
然后你加了点，呃，强碱进来。
加了强碱进来，那你怎么算这个体系的pH值呢。
那么这个程序是什么呢。第一要让强碱或者强酸与这里边的弱酸弱碱反应掉。
不允许任何强碱强酸剩下来。 除非过量，过量是另外一回事。只要不过量，要首先反应完。
反应完要得到一对共轭酸碱对，你才能算pH值。
是吧，这个体系，这个上下必须互为共轭酸碱对。
这个分子分母必须互为共轭酸碱对。如果上下隔着一个，
比如下面是磷酸的浓度， 上面是磷酸氢根的浓度，那就不对了。
是吧，它俩必须得差一个氢，只能差一个氢。
差两到三个氢绝对不允许，啊，绝对不允许。这是共轭酸碱对。差两到三个氢不叫共轭酸碱对。是吧。
那么这是关于这个方程。然后，计算，例题，例题。
那么，说实话这段东西不难，但是如果你不熟就容易变
变成困难。那么然后往下呢，这是一个Buffer Solution。
含有0.1mol的醋酸和0.13mol的醋酸钠在1L容器中，
总体积1L嘛，然后问pH值是多少。 What,what is
the pH of the buffer, of the buffer? 那么，这是很好算。
哼哈方程往里一带，太容易了这个这个，是吧。
它还告诉你1L，摩尔浓度都不用算。计算器， 也得按一下啊，需要按一下，因为有个log。
然后那么pKa，pKa给了吗？pKa，啊，醋酸的pKa还是很好查的。
然后问第二个，加入0.02mol的氢氧化钾之后的pH值是多少？
第三问是加入0.02mol的硝酸。加碱和酸。分别加强碱和强酸之后，
溶液pH值是多少。那么实际上是告诉你它的缓冲能力。
这道题实际上是让你证明它的缓冲能力。一般来说如果你是水，
水体系，你加上个0.01 mol/L的氢氧，呃，氢氧化钠，
变成0.01 mol/L，pH值就会从7
直落到2，直落到2，哈，0.01 mol/L，
直落到2。若果是加氢氧化钾呢就会直接升到13，呃，12，直接升到12。
所以说那个变化会很大。但在缓冲溶液里，它变化必定很小。
通常只变化零点几，甚至零点零几，pH值。
那我们来算一下第一个，直接带进去方程， 4.86，这个具体我不说了，啊，4.86.
然后第二个是加入0.02mol氢氧化钾，当然这是指固体。 这，那么怎么算呢?
这个计算你会发现很简单。 实际上在分，既然加碱嘛，就从分母上扣除0.02，在分子上再加上0.02，
是吧，完了再一比，你会发现5.02，跟这个相差只有0.16，
0.16。然后再算那个加酸的呢，加硝酸呢。
实际上是把分子扣到分母来，算出来4.71，也只差零点一几。
你会发现缓冲溶液的确可以抵御外外加强酸强碱的影响。
少量强酸强碱的影响。所以说这等于印证了缓冲溶液的特征，
为什么叫Buffer，为什么叫Buffer Solution。然后你要想不断加这个量，你就会发现，
真正控制这个缓冲溶液弹簧的实际上是pKa。
是pKa。正因为它前面是个弱电解质， 所以你不论加多少只要不超过它的这个量，那么，
这个pKa控制着这整个体系的pH值，是吧，是由pKa来控制的。
当然你要把它全都酸化或者碱化了，那就另外一回事了，那你，
就按强酸来计算pH值了，是吧。那么，这是这是关于这个缓冲溶液。
然后，血液，作为缓冲溶液。
这是，我们知道血液就是自身就是缓冲溶液。 这是血红细胞。看上去像
一包薯片。看电影一样，想吃一包薯片。 那么，血液的pH值，
血液的pH值缓冲体系是碳酸-碳酸氢盐缓冲体系，pH值7.4。
二氧化碳缓冲体系，好像跟可乐差不多哈，跟可乐差不多。
那么然后你注意到这是这是两个平衡，两段平衡。
首先是呃呃左边第一个平衡的是 碳酸氢根和碳酸之间的平衡。
完了第二平衡是碳酸跟水和二氧化碳之间的平衡。
是吧，这是两个平衡。那么这两个平衡呢，它可以通过控制酸碱，
pH值，来控制二氧化碳是吸收还是释放出去。 如果你这个溶液中酸性大，显然这个平衡会往右移动。
移动那边就会排出二氧化碳。是吧。如果那边二氧化碳多呢。
就会往左移动，它就会，这边就会产生酸性。
产生酸性。实际上血液是巧妙利用这个，这个缓冲其实用于什么呢？
用于吸氧放氧。吸氧放氧。那么凡是二氧化碳多，
就意味着你要吸氧。你氧气不够嘛，氧气不够。
凡是那个酸性大，一旦吸氧多了酸性就大，酸性大就会放出二氧化碳，
就排出二氧化碳。实际上这个吸氧放氧的机制包含两个平衡。
然后上述反应对吸氧、放氧有直接影响。把这个，另外一个东西加进来，你就明白这些怎么连接在一起的。
那么这是血红蛋白。血红蛋白它通常要加个氢离子。
它带个氢离子。那么它吸氧的时候会把这个氢离子给放出来。 它吸氧才会把这个氢离子放出来。
只要它一吸氧，这边酸性就会增加，就会推动平衡往右走。
水溶液中的二氧化碳就会被排出来。那么吸入氧气排出二氧化碳。
反之呢，如果体系中二氧化碳过多，而，
而氧气不足的时候，那么平衡会向左走，这边会有酸性。
只要酸性一多，体系中就会释放氧气让体系中的，提供给
机体氧气。提供给机体氧气。那么就把血液中的氧气给排出来，
给排出来，提供给机体。那么这是整个的这个平衡。
这道题是什么题呢？上周自主招生的一道题。
上周自主招生笔试的一道题。那么那么，呃，
不知道，我没判卷，我不知道答的怎么样。我出的题，但是我不知道
答的怎么样。那么它是要求学生， 要求学生什么呢，要求学生就是现学，现，
现场理解能力。老师讲一遍，他，
出一道题，看学生能不能答得上来。如果能答得好的话。那么这就是
现在的自主招生笔试，跟以前不太一样了哈。
现在是老师讲一段，完了现场解题，现场解题。
然后再往下，酸碱滴定。你们也比较熟的，是吧。酸碱滴定。
呃，酸碱滴定，呃，越来越，
说实话在实验室里已经越来越少。但是这整个过程还是很有趣的。
当然我们知道酸碱滴定通常是有两个溶液。 一类叫标准溶液。
就你得有个是标准的。因为酸滴碱或碱滴酸嘛，你得有一个是已知的。
完了另外一个是未知的。那么用已知的滴定未知的溶液的办法叫做滴定法，叫Titration。
这个Titration，滴定法。
然后滴定法包括几种，包括酸碱滴定、氧化还原滴定，还有配位络合、络合滴定等等。有大概几种。
大概酸碱滴定是最常见，也是最容易做的。
氧化还原滴定和络合滴定的缺点是它比较慢。
比较慢。需要极大的耐心和经验。很多经验。
你要一新手上去滴定，十有八九做不出来。那么酸碱滴定相对比较容易。
然后再往下呢是。呃。酸碱滴定，当然
无论什么滴定都要有个指示剂。那么这个叫酸碱指示剂。
当然用pH计也可以。用指示剂可能更简单。
pH计不见得好。那么来指示等当点，就是二者浓度相当的点。
滴定装置通常使用，呃呃，滴定管，
叫buret，buret。呃，滴定管。那么这是其中一个滴定管。
这个滴定管呢，呃呃，你要仔细看会发现似乎有点问题。
这明显是一个酸管。 但是放的是氢氧化钠。
放的是氢氧化钠，哈。对现在更高级了，现在因为管实际上是
合二为一了，合二为一了。现在我们过去中学和大学一般分酸管碱管是吧。
碱管是那种玻璃球是吧，胶管玻璃球。酸管是这种阀门的，
完了手还得从后面掏过去。是吧。你不能在这边揪着它，
揪着揪着，您这呗就下来了。然后睡就下来了。
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