本课程是北京大学开设的一门在线大学化学基础课，主要面向具有大学水平的化学初学者。课程内容基本涵盖全部基础化学概念。
3-10 价键理论 - 杂化轨道
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大学化学
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分子结构
分子以及分子中的化学键是化学的核心内容。搞清楚到什么是化学键以及为什么会存在化学键，对于理解化学的理论体系（以及名词体系）至关重要。前人对这两个问题的探索可以给我们很多启发。
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Prof. Jiang BianAssociate Professor
College of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University
然后那么杂化轨道，杂化轨道。那么价键理论最重要的一条就是引入了杂化轨道。
然后第二条是引入了共振论，是吧？杂化轨道和共振论。
那么杂化轨道我们知道尽管价键理论在刚开始解释这个成键没有问题，
但是它解释分子形状并不好，比方说甲烷，
当然我们知道这个价键理论解释甲烷如果不考虑杂化的话，
首先要考虑碳上有几个单电子， 那当然我们知道碳的价电子构型是2S²2P²，
2S²2P²
2S²2P²。那么当然我们知道2P有3个轨道，
3个轨道，两个电子，那么一般这三个轨道两个电子最多能成3根键，
最多能成3根键，3个轨道嘛，最多能成3根键。但是甲烷我们知道是4个键， 而且更糟糕的是4根键还竟然是等价的，
所以说那么，那么这个直接简单价键理论无法解释它为什么会这样，
但实际上作为聪明的灵活的化学家，你应该能悟出跟
鲍林同样的结果，这有个2S²，有个2P²， P只有三个，但S加上S就变成4个了，
你有4个电子，4个轨道，当然就能成4根键，
唯一的要求是要求平均化这4根，4个轨道，
是吧？只要你平均，能平均化这4个轨道，你就能得到4根相同的键。
实际上这也是鲍林的基本思想，只要把一个电子，一个S电子激发到P轨道上去，
这样就可以得到4个单电子，然后把这个4个轨道 一杂化变成4个SP³杂化
轨道，这样就可以得到4个等，等键，等效的键轨道，
这样可以形成甲烷的结构。那么然后鲍林引入了杂化轨道概念，
杂化轨道概念怎么认，怎么认为这件事呢？是在形成化学键之前，
先把中心原子先处理一下，就是这碳，先处理一下， 那么让它的价轨道先准备好成这4根键，
一般呢怎么，怎么成呢，像这些体系显然是spn杂化，
spn杂化之后呢，再用4个spn杂化轨道每个与氢的ES轨道成键， 这样形成4根，4根相同的键。
那么杂化轨道概念当然解释分子形状特别好， 那么其实说你看上去跟VSEPR几乎一样，
说，说实话它基本跟VSEPR完全一样，但是现在看来VSEPR更简单了， VSEPR根本不用解释轨道，只要算对儿就行了，
更简单，更直接了当，也更不容易出错。
那么这样杂化轨道有的还需要有点经验，还需要有点经验才能做， 这是，这是杂化轨道理论。然后常见杂化轨道理论大概
书上常见的应该有sp、sp²、sp³、 sp³d、sp³d²，完了d
dsp²、d²sp³等等，应该这是最常见的。
当然不要叫sp平方，这个我知道某年这门课有数学院
的同学问我sp平方代表什么意思，这个一听就是数学院的，
这个叫s-p-two是吧？s-p-two，这个不是square，不是square，
那么这是，这是杂化的经常形式。但是现在一般认为这两种是不存在的，sp³d，sp³d- ²是不存在的，
因为d轨道过高，跟下面的能量相去比较远，
这是杂化轨道。然后再往下是Metaphor，Metaphor是什么？
Metaphor隐喻是吧？隐喻。
那么首先说为什么要杂化？我们知道杂化挺成功的，
而且杂化的基本描述过程是这样，我给大家描述一下， 这样，画一下。
一般来说，当然2s有一个，有一对，
这是碳的，是吧？
碳的价电子轨道，通常描述过程是把一个电子激发到这来， 并变成四边平行的形状。
然后第二步是要把这个四个轨道平均掉，是吧？平均杂化，
那么这是基本描述。但是由于第一步有个激发，所以导致 学生会经常会问，杂化需要能量吗？
杂化不加热就不杂化吗？ 不加，不加甲烷就不是CH4，就是CH2吗？
那么，那么第一步为什么要激发？那么所以 这是个问题，你要较真的话，这个，这是个问题，这是个问题，
但是实际上激发是不需要能量的，这个激发只是示意性质的，激发不需要能量，
那为什么会这样呢？回到头来，为什么要杂化，为什么要杂化。
就杂化是怎么产生的，实际上杂化是符合量子力学原理的，
为什么呢？为什么呢？这里有一个，有一个术语，
有个术语，一般我们认为一个分子，一个分子的所有分子轨道
是一个所谓完备群，听说过完备群这概念吗？
群的概念，学线性代数，学线性代数。
要想搞懂这个东西要学，化学院一般要想搞懂理论，一般要学两个数学，
也不见得是数学，可能叫物理吧。一个叫线性代数，可能我不知道是数学系开的，
还是物理系开的；完了另外一个是数学物理方法，数学物理方法，这两样东西学完了，
理论中，化学理论中的基本方法就差不多了，
完了因为线性代数跟群论有关，跟群论有关。当然你要
群论并不难，化学中还有个群论课，那个群论是 分子点群和晶体空间群，那都不难，那个都是应该叫皮毛，
皮毛，这个，这个，说实话你都不用上课，一个假期搞明白它不成问题，
不成问题，一个假期看看书，搞明白它不成问题，那都不算理论课，
那么像线性代数是要搞明白的。群，什么叫完备群呢？
完备群是指一堆元素构成一个群，这些，为什么这个群会被称为完备群呢？
因为这里面的任何元素相加的结果仍然会得到群中的另外一个元素，
它不会超出去，不会出去，这就变成完备群。
那么为什么波函数分子轨道也是完备群呢？
因为你这轨道重新组合，叫线性组合，永远不会出去， 会组成一个新的轨道。那么这时候呢，
尽管你波函数在变，你重新组合当然波函数的样子在变， 但整个体系的性质不变，也就是什么性质不变，能量不变，
总能是不变的，总能是不变的。
那么为什么要杂化？又回来了，说为什么要杂化呢？ 杂化我们知道是中性原子杂化，而不是分子杂化，
是吧？中性原子的，原子轨道杂化，这个是碳原子的
sp³杂化，是吧？不是甲烷的sp³杂化，是碳原子的sp³杂化，碳的4个价电子在杂化，
碳的能量并没有变， 但它形成了新的4个分子，形成4个杂化轨道，
在与氢形成分子轨道之后，分子体系能量会下降，是吧？
它整体分子能量下降，因此杂化是有利的，因此为什么要杂化呢？
只要能使整个体系能量在下降，尽管你原子能量并没有变，
你就变得有利了，一般分子会沿着最有利于能量下降的方向去杂化，
如果需要的话，也可能杂化，也可能不杂化，只要这方面能量最低，它就会采用这种形式
存在，那么这就是为什么要杂化。杂化就是回到量子力学原理，
量子力学原理就是说不管你怎么重新排列组合，这术语叫线性组合， 英文是
linear combination， linear combination线性组合，不会影响这原子本身的能量，
但是它会导致什么呢？形成的分子能量下降，
形成更稳定的分子，因此轨道杂化的前提，或者基础就是能量最低原理，
是否杂化在于是否杂化后能形成能量更低的分子，
是吧？那么比方说举个另外一个例子，氨， 氨分子，
氨分子有，大概每年都会有化学院的学生问我氨分子为什么要杂化，
氨，氮的外面有3个价电子，有3个轨道，正好成3根键，有3个氢是吧？
何必杂化，多此一举，有必要吗？没必要，真的没必要，看上去一点必要都没有，
三个电子，三个轨道，3跟氢，正好成三个轨道。完了这样三个氢都是直角的，是吧？
应该是这样的吧？那，那么，那么应该是直角的，氮在这，
氢在这儿，氢在这儿，氢在这儿，挺好， 三个P轨道嘛，互成，互为PX，PY，PZ，是吧？三个轨道，
那么剩一个电子爱放哪儿放哪儿，爱放哪儿放哪儿。
完了这样不看上去挺美的嘛？但实际上氨也是杂化的，氨也是sp³杂化的，
它实际上也是一个孤对接着三个
这三个夹角肯定都远大于90度。那氨为什么要杂化呢？
还是这句话，有利于能量最低，有利于能量最低，
那么这个同样是这个道理，所以你要是光，光说为了杂化而杂化，
肯定就不能解释氨，氨是你碳这边可能是没办法，
必须要杂化才能成四根键，但这个实际上不需要杂化就能成三根键，是吧？ 那么所以说这是同样一个道理，能量最低原理。
那么国外这个，关于这个杂化轨道的这个主页，一个logo就是Centaur， Centaur
是半人马星座，半人马，半人半马， 半人半神，是吧？半人半兽应该叫。这个，这个
叫什么半兽，怎么是个什么电影里边的半兽？ 半，什么电影？是那个那个叫什么
这个魔界吧？魔界里的半兽是什么我又忘了。
Centaur，Centaur，完了Centaur就是半，一个人一匹马嘛，
半个人，半匹马，sp杂化；如果一个人两匹马就是sp²杂化，
是吧？一人三匹马sp³杂化；如果是 那个一个人三匹马两头驴，那就是sp³d²杂化，donkey嘛，
这个，这个，这个，那么这个就是杂化轨道，经典隐喻嘛，他们喜欢用这个做logo。
那么这是杂化之后更加强大，是吧？跑的像马，脑子像人，
跑得像马，像风一样是吧？然后那么杂化轨道各种举例，举例我们不多说了，快点过去。
那么sp杂化，那么首先第一步当然要激发，激发上去那么
当然这里实际上是1s、2s、2p能量是不一样的，应该是处在不同高度，像我这样画法- ，是吧？
但是呢这里边显然为了节省空间，都画平了，都画在一条线上了。
那么显然是要把一个2s激发到2p上去，然后呢sp杂化，
然后呢这下面的图形是，sp杂化之后是每一个 sp轨道，杂化轨道会跟一个氟形成分子轨道，是吧？
那么形成成键。然后下面这个图形所示呢就是s轨道跟p轨道杂化过程，
一个球加上一个，这是纺锤吧， 领结，领结，像一个纺锤，然后组成一个，变成两个，这是什么？
两个棒槌，完了这个
两个棒槌放在一起又形成一个领结，但实际上这是两个杂化轨道放到一块了，
叠到一块，这实际上是两个，这是一个，这是一个， 这是两个。完了一般来说，进去两个轨道会出来两个轨道，
一个s轨道加一个p轨道会得到两个sp杂化轨道，是吧？就是轨道数目是守恒的，
轨道数目是恒定的，你不能进去两个出来三个，赚一个，这是不可能的，
少一个也不应该，那么这是sp杂化。然后是sp²杂化，依此类推，
sp³杂化，这是碳的，依此类推，我就不多说了，应该都差不多， 都差不多。那么杂化，是否杂化前提再强调一句，
是否，关键在于是否使形成的分子能量更低， 越低越稳定，越低越稳定。
实际上轨道之间的互换是像流水一样的，至于 采用什么形状并不重要，哪个边上能量低就往哪边去，往哪边去。
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