Un filtro como por ejemplo este que vemos aquí nos define una serie de pesos que se
van a aplicar a cada uno de los vecinos de un determinado píxel,
de forma que vamos a obtener un nuevo valor que nos va a dar la respuesta
de ese píxel a la característica local que nos está definiendo el filtro.
Vamos a verlo con un ejemplo,
y vamos a ampliar una pequeña zona de la imagen anterior y obtenemos esta matriz,
donde tenemos lados valores de intensidad de cada uno de los píxeles en la región.
Si queremos aplicar el filtro anterior en uno de los píxeles de esta imagen,
por ejemplo este de aquí, el resultado va a ser la combinación de los píxeles
vecinos ponderados por el valor del filtro si lo centramos en este píxel determinado.
En este caso la vecindad que vamos a considerar va a ser una vecindad
de 3 por 3, ya que este es el tamaño del filtro que estamos considerando.
Al aplicar el filtro los píxeles situados a la izquierda del píxel
central se van a ponderar con un valor más 1,
ya que este es el valor que tenemos en la columna izquierda del filtro.
Y los píxeles que tenemos a la derecha del valor central se van a ponderar con un
valor menos 1, ya que este es el valor que tenemos en la columna derecha del filtro.
Los píxeles de la columna central como tenemos un 0 en el
filtro no se van a tener en cuenta.
El resultado final de aplicar el filtro va a ser la suma de todos los
píxeles situados a la izquierda menos la suma de
todos los píxeles situados en la columna derecha, ya que esta es la ponderación
de los píxeles en cada una de estas vecindades del píxel en cuestión.
El resultado final en este caso va a ser 116.
Esto nos da un valor medio del filtro ya que este píxel está ubicado en una zona
donde tenemos un cierto contraste en la dirección horizontal
que es precisamente la característica local que trata de detectar este filtro.
Sin embargo si y este mismo filtro lo aplicamos en un punto
donde tenemos bajo contraste, como por ejemplo este de aquí,
donde tenemos poca diferencia de izquierda a derecha el resultado a aplicar en el
centro el resultado va a ser 0, indicando que tenemos una baja respuesta de
este punto a la característica local en cuestión.
Para poner obtener las características locales en todos los píxeles de la imagen
lo que se puede hacer es aplicar el filtro secuencialmente en todos los píxeles de la
imagen original, empezando por el píxel situado en la parte superior izquierda
de la imagen, y vamos continuando por todos los píxeles de esta fila.
A continuación los de la segunda fila y así sucesivamente pasando todos los
píxeles de la imagen de manera que obtenemos cómo resultado una nueva imagen
donde el valor de cada píxel en esta nueva imagen es la respuesta de
la imagen original a la característica local definida por el filtro.
En este caso podemos ver que tenemos valores relativamente elevados en esta
diagonal, son estos valores de la imagen resultado, que se corresponden con
los píxeles de la imagen original también en esta diagonal que se son precisamente
los píxeles que tenían un elevado contraste en la dirección horizontal,
que como hemos dicho es la característica y está tratando de detectar este filtro.