Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ. ΠΠ΄Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. ΠΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π» ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π» Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b ΠΈ t. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ b0 Π½Π° x ΠΎΡ k, Π·Π΄Π΅ΡΡ b1 Π½Π° x ΠΎΡ k-1 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b ΠΈ t, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π° m ΠΎΡΡΡΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ a1, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ a2 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π°, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ
Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎ m ΠΈ n ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Π²Π½ΠΈΠ·Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ², Π½Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ, Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ
ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° m-1 ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ, ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ m-1 ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠ±ΠΎΠΊΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° m-1 ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅? ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π½Π° m ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ, Π° Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ° Π½Π° m-1 ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎΡ ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Ρ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΡ
Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. Π ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ b, Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ? Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ? ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ². Π― ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° - ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡ Π²ΠΎΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡ
Π΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½Ρ Π²ΠΎΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ
, ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΠ»ΡΠ½Π΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. Π Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Π£ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²ΡΡ
Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌ, Π΄ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° x ΠΎΡ k, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π½Π° b Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ m ΠΈ n, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ
Ρ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ½ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ a ΠΈ b, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ, Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
, Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.