Курс разработан Санкт-Петербургским государственным электротехническим университетом «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова при поддержке Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. «Сигналы и системы дискретного времени» — первый из нескольких курсов специализации, посвященной цифровой обработке сигналов. Современная цифровая обработка сигналов — сложная и многогранная область техники. Чтобы разобраться в ней, нужно прежде всего понять базовые принципы, о которых и пойдет речь в этом курсе. В нем всего две темы. Первая из них посвящена дискретным сигналам, в ней мы поговорим о том, что такое дискретное время, откуда берутся дискретные сигналы, как они анализируются, из каких элементарных кирпичиков складываются и каким образом попадают обратно в окружающий нас физический мир. Во второй теме мы перейдем от сигналов к системам, предназначенным для их обработки, и посмотрим, как эти системы классифицируются, какими характеристиками обладают и как именно изменяют проходящие через них сигналы. Это те основы, глубокое понимание которых необходимо для освоения и грамотного использования более сложных методов обработки сигналов, речь о которых пойдет в следующих курсах специализации. Цель курса : сформировать у слушателей представление о базовых принципах обработки сигналов в дискретном времени. В результате обучения слушатели будут: * Знать основы теории дискретных сигналов и систем. * Понимать законы преобразования сигналов в дискретных системах. * Уметь выполнять расчеты, связанные с анализом дискретных сигналов и систем, а также с прохождением сигналов через такие системы.
1.4.5 Обратное z-преобразование: пример, часть 1
На этой неделе мы рассмотрим важный метод анализа дискретных сигналов — так называемое z-преобразование. Это непростая тема, поскольку z-преобразование является математической абстракцией, оно лишь ставит в соответствие дискретному сигналу некую комплексную функцию и не имеет столь наглядной трактовки, как, например, преобразование Фурье, которое показывает, как произвольный сигнал можно построить из множества гармонических составляющих. Почему же тогда z-преобразование стало столь востребованным механизмом анализа? Прежде всего, потому, что оно дает возможность легко решать те уравнения, которые описывают преобразование дискретных сигналов линейными стационарными системами. Как z-преобразование применяется для этой цели, мы увидим далее, а на этой неделе поговорим о его определении и свойствах.
Преподаватели
Сергиенко Александр Борисович
Кандидат технических наук