При демонстрации разных частот дискретного гармонического сигнала, мы видели как кажущуюся восприятия чистоты и направления поворота стрелочки, изображающий комплексный сигнал, может отличаться от той частоты, которую мы применяем при его генерировании и я уже упоминал, что аналогичный эффект мы видим в кино, при съемке разнообразных вращающихся объектов. Классический пример, это колесо автомобиля. Давайте посмотрим, при какой скорости движения автомобиля изображения его колеса в кино может оказаться неподвижной. Итак, у нас есть колесо. Для легкового автомобиля. Его диаметр, очень грубо, можно принять равным 60 см, длина окружности, тоже грубой прикидкой, оказывается равна примерно 1 метру 80 см. Частота кадров, которую используют в кинематографе, равняется 24 кадрам в секунду. То есть, в наших терминах обработки сигналов, вращающееся колесо его изображение дискретизируется с периодом дискретизации равным 1/24 секунды. Чтобы колесо казалось не подвижным, оно должно совершать целое число оборотов за вот этот интервал дискретизации, то есть за 1/24 секунды автомобиль должен проезжать целое число раз 1 метр 80 см. 1,8 умножить на какое то целое число N, это расстояние, разделить на 1/24 секунды, 1,8, это метр. Получается 1,8 умножить на 24 метров в секунду. 1,8 умножить на 24, это это 43,2. Более понятная единица для скорости автомобиля это километры в час, для этого нам нужно все это умножить еще на 3,6. В результате получается 155,52 N километров в час. То есть, чтобы колесо за время между кадрами кинофильма сделало полный оборот, автомобиль должен двигаться со скоростью около 150 км/ч. Вполне достижимо, но довольно много. Но теперь нам нужно вспомнить, что реальное колесо имеет угловую симметрию, если оно прикрыто колпаком, на колпаке обычно есть какие-то радиальные элементы, у которых может быть разное количество, если даже оно не прикрыто колпаком, есть какие-то по периметру гайки в некотором количестве, и изображение колеса выглядит точно таким же, если колесо повернется не обязательно на полный оборот, а на какую-то его долю, поэтому, на самом деле, требуемая скорость оказывается меньше. Предположим, что колесо легкового автомобиля прикрыто колпаком и на этом колпаке у нас, предположим, пять радиальных элементов, то есть выглядит как-то вот так. Будем считать радиальных элементов, и тогда для того, чтобы изображение колеса совпало с предыдущим кадром, достаточно, чтобы колесо повернулось не на 2 пи радиан, а на 2 пи деленная на P. В P раз меньше оказывается и скорость, которая для этого требуется. 156 разделить на P и умножить на N км/ч и при P равным пяти для нашего примера, у нас получится приблизительно 31N, что уже вполне часто можно увидеть, скорости кратно этому значению и 31 километров в час, и 62 километров в час и 93 километра в час. При этих скоростях колесо с пятью радиальными элементами с такой угловой симметрий будет в результатах на съёмки выглядеть неподвижно. И аналогично тому, что мы наблюдали в предыдущей демонстрации, если скорость будет чуть меньше этих значений, то кажущееся движение колеса будет медленным в обратную сторону. Если скорость будет чуть больше этих значений, кажущееся движение колеса будет медленным в правильном, так сказать, направлении. Эти эффекты связанны с особенностями дискретизации периодических процессов, которые в обработке сигналов, мы как уже говорили, называем ложными частотами.